Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P9)

Câu 1/35

Nghiệm của phương trình $c o t (2 x - 40^{o}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ là

Lời giải

Câu 2/35

Tập xác định của hàm số y = cotx là

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác đinh khi sinx $\neq$ 0 $\Leftrightarrow x \neq k π (k \in ℤ)$

Câu 3/35

Phương trình sin $(x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Lời giải

Chọn B

Câu 4/35

Số nghiệm chung của hai phương trình: $4 \cos^{2} x - 3 = 0$

và 2sinx + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn B

Sử dụng các công thức giải phương trình lượng giác cơ bản:

Câu 5/35

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sin x}{\tan x - 1}$

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định

Câu 6/35

Phương trình tanx = tan $φ$ (hằng số $φ$ thuộc R) có nghiệm là

Lời giải

Chọn C

Chú ý rằng hàm số y = tan x tuần hoàn theo chu kỳ $π$ .

Câu 7/35

Số nghiệm thuộc nửa khoảng $[- π; 0)$ của phương trình cosx-cos2x-cos3x+1 = 0 là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Chọn D

Phương trình tương với:

Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng $[- π; 0)$ , phương trình có đúng 2 nghiệm (là $- π$ và $- \frac{2 π}{3}$ ).

Câu 8/35

Gọi M m , theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx+cos2x+sin3xtrên đoạn $[0; π]$ . Tính P = M+m

Lời giải

Chọn B

Câu 9/35

Cho hàm số $y = \cos^{2} 2 x$ . Số nghiệm của phương trình y'=0 trên $[0; \frac{π}{2}]$

A. 8

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Hàm số y = tanx liên tục khoảng nào sau đây:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Cho hàm số f(x)= -sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = - 1$

B. Hàm số $f' (x)$ có đồ thị đối xứng qua trục tung

C. Hàm số $f' (x)$ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Tìm tất cả các giá trị a để phương trình y = f'(x) có nghiệm f(x) = acosx+ $\sqrt{5}$ sinx-3x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Một cực đại của hàm số y = 2x+cos4x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Tìm m để phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/35

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2sin 2x-2cos 2x = $\sqrt{2}$

A. 0

B. $\frac{π}{4}$

C. $- \frac{3 π}{4}$

D. $- \frac{π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

Cho hàm số h(x)= $\sqrt{\sin^{4} x + \cos^{4} x - 2 m \sin x . \cos x}$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in R$

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số f(x); g(x) là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Cả hai hàm số f(x); g(x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in [- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

Cho hàm số f(x) = |x|sinx . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng

D. Hàm số có tập giá trị là [-1;1]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Nghiệm của phương trình $c o t (2 x - 40^{o}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ là

Phương trình sin $(x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Số nghiệm chung của hai phương trình: $4 \cos^{2} x - 3 = 0$

và 2sinx + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sin x}{\tan x - 1}$

Phương trình tanx = tan $φ$ (hằng số $φ$ thuộc R) có nghiệm là

Số nghiệm thuộc nửa khoảng $[- π; 0)$ của phương trình cosx-cos2x-cos3x+1 = 0 là

Gọi M m , theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx+cos2x+sin3xtrên đoạn $[0; π]$ . Tính P = M+m

Cho hàm số $y = \cos^{2} 2 x$ . Số nghiệm của phương trình y'=0 trên $[0; \frac{π}{2}]$

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ :

Tìm tất cả các giá trị a để phương trình y = f'(x) có nghiệm f(x) = acosx+ $\sqrt{5}$ sinx-3x+1

Một cực đại của hàm số y = 2x+cos4x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là:

Tìm m để phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2sin 2x-2cos 2x = $\sqrt{2}$

Cho hàm số h(x)= $\sqrt{\sin^{4} x + \cos^{4} x - 2 m \sin x . \cos x}$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in R$

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in [- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$