Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P7)

Phương trình $2{\cos }^{2}x$+ cosx -3 =0 có nghiệm là:

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn $\left[0;100\pi \right]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 

$\sqrt{1+2\cos x}$+$\sqrt{1+2\sin x}$ = $\frac{1}{2}m$ có nghiệm?

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx = $-\sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên, đó là những điểm nào?

Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};2\pi \right)$.Tính tổng T = a+b.

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $\left(0;3\pi \right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của  nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{{\sin }^{2}x}+3{\tan }^{2}x+\tan x+cotx=\alpha$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{\pi }{6};\frac{7\pi }{6}\right]$?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Tính tổng các phần tử của tập S.

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tình tổng  T = a + b.

Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức 

$T=\frac{3\sin x-2\cos x}{\sin x+3\cos x}$

Số nghiệm của phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)\sin x$ = $1-\sin \left(\frac{\pi }{2}+x\right)$ với $x \in \left[0;3\pi \right]$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx =$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$

Tập xác định của $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{\sin }^{2}x}}$ là

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A,B,C và D trên đường tròn đơn vị ở hình. Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2k$\pi$

Ứng với điểm B là họ nghiệm x = $\frac{\pi }{2}+2k\pi$

Ứng với điểm C là họ nghiệm  x = $\pi +2k\pi$

Ứng với điểm D là họ nghiệm x = $-\frac{\pi }{2}+2k\pi$ Phương trình cot3x=cotx có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

Tập xác định của hàm số: $y=\sqrt{\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)+1}$ là:

Giá trị lớn của hàm số y = cosx + $\sqrt{2-{\cos }^2}x$  là

Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4x+\frac{4\tan x}{1+{\tan }^{2}x}=m$. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{k\sin x+1}{\cos x+2}$ lớn hơn