Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P7)

Câu 1/35

Phương trình $2 \cos^{2} x$ + cosx -3 =0 có nghiệm là:

A. k $π$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k π$

D.k2 $π$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2/35

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

A. 2476 $π$

B.25 $π$

C.2475 $π$

D.100 $π$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3/35

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

$\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x}$ = $\frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Đáp án D

Câu 4/35

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx = $- \sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên, đó là những điểm nào?

A. A và E.

B. B và F.

C. C và G.

D. D và H.

Lời giải

Đáp án C

Điểm biểu diễn nghiệm của phương trình là C và G.

Câu 5/35

Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$ .Tính tổng T = a+b.

A. 4..

B. -2

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{25}{4}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 6/35

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

.B. 3.

C. 4.

D. 6

Lời giải

Đáp án C

Câu 7/35

Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + c o t x = α$ có nghiệm?

A. 2017.

B. 3.

C. 2010.

D. 2011

Lời giải

Đáp án D

Câu 8/35

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4

D. 5.

Lời giải

Đáp án B

Câu 9/35

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn $[0; π]$ . Tính tổng các phần tử của tập S.

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $\frac{89 π}{24}$

C. $\frac{65 π}{24}$

D. $\frac{17 π}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tình tổng T = a + b.

A. T = $\frac{π}{3}$

B.T= $- \frac{4 π}{3}$

C.T = $- \frac{π}{3}$

D. $- \frac{5 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức

$T = \frac{3 \sin x - 2 \cos x}{\sin x + 3 \cos x}$

A. $T = \frac{1}{4}$

B. $T = \frac{1}{5}$

C. $T = \frac{4}{5}$

D. $- \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) \sin x$ = $1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{\sin^{2} x}}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A,B,C và D trên đường tròn đơn vị ở hình. Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2k $π$

Ứng với điểm B là họ nghiệm x = $\frac{π}{2} + 2 k π$

Ứng với điểm C là họ nghiệm x = $π + 2 k π$

Ứng với điểm D là họ nghiệm x = $- \frac{π}{2} + 2 k π$ Phương trình cot3x=cotx có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/35

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{4 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{π}{6} + n π$ , $k, n \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2}$ hay $x = \frac{2 π}{3} + n π$ , $k, n \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

Tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{\cos (2 x - \frac{π}{3}) + 1}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

Giá trị lớn của hàm số y = cosx + $\sqrt{2 - \cos^{2}} x$ là

A. 3.

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/35

Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 \tan x}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn

A. $|k| < \sqrt{2}$

B. $|k| < 2 \sqrt{3}$

C. $|k| < \sqrt{3}$

D. $|k| < 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phương trình $2 \cos^{2} x$ + cosx -3 =0 có nghiệm là:

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

$\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x}$ = $\frac{1}{2} m$ có nghiệm?

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx = $- \sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên, đó là những điểm nào?

Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$ .Tính tổng T = a+b.

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + c o t x = α$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn $[0; π]$ . Tính tổng các phần tử của tập S.

Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức

$T = \frac{3 \sin x - 2 \cos x}{\sin x + 3 \cos x}$

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) \sin x$ = $1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$

Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{\sin^{2} x}}$ là

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

Tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{\cos (2 x - \frac{π}{3}) + 1}$ là:

Giá trị lớn của hàm số y = cosx + $\sqrt{2 - \cos^{2}} x$ là

Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 \tan x}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn