Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 9)

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2-2x+m\right|$ trên đoạn [-1;2] bằng 5.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỉ số $\frac{IN}{IM}$

Cho ${\log }_{ab}b=3$ (với $a>0,b>0,ab\ne 1$). Tính ${\log }_{\sqrt{ab}}\left(\frac{a}{b^2}\right)$.

Tô màu các cạnh của hình vuông  ABCD  bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1}>27$là:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O  đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P)  kẻ các tiếp tuyến MA;MB;MC tới (S) với A;B;C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm  I  cố định. Tính độ dài đoạn OI.

Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số $y=\sqrt{5-m\sin x-\left(m+1\right)\cos x}$ xác định trên R ?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=e^x\left(x^2-3\right)$ là:

Hàm số y= f(x) có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn [-1;1] là

Cho hàm số $y=e^x\left(x^2+mx\right)$. Biết $y\text{'}\left(0\right)=1.$Tính $y\text{'}\left(1\right)$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC  vuông tại B. Biết $SA=AB=BC.$ Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M  thuộc cạnh  SC  sao cho $SM=2MC$. Mặt phẳng (P)chứa AM  và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_{2}9.{\log }_{2}x=3$ là

Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+1}+x^2}{x\left(x-1\right)}$có hai đường tiệm cận ngang.