Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 9)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 9)

16956 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1;2] bằng 5.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Xét hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + m$ trên đoạn [-1;2]

Tạ có: $f' (x) = 2 x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1$

Lại có: $f (0) = m; f (- 1) = m - 1; f (2) = m + 2$

Do đó $f (x) \in [m - 1; m + 2]$

Nếu $m - 1 \geq 0 \Rightarrow \max_{[0; 2]} |f (x)| = m + 2 = 5 \Leftrightarrow m = 3$

Nếu $m - 1 < 0$ suy ra $[\begin{array}{l} \max_{[0; 2]} |f (x)| = m + 2 \\ \max_{[0; 2]} |f (x)| = 1 - m \end{array}$

TH1: $\max_{[0; 2]} |f (x)| = m + 2 = 5 \Leftrightarrow m = 3 (k o_t / m)$

TH2: $\max_{[0; 2]} |f (x)| = 1 - m \Leftrightarrow m = - 4 \Rightarrow m + 1 = - 3 (t / m)$

Vậy $m = 3; m = - 4$ là giá trị cần tìm

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỉ số $\frac{I N}{I M}$

A. 3/4

B. 1/3

C. 1/2

D. 2/3

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\frac{I E}{E D} = 1$

$\frac{I E}{E D} . \frac{S D}{S M} . \frac{M N}{N I} = 1 \Leftrightarrow 1.2. \frac{M N}{N I} = 1$

$\frac{M N}{N I} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{I N}{I M} = \frac{2}{3}$

Câu 3:

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

A. 5

B. -4

C. -10

D. -16

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\log_{a b} b = 3 \Leftrightarrow \log_{b} a b = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \log_{b} a + 1 = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \log_{b} a = - \frac{2}{3}$

$\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}}) = 2 \log_{a b} (\frac{a}{b^{2}}) = 2 \log_{a b} a - 4 \log_{a b} b = \frac{2}{\log_{a} a b} = 4.3 = \frac{2}{1 + \log_{a} b} - 12 = \frac{2}{1 - \frac{3}{2}} - 12 = - 16$

Câu 4:

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360

B. 480

C. 600

D. 630

Xem đáp án

Đáp án D

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có $C_{6}^{4}$ cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có $4! = 24$ cách tô màu khác nhau

Có $C_{6}^{3}$ cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có $4.3 = 12$ cách tô

Có $C_{6}^{2}$ cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: $2.1 = 2$ cách tô

Tổng cộng: $24. C_{6}^{4} + 4.3 C_{6}^{3} + 2. C_{6}^{2} = 630$ cách

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $3^{2 x - 1} > 27 \Leftrightarrow 3^{2 x - 1} > 3^{3} \Leftrightarrow 2 x - 1 > 3 \Leftrightarrow x > 2 \Rightarrow$ tập nghiệm của bất phương trình là $(2; + \infty)$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 năm trước

Minh Đoàn

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án