Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 12)

Một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\frac{1}{x}}$là $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c+\frac{d}{x}\right)e^{\frac{1}{x}}.$ Tính $a+b+c+d$

Hàm số $y=x^4+8x^3+5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết $lo{g}_{7}2m,$ khi đó giá trị của $lo{g}_{49}28$ được tính theo m là

Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $\alpha \left(\alpha \ne 90°\right),$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

Phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)=3$ có nghiệm là

Tứ diện OABC có $OA\text{=}OB\text{=}OC=1$ và $OA\perp OB.$ Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là $\frac{1}{12}$ 

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^2\left|x^2-2\right|=m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:

Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình $x^{2}y-x^2+2xy-x+2y-1=0$ thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

Biết $\int f\left(x\right)dx=2x\ln \left(3x-1\right)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{3};+\infty \right).$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n\end{array}\right.,\forall n\in \mathbb{N}*.$ Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x^2}\text{ khi x}\ne \text{0}\\ \text{0 khi x=0}\end{array}\right..$ Tính $f\text{'}\left(0\right)$ 

Phương trình $cos\text{x}.cos7x=cos3\text{x}.cos5x$ tương đương với phương trình nào sau đây

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=45°$ biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}\left(C\right).$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_9\frac{2x}{x+1}-\frac{1}{2}}}$ là

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{x}+\ln \left|5x\right|+C$ với $x\in \left(0;+\infty \right)$ thì hàm số f(x) là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}\left(x-3\right)<{\log }_{0,5}\left(x^2-4x+3\right)$ là

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Cho $\text{tanx=}\frac{1}{2}.$ Tính $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$