Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $y' = x^{2} - 2 m x + 4 m - 3$ . Để hàm số đồng biến trên R thì $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$

$\Leftrightarrow Δ' = m^{2} - 4 m + 3 \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq m \leq 3 \Rightarrow m$ lớn nhất bằng 3

Câu 2/50

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y' = 3 x^{2} - 4 x + a \Rightarrow y' (1) = - 1 + a \Leftrightarrow a = 1$

$\Rightarrow 4 a - b = 4.1 - 3 = 1$

Câu 3/50

Giá trị của m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m \neq 0$

B. $- 27 < m < 5$

C. $- 5 < m < 27$

D. $- 5 \leq m \leq 27$

Lời giải

Đáp án B

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} - 9 x = - m$

Lập bảng biến thiên hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = - m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 5 < - m < 27 \Leftrightarrow - 27 < m < 5$

Câu 4/50

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow 5^{3 x - 2} = 5^{x^{2}} \Leftrightarrow 3 x - 2 = x^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: $1^{2} + 2^{2} = 5$

Câu 5/50

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

A. 3/2

B. 17/6

C. -17/6

D. 5/2

Lời giải

Đáp án C

Để hàm số đi qua điểm N(-2;0) thì ${(- 2)}^{4} + 2 m {(- 2)}^{2} - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{17}{6}$

Câu 6/50

Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Lời giải

Đáp án B

Cạnh đáy của khối tám mặt là $\frac{\sqrt{a^{2} + a^{2}}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} \Rightarrow$ diện tích đáy của khối tám mặt là:

$S = {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{a^{2}}{2}$

Thể tích của khối tám mặt là: $V = 2. \frac{1}{3} . \frac{a}{2} . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{6}$

Câu 7/50

Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{4} - 8 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Đáp án D

Câu 8/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 1)$ trên đoạn [0;2] là?

A. -e

B. -1

C. -2e

D. $e^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = e^{x} (x^{2} - x - 1) + e^{x} (2 x - 1) = e^{x} (x^{2} + x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \end{array}$

Ta có: $y (0) = - 1; y (1) = - e; y (2) = e^{2} \Rightarrow \underset{[0; 2]}{M i n y} = y (1) = - e$

Câu 9/50

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho $\log_{12} 27 = a$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 24$ theo a

A. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a + 3}$

B. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a + 3}$

C. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a - 3}$

D. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị là:

A. m=0

B. m>0

C. m<0

D. $m \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

A. 2 s

B. 6s

C. 12s

D. 4s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60 °$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\sqrt{6} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}$

C. $y = \frac{|x| - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}} {(\frac{1}{m})}^{\sqrt{3} - 2}$ bằng

A. $m^{2 \sqrt{3} - 3}$

B. $m^{2 \sqrt{3} - 2}$

C. $m^{- 2}$

D. $m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y = 2 x^{2} + x^{2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = \tan x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

A. AB=1

B. AB=3

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. AB=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0

B. 1/e

C. e

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?