Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

16972 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $y' = x^{2} - 2 m x + 4 m - 3$ . Để hàm số đồng biến trên R thì $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$

$\Leftrightarrow Δ' = m^{2} - 4 m + 3 \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq m \leq 3 \Rightarrow m$ lớn nhất bằng 3

Câu 2:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $y' = 3 x^{2} - 4 x + a \Rightarrow y' (1) = - 1 + a \Leftrightarrow a = 1$

$\Rightarrow 4 a - b = 4.1 - 3 = 1$

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m \neq 0$

B. $- 27 < m < 5$

C. $- 5 < m < 27$

D. $- 5 \leq m \leq 27$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} - 9 x = - m$

Lập bảng biến thiên hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = - m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 5 < - m < 27 \Leftrightarrow - 27 < m < 5$

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow 5^{3 x - 2} = 5^{x^{2}} \Leftrightarrow 3 x - 2 = x^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: $1^{2} + 2^{2} = 5$

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

A. 3/2

B. 17/6

C. -17/6

D. 5/2

Xem đáp án

Đáp án C

Để hàm số đi qua điểm N(-2;0) thì ${(- 2)}^{4} + 2 m {(- 2)}^{2} - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{17}{6}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 năm trước

Minh Đoàn

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án