Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 2)

Câu 1

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 10

B. 12

C. 8

D. 36

Lời giải

Đáp án D

Số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{6}^{1} . C_{6}^{1} = 6.6 = 36$

Câu 2

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

A. 27

B. 64

C. 8

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có $4 = 2.2$ nên cạnh của khối lập phương là 2

cạnh của khối lập phươngsau khi tăng là: $2.2 = 4$

Thể tích khối lập phương là: $4.4.4 = 64$

Câu 3

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. $6 π$

B. $8 π$

C. $10 π$

D. $4 π$

Lời giải

Đáp án B

khối đa diện đều loại {3;4]là khối bát diện đều. Tổng các góc của tất cả các mặt của khối bát diện đều là $8 π$

Câu 4

Nghiệm của phương trình $c o s^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = \frac{3 π}{2}$

B. $x = π$

C. $x = \frac{π}{3}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Lời giải

Đáp án B

$P T \Leftrightarrow \cos x (c o s x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \cos x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = π + k 2 π \end{array}$

Vì $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$ nên $x = π$

Câu 5

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = - \frac{21}{6} t^{3} + \frac{2017}{4} t^{2} + t - \frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. $t \approx 28, 7 s$

B. $t \approx 33, 6 s$

C. $t \approx 48 s$

D. $t \approx 721 s$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $v = s' (t) = - \frac{21}{2} t^{2} + \frac{2017}{2} t + 1$

$v' (t) = - 21 t + \frac{2017}{2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2017}{42}$

Vẽ bảng biến thiên của v(t) trên khoảng $(0; + \infty) \Rightarrow v_{m a x}$ tại $t = \frac{2017}{42} \approx 48 (s)$

Câu 6

Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. Mười hai

B. Mười

C. Sáu

D. Tám

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Nghiệm của phương trình cos2x+cosx=0 thỏa điều kiện π2<x<3π2

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s=−216t3+20174t2+t−11023 trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiênKhẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số y=x4−2x2+2 đồng biến trên các khoảng

Hàm số y=x+x2+x+1x3+x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x−1x+2

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=13x3+m−1x2−4mx−2 luôn luôn đồng biến

Đồ thị hàm số y=2x−7x−3 có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

Cho hàm số fx=2x+7 khi x≥-22x2+x−1 khi x<-2giới hạn limx→−2+fx bằng

Cho hàm số y=x+mx−1 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2 bằng

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=x44−mx2+m có ba cực trị?

Giá trị biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...++13C2020

Giới hạn của I=limx→1x2−5x+4x2−1 bằng

Cho hàm số y=a−2017x3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y=a−2017x3+bx2+cx+d+4 có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

Cho hàm số fx=x3−x+3x+22. Mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;3 biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=2x3−x2+3x+7 là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x−1 trên đoạn [2;4]

Cho hàm số y=2x−1x+1 Đạo hàm của hàm số là

Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

Nghiệm của phương trình 12sinx.cosx=0 là

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=2a,SA=a3. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho đồ thị của ba hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4Cm. Giá trị của tham số m để đưởng thẳng d:y=x+4 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A0;4,B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82 với điểm K(1;3) là

Cho hàm số y=ax3+bx có y'1=1,y'2=−2. Tính y'2

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27m3. Lấy A' trên SA sao cho SA=3SA'. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sinπ43x−9x2−16x−80=0

Cho hàm số y=ax3+bxx+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A'C=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD’ tính theo a là

Cho y=mx2−m+2x+m2−2m+2x−1. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+nm,n∈ℚ. Tính tổng S=m+n

Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đâyTính giá trị của biểu thức P=a+2b+3c

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x4−2mx2+2m+m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=fx−2+1 có mấy cực trị?

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số fx=mx3−m+1x−2 đạt cực tiểu tại x=2

Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=SA=a,AD=a2,SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số VAMNIVS.ABCD là?

Từ tập A=1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số abcd¯ sao cho a≤b≤c≤d

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh a,A1A=a2 và A1A tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30° Tính thể tích khối tứ diện A1B1CAlà

Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2 vé là bao nhiêu?

Cho hàm số y=sin2xx2+1+cos4xx2+1+1. Giá trị lớn nhất của hàm số là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $c o s^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = - \frac{21}{6} t^{3} + \frac{2017}{4} t^{2} + t - \frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên các khoảng

Hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} - 4 m x - 2$ luôn luôn đồng biến

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 7}{x - 3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 |x| + 7} khi x \geq -2 \\ \sqrt{2 x^{2} + |x - 1|} khi x<-2 \end{cases}$ giới hạn $\lim_{x \to - 2^{+}} f (x)$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - m x^{2} + m$ có ba cực trị?

Giá trị biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + ... + + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

Giới hạn của $I = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ bằng

Cho hàm số $y = (a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = |(a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d + 4|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

Cho hàm số $f (x) = (x^{3} - x + 3) {(x + 2)}^{2} .$ Mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 7$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ Đạo hàm của hàm số là

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} s i n x . c o s x = 0$ là

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3} .$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho đồ thị của ba hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m}) .$ Giá trị của tham số m để đưởng thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 4), B, C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là

Cho hàm số $y = a x^{3} + \frac{b}{x}$ có $y' (1) = 1, y' (2) = - 2.$ Tính $y' (\sqrt{2})$

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $27 m^{3} .$ Lấy A' trên SA sao cho $S A = 3 S A' .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{x} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A' C = a .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D ’)$ tính theo a là

Cho $y = \frac{m x^{2} - (m + 2) x + m^{2} - 2 m + 2}{x - 1} .$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Biết rằng $\sin^{4} x + c o s^{4} x = m c o s 4 x + n (m, n \in ℚ) .$ Tính tổng $S = m + n$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tính giá trị của biểu thức $P = a + 2 b + 3 c$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = f (|x - 2|) + 1$ có mấy cực trị?

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f (x) = m x^{3} - (m + 1) x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$

Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho $B M = M N = N D .$ Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = S A = a, A D = a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là?

Từ tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
$\bar{a b c d}$ sao cho $a \leq b \leq c \leq d$

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A_{1} A = a \sqrt{2}$ và $A_{1} A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30 °$ Tính thể tích khối tứ diện $A_{1} B_{1} C A$ là

Cho hàm số $y = \sin \frac{2 x}{x^{2} + 1} + c os \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là