Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 22)

17 người thi tuần này 5.0 20.4 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1209 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.8 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.3 K lượt thi 50 câu hỏi

435 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

269 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.4 K lượt thi 50 câu hỏi

266 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

532 lượt thi 44 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

899 lượt thi 34 câu hỏi

193 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.5 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40803 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10344 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10345 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40300 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12401 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20699 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23762 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31420 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11672 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5494 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21048 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7993 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31778 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5806 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128838 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11657 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7795 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5185 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2417 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2319 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3104 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2961 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2831 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2310 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3494 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1905 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2275 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8375 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9128 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21769 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16978 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6210 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8721 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10226 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13533 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9357 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11782 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13749 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13894 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5356 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9720 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11371 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2224 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

726 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69310 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19649 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3379 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28226 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20150 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15333 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16242 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10719 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9676 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11811 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11194 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16069 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12382 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1458 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1543 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A C = 2 a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A. $16 π a^{2}$

B. $24 π a^{2}$

C. $16 π a^{3}$

D. $48 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{25} (x + 1) > \frac{1}{2}$

A. $S = (- 4; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 4)$

C. $S = (- 1; 4)$

D. $S = (4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{- 2\}$

C. $D = (2; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 60

B. 30

C. 120

D. 40

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ song song với đường thẳng $Δ : x + y + 1 = 0$ là:

A. $x + y = 0$

B. $x + y + 8 = 0$

C. $- x - y - 1 = 0$

D. $x + y - 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = \sqrt{x}$

D. $y = 2^{- x}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm m để bất phương trình: $x^{4} - 4 x^{2} - m + 1 \leq 0$ có nghiệm thực

A. $m \geq - 3$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq 1$

D. $m \leq - 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ . Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (- 1; - 2; 1)$

B. $\vec{n} = (1; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 2; - 4; - 2)$

D. $\vec{n} = (\frac{1}{2}; 1; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tập xác định hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (1; 3)$

B. $D = [1; 3]$

C. $D = (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{\sqrt{x} - 2} k h i x > 4 \\ 3 x - m k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 4$ khi m nhận giá trị là

A. 44

B. -20

C. 20

D. m bất kỳ

Xem đáp án

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(1 + 3 \sin 2 x)}^{4}$

A. $y' = 24 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3} \cos 2 x$

B. $y' = 24 {(1 + \sin 2 x)}^{3}$

C. $y' = 4 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3}$

D. $y' = 12 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3} \cos 2 x$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp $S . A B C : S A ⊥ (A B C)$ . Gọi H;K là trực tâm $Δ S B C, Δ A B C$ .Chọn mệnh đề sai?

A. $H K ⊥ (S B C)$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ (S A H)$

D. $S H, A K, B C$ đồng quy

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $A (1; 2; 3), B (0; - 2; 1), C (1; 0; 1) .$ Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D

A. 1

B. 0

C. 7/3

D. 7

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1G2G3 là trọng tâm các tam giác ABC; ACD; ABD. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(G_{1} G_{2} G_{3})$ cắt (BCD)

B. $(G_{1} G_{2} G_{3}) ∥ (B C D)$

C. $(G_{1} G_{2} G_{3}) ∥ (B C A)$

D. $(G_{1} G_{2} G_{3})$ không có điểm chung với (ACD)

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{^{2}} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6

B. Hàm số đạt cực đại tại $\pm 1$

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ trên đoạn [-1;1]

A. 1

B. 0

C. -1

D. 31/27

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng $d : 2 x + y - 3 = 0$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k = 2$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. $2 x + y + 3 = 0$

B. $4 x - 2 y - 3 = 0$

C. $4 x + 2 y - 5 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b^{2}}, b > 0$

A. $Q = b^{2}$

B. $Q = \sqrt[3]{b^{4}}$

C. $Q = b$

D. $Q = b^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a. Thể tích khối nón là

A. $9 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $5 π a^{3}$

D. $15 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Giải phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 22:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ
Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
(II) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
(III) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2
(IV) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0
Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y = {(\frac{1}{4})}^{x^{2} + 2 x}$

A.R

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. (-2;0)

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 4 x - 1} = 27$

A. $\{- 2\}$

B. $\{- 2 - 2 \sqrt{2}; - 2 + 2 \sqrt{2}\}$

C. $\{- 2 - \sqrt{7}; - 2 + \sqrt{7}\}$

D. $\{- 2 + 2 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 27:

Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. $A C = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = a$ . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ . Thể tích khối tứ diện $S A I C$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số $y = 4 \sin x - 3 \cos x$ có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là

A. $M = 7, m = 1$

B. $M = 5, m = - 5$

C. $M = 1, m = - 7$

D. $M = 7, m = - 7$

Xem đáp án

Câu 29:

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại 2 điểm phân biệt A; B. Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB

A. 2/3

B. 2

C. 4/3

D. 4

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm m để bất phương trình $l o g^{_{2}} x + 3 \log x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

A. $m \geq \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4}$

C. $m < \frac{9}{4}$

D. $m > - \frac{9}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm $A (0; 1; 2), B (0; - 1; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. $z - 2 = 0$

B. $x - z + 2 = 0$

C. $x = 0$

D. $y = 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{u} = (1; 2; 0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j}$

B. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j}$

C. $\vec{u} = \vec{j} + 2 \vec{k}$

D. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{k}$

Xem đáp án

Câu 33:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{1 + x}$ có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là

A. $x = - 1; y = - 1$

B. $x = 1; y = 1$

C. $x = 1; y = - 1$

D. $x = - 1; y = 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là

A. $\frac{C_{6}^{1} C_{5}^{1}}{C_{11}^{2}}$

B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{11}^{2}}$

C. $\frac{C_{6}^{2}}{C_{11}^{2}}$

D. $\frac{C_{6}^{1} + C_{5}^{1}}{C_{11}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} {.2}^{n - k} {(x^{2})}^{n - k} . {(\frac{1}{x})}^{k}, (x \neq 0)$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n

A. $n = 12$

B. $n = 13$

C. $n = 14$

D. $n = 15$

Xem đáp án

Câu 36:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + \cos^{2} x = 0$ trên đoạn $[0; 2018 π]$ là

A. $\frac{4071315 π}{2}$

B. $\frac{4067281 π}{2}$

C. $\frac{4075351 π}{2}$

D. $\frac{8142627 π}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình $f (|2 \sin x|) = f (m)$ có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- π; 2 π]$ là một khoảng $(a; b)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. 5

B. 4

C. 10

D. 13

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và hai điểm $M (0; 4), N (- 1; 2)$ . Gọi A;B là 2 điểm trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{13}}{3}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{65}$

Xem đáp án

Câu 39:

Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất $0.5 %$ mỗi tháng. Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?

A. 6.543.233 đồng

B. 6.000.000 đồng

C. 6.386.434 đồng

D. 6.937.421 đồng

Xem đáp án

Câu 40:

Cho 2 số thực x;y thỏa mãn $x, y \geq 1$ và $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1)$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} - 57 (x + y)$ là một số thực có dạng $a + b \sqrt{7}, (a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị của a+b

A. -28

B. -29

C. -30

D. -31

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số $y = g (x)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (1) . g (- 2) > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) \leq 0 \\ g (1) \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 42:

Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được $10 m^{3}$ nước. Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của bồn)

A. $R = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} m$

B. $R = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} m$

C. $R = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} m$

D. $R = \sqrt[3]{5 π} m$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho $\frac{M A}{A B} = x, 0 < x < 1$ . Biết rằng mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng $\frac{4}{27} V$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1 - x}{1 + x}$

A. 1/2

B. 1/5

C. 1/3

D. 3/5

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ toại độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; 1), C (3; - 1; 1)$ . Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng Oyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}| + 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

A. $\frac{\sqrt{42}}{6}$

B. $\sqrt{42}$

C. $3 \sqrt{82}$

D. $\frac{\sqrt{82}}{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 3 a, A D = 4 a, \hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(S C D)$

A. $45^{0}$

B. $\arccos \frac{17 \sqrt{2}}{26}$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = 2 a$ và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AMvà SC.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{m - 1}{2} x^{2} + m x + m - 1$ . Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 48:

Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

A. $\frac{8}{969}$

B. $\frac{12}{1615}$

C. $\frac{1}{57}$

D. $\frac{3}{323}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng $(d) : y = x + m$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[0; 2018]$ để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho tam giác MAB cân tại M, với $M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ .

A. 2016

B. 2017

C. 2019

D. 2018

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) |x| + 3$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%