Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 22)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 22)

16979 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A C = 2 a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A. $16 π a^{2}$

B. $24 π a^{2}$

C. $16 π a^{3}$

D. $48 π a^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $2 A B^{2} = A C^{2} = {(2 a \sqrt{2})}^{2} \Rightarrow A B = 2 a$

Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính

$S A = A B \tan 60^{0} = 2 a \sqrt{3}$

Diện tích mặt cầu tâm S là: $S = 4 π {(2 a \sqrt{3})}^{2} = 48 π a^{2}$

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{25} (x + 1) > \frac{1}{2}$

A. $S = (- 4; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 4)$

C. $S = (- 1; 4)$

D. $S = (4; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Bất phương trình $\Leftrightarrow x + 1 > 25^{^{\frac{1}{2}}} = 5 \Leftrightarrow x > 4$

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{- 2\}$

C. $D = (2; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Điều kiện $x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2 \Rightarrow D = (- 2; + \infty)$

Câu 4:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 60

B. 30

C. 120

D. 40

Xem đáp án

Đáp án C

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là $5! = 120$

Câu 5:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ song song với đường thẳng $Δ : x + y + 1 = 0$ là:

A. $x + y = 0$

B. $x + y + 8 = 0$

C. $- x - y - 1 = 0$

D. $x + y - 7 = 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $(x_{0}; y_{0})$ là:

$k = y' (x_{0}) = \frac{- 4}{{(x_{0} - 2)}^{2}} = - 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ x_{0} = 4 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} y_{0} = - 1 \\ y_{0} = 3 \end{array}$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(0; - 1)$ là: $y + 1 = - x \Leftrightarrow x + y + 1 = 0$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(4; 3)$ là: $y - 3 = - 1 (x - 4) \Leftrightarrow x + y - 7 = 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

50 câu hỏi 60 phút