Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 1

B. Vô số nghiệm

C. 0

D. 2

Lời giải

Đáp án D

Phương trình $\Leftrightarrow 2 x^{2} - 7 x + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{5}{2} \end{array}$

Câu 2/50

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 1 \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Câu 3/50

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

C. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Dựa vào đồ thị ta có : $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0$ (loại B)

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại D)

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(- 2; 0); (2; 0)$

Câu 4/50

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có $2 A B^{2} = A C^{2} = 2 a^{2} \Rightarrow A B = a$

Diện tích tam giác ABC là $S = \frac{a^{2}}{2}$ .

Thể tích khối lăng trụ là $V = B B' . S_{A B C} = a . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 5/50

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. -2

C. -1

D. 1

Lời giải

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là $\frac{2 x + 4}{x - 1} = x + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 5 = 0$

hoành độ của điểm I là $x_{I} = \frac{2}{2} = 1$

Câu 6/50

Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

A. $S = π R^{2}$

B. $S = 4 π R^{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

D. $3 V = S . R$

Lời giải

Đáp án A

Câu 7/50

Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

A. 3

B. 9

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án A

Vì $x \geq - 1 \Rightarrow 5 - 4 x \leq 5 + 4 = 9 \Rightarrow y \leq \sqrt{9} = 3 \Rightarrow \max y = 3 \Leftrightarrow x = - 1$

Câu 8/50

Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y' = \frac{1}{{(x + 4)}^{2}} = 0$ vô nghiệm $\Rightarrow$ hàm số không có điểm cực trị

Câu 9/50

Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^{x} = 4^{y} = 12^{- z} .$ Tính giá trị của biểu $P = x y + y z + z x$ ,

A. 12

B. 144

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $Δ A B C$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $S B C . H$ là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$

B. H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$

C. H là trung điểm cạnh AB

D. H là trung điểm cạnh AC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $S A = 2 a .$ , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $4 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. $y = {(2017)}^{- x}$

B. $y = {(0, 1)}^{2 x}$

C. $y = {(3 π)}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

B. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2}$

D. $y = - x^{3} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/8

D. 1/16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ thì $f' (e)$ bằng

A. 1/e

B. 0

C. e

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại hai điểm.

C. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

D. (C)không cắt trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. (0;2)

D. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 4$ .

A. $S = \{8\}$

B. $S = \{8; 3\}$

C. $S = \{2; 8\}$

D. $S = \{2; 4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?