Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 18)

Tích phân $I=\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{dx}{{\sin }^{2}x}$bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}$.

Cho hàm số $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$. Hãy chọn phát biểu đúng

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{\pm 1\right\}$. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Hàm số $F\left(x\right)=\frac{1}{27}{e}^{3x+1}\left(9x^2-24x+17\right)+C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:

Cho hình chóp  S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $C,AB=a\sqrt{5},AC=a.$ Cạnh bên $SA=3a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=4$. Khi đó giá trị của tích phân$K=\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(e^{1+\ln f\left(x\right)}+4\right)dx$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m}{x+1}$ với m là tham số. Biết $\underset{\left[0;3\right]}{\min }f\left(x\right)+\underset{\left[0;3\right]}{\max }f\left(x\right)=-2$. Hãy chọn kết luận đúng.

Giới hạn nào dưới đây có kết quả là  1/2?

Cho biết đồ thị bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.

Đó là đồ thị của hàm số nào?

Nếu ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{a-1}<7-4\sqrt{3}$ thì

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\int {\pi }^{2}dx$

Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

$\left(\sqrt{2{\log }_x^2\frac{22}{3}-2{\log }_x\frac{22}{3}+5}-\sqrt{13}+\sqrt{\frac{2}{{\log }_{\frac{22}{3}}^{2}x}-\frac{4}{{\log }_{\frac{22}{3}}x}+4}\right)\left(24x^6-2x^5+27x^4-2x^3+1997x^2+2016\right)\le 0$

Cho $m={\log }_a\left(\sqrt[3]{ab}\right),$ với $a>1,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+16{\log }_{b}a.$ Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)=\sin 2x$ và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1.$Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right).$