Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

33 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 4 câu hỏi 15 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

319 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Cho hàm số: $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}{x^{2} - 4} & x \neq \pm 2 \\ - \frac{1}{6} & x = 2 \end{cases}$
- Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x= 2?

Xem đáp án

Lời giải

+) Ta có :

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 2.

Câu 2/4

Xét tính liên tục của các hàm số:
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} & x > 1 \\ \frac{1}{2} & x = 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Suy ra :

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Vì: Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3) ⇒ hàm số không liên tục tại x= 1.

Câu 3/4

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{3} - 7 x + 6|}{x - 2} & k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Xem đáp án

Lời giải

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Hàm số liên tục tại x = 2.

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Câu 4/4

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $m (x - 1) (x + 2) + 2 x + 1 = 0 (1)$

Xem đáp án

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Tập xác định của hàm số f(x) là D = R.

- Vì f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R.

- Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Do đó,phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (- 2; 1) với mọi m.

→ Kết luận phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số: $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}{x^{2} - 4} & x \neq \pm 2 \\ - \frac{1}{6} & x = 2 \end{cases}$
- Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x= 2?

Xét tính liên tục của các hàm số:
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} & x > 1 \\ \frac{1}{2} & x = 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{3} - 7 x + 6|}{x - 2} & k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $m (x - 1) (x + 2) + 2 x + 1 = 0 (1)$