30 câu Dạng 3: Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định có đáp án

20 người thi tuần này 4.6 6.1 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1/30

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cách 1: Chia cả từ và mẫu cho $x^{4}$ .

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{7}{x^{4}}}{1 + \frac{1}{x^{4}}} = 1$ .

Cách 2: Bấm máy tính như sau

\frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}

; CACL;

x = 10^{9}

và nhận được đáp án.

Câu 2/30

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 - \sqrt{3 + \frac{2}{x^{2}}}}{5 + \sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}}}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{6}$ .

Câu 3/30

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

\lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{2 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}}}} = 0

Câu 4/30

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} = \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x} + 3}{- \sqrt{2 + \frac{3}{x}}} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

Câu 5/30

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} \sqrt[3]{\frac{1}{x^{6}} + \frac{1}{x^{2}} + 1}}{x^{2} \sqrt{\frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{x^{2}} + 1}} = 1

Câu 6/30

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $\lim_{x \to + \infty} (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{(x - 1) {(2 + x)}^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}} = 0$ .

Câu 7/30

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Câu 8/30

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x (- 1 + \frac{3}{x^{3}})}{(1 + \frac{6}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}})} = - \infty

Câu 9/30

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{5} + x^{4} - 3}{3 x^{2} - 7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) . g (x) = a . b$

B. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) - g (x)] = a - b$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{a}{b}$

D. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + g (x)] = a + b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

A. -4

B. $\frac{- 4}{3}$

C. 4

D. $\frac{- 4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

A. -1

B. 1

C. 7

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{9 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$ được kết quả là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 2020}{2 x^{2019} + x^{2}}}$ . Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt[5]{2 x^{5} + 3}}$ được kết quả

A. $\frac{3}{\sqrt[5]{2}}$

B. 0

C. $- \frac{3}{\sqrt[5]{2}}$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + \sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}} + x - 1}$ được kết quả

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x^{2} + 3}}{2 |x| \sqrt{4 x^{2} + 5}}$ được kết quả

A. 3

B. $\frac{1}{4}$

C. 1

D. $\frac{- 1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{4} + 8 x \sqrt{x + 2} + 1}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

30 câu Dạng 3: Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Danh sách câu hỏi:

Tính giới hạnlimx→+∞x4+7x4+1 .

Tìm giới hạn limx→+∞2x−3x2+25x+x2+2 .

Cho hàm số fx=x2+12x4+x2−3 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Tìm giới hạn limx→−∞=1+3x2x2+3.

Tìm giới hạn limx→−∞1+x4+x631+x3+x4 .

Cho hàm số fx=2+xx−1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Cho hàm số fx=2+xx−1x4+x2+1 , tìm giới hạn limx→+∞fx .

Tính giới hạn limx→+∞3x2−x5x4+6x+5 .

Tính giới hạn limx→−∞−2x5+x4−33x2−7

Tính giới hạn A=limx→−∞3x3+13−2x2+x+14x4+24 .

Tìm giới hạn A=limx→−∞xx2+1−2x+12x3−23+1

Giả sử limx→+∞fx=a và limx→+∞gx=b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm giới hạn B=limx→−∞4x2+x+64x6+x−16x4+34 được kết quả là

Giá trị đúng của limx→+∞x14+7x14−1 là

Tìm giới hạn C=limx→−∞2x−9x2+25x+x2+1 được kết quả là

Cho hàm số fx=x2+20202x2019+x2 . Kết quả đúng của limx→+∞fx là

Tìm giới hạn limx→−∞1+3x2x5+35 được kết quả

Tìm giới hạn D=limx→−∞2x+1+x4+x631+x3+x4+x−1 được kết quả

Tìm giới hạn limx→−∞x4−x2+32x4x2+5 được kết quả

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→−∞x4+8xx+2+1x3+2x2+x+2

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} = \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ .

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}}}$ .

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - x^{5}}{x^{4} + 6 x + 5}$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{5} + x^{4} - 3}{3 x^{2} - 7}$

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{9 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$ được kết quả là

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 2020}{2 x^{2019} + x^{2}}}$ . Kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt[5]{2 x^{5} + 3}}$ được kết quả

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + \sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}} + x - 1}$ được kết quả

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x^{2} + 3}}{2 |x| \sqrt{4 x^{2} + 5}}$ được kết quả

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{4} + 8 x \sqrt{x + 2} + 1}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$