Hàm số có nghĩa khi $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ s inx \neq 0 \end{cases}$ $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq l π \end{cases}$ ( với ).

Tập xác định là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, l π | k, l \in ℤ\}$ tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Ta có $f (- x) = \tan (- x) + \cot (- x) = - \tan x - \cot x = - (\tan x + \cot x) = - f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 2/25

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi $x^{2} - 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) .$

Tập xác định $D = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$

Ta có $f (- x) = \sin \sqrt{{(- x)}^{2} - 4} = \sin \sqrt{x^{2} - 4} = f (x) .$

Vậy là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu 3/25

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Ta có $f = (- x) = \sin^{2018} (- 2 x) + \cos (- 2019 x) = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu 4/25

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D .$

Ta có $f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) = \sin (5 x + \frac{π}{2} + 1008 π) = \sin (5 x + \frac{π}{2}) = \cos 5 x .$

Lại có $f (- x) = \cos (- 5 x) = \cos 5 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu 5/25

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) = - \sin^{3} 4 x + \cot 11 x$ .

Hàm số có nghĩa khi $\sin 11 x \neq 0 \Leftrightarrow 11 x \neq k π \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{11}, k \in ℤ$ .

Tập xác định $D = ℝ \ \{\frac{k π}{11}, k \in ℤ\}$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Lại có $f (- x) = - \sin^{3} (- 4 x) + \cot (- 11 x) = \sin^{3} 4 x - \cot 11 x$

$= - (- \sin^{3} 4 x + \cot 11 x) = - f (x)$

Vậy $f (x)$ là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm tâm đối xứng.

Câu 6/25

Hàm số y=sinx.cosx là

A. hàm số không lẻ

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = \sin x . \cos x$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $f (- x) = \sin (- x) . \cos (- x) = - \sin x . \cos x = - f (x)$ .

Vậy hàm số $y = \sin x . \cos x$ là hàm số lẻ.

Câu 7/25

Hàm số y=sinx+tan2x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos 2 x \neq 0 \Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}\}$ .

Ta có $f (- x) = \sin (- x) + \tan (- 2 x) = - \sin x - \tan 2 x = - (\sin x + \tan 2 x) = - f (x)$ .

Vậy hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ là hàm số lẻ.

Câu 8/25

Hàm số sinx+cosx là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = \sin x + \cos x$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $f (- x) = \sin (- x) + \cos (- x) = - \sin x + \cos x \Rightarrow \{\begin{cases} f (- x) \neq f (x) \\ f (- x) \neq - f (x) \end{cases}$

Vậy hàm số $y = \sin x + \cos x$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 9/25

Hàm số y=2x-sin3x là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số không chẵn, không lẻ.

C. hàm số chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

y = \sqrt{\sin x}

y = \frac{\cot x}{\cos x}

y = \sin^{2} x

y = \frac{\tan x}{\sin x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Hàm số y=|x|cos2x là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số không chẵn, không lẻ.

C. hàm số chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số $y = \sin x . \cos 3 x$ là hàm số lẻ.

B. Hàm số $y = \cos x - \sqrt{2} \sin x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = 3 (\cot^{2} x + \cos x)$ là hàm số lẻ.

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn

C. hàm số lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

A. Chỉ (I) sai

B. Chỉ (II) sai

C. Cả 2 sai.

D. Không có mệnh đề sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Hàm số $y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ là

A. hàm số không chẵn – lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số không chẵn, không lẻ.

C. hàm số chẵn.

D. hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

f (x)

là hàm số chẵn,

g (x)

là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Hàm số $y = \frac{|x| \sin 2 x}{\cos^{3} 2 x}$ là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

25 câu Dạng 2: Tính chẵn- lẻ của hàm số lượng giác có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sinx2−4 .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sin20182x+cos2019x .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin34x+9π+cot11x−2018π.

Hàm số y=sinx.cosx là

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số sinx+cosx là

Hàm số y=2x-sin3x là

Hàm số y=1+2x2−cos3x là

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=|x|cos2x là

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Xét hai mệnh đề (I) Hàm số là hàm số lẻ. (II) Hàm số là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sai?

Hàm số y=sinxcos2x+tanx là

Hàm số y=x2tan2x−cotx là

Hàm số y=2−sinxcos5π2−2x là

Cho hàm số fx=sin2x và gx=tan2x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xét hai mệnh đề

(I) Hàm số là hàm số lẻ.

(II) Hàm số là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào sai?

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Hàm số $y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ là

Hàm số $y = 2 - \sin x \cos (\frac{5 π}{2} - 2 x)$ là

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số $y = \frac{|x| \sin 2 x}{\cos^{3} 2 x}$ là