22 câu Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

25 người thi tuần này 4.6 6.1 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

619 lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

495 lượt thi 21 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

546 lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

81 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

197 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3.1 K lượt thi 21 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

3 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

3 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Chu kì hàm số $T = \frac{2 π}{|(2,3)|} = 2 π$ .

Câu 2/22

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn

$f (x + T) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + T) + \cos [\sqrt{3} (x + T)] = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Chọn $x = 0$ ta được $\cos T + \cos (\sqrt{3} T) = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos T = 1 \\ \cos (\sqrt{3} T) = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} T = 2 n π \\ \sqrt{3} T = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ (vô lí do nên là số hữu tỉ).

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Câu 3/22

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

\frac{1}{2}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

6 π

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{3}|} = 6 π$ .

Câu 4/22

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \cos 3 x

y = 3 \cos 3 x

y = - 3 \cos 6 x

y = - 3 \cos 3 x

Lời giải

Đáp án D

Tại $x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow$ Loại đáp án A, B.

Tại $x = π \Rightarrow y = 3 \Rightarrow$ Loại đáp án C.

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .

Câu 5/22

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

T = 6 π

T = 4 π T = 4 π

C. T=6.

T = 2 π

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{2}|} = 4 π$ .

Câu 6/22

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

A. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

B. Đồ thị hàm số nằm ở phía trên trục hoành.

C. Giá trị cực đại của y là 2.

D. Giá trị cực tiểu của y là 1.

Lời giải

Đáp án C

Câu 7/22

Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin \frac{π x}{a}$ là 4 thì

a = \pm 2

a = \pm 4

C. a=2.

D. .

a = \pm 1

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = 2 \sin \frac{π x}{a}$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{π}{a}|} = 4 \Leftrightarrow a = \pm 2$ .

Câu 8/22

Hàm số $y = \tan x^{2}$ tuần hoàn với chu kì

T = π^{2}

B. $T = \sqrt{π}$ .

T = π

D. Hàm số không có chu kì

Lời giải

Đáp án D

Hàm số không có chu kì cơ sở.

Câu 9/22

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số $y = 2 \cos \frac{x}{2}$ ?

A. Biên độ là 2, chu kì là

π

B. Biên độ là -2, chu kì là

180 °

C. Biên độ là 2, chu kì là

2 π

D. Biên độ là 2, chu kì là $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \sin 2 x

y = \sin 3 x

y = \cos 2 x

y = \cos 3 x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Chu kì của hàm số sau y=sin3x+2cos2x là

T_{0} = 2 π

T_{0} = \frac{π}{2}

T_{0} = π

D. $T_{0} = \frac{π}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Với $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ thì hàm số $f (x) = \sin \frac{x}{3}$ có giá trị cực đại là

A. 0.

B. 1.

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

m = \pm \frac{3}{2}

m = \pm 1

m = \pm \frac{2}{3}

m = \pm 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có một cực đại tại $x = π$ .

B. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = 2 π$ .

C. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại $x = \frac{3 π}{2}$ .

D. Hàm số đồng biến trên $[π,2 π]$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \sin 2 x

y = \cos 2 x

y = \cos \frac{x}{2}

D. $y = \cos 3 x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Chu kì của hàm số y=sin2x+sinx là

T = 2 π

T_{0} = \frac{π}{2}

T_{0} = π

T_{0} = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \cot x$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

B. Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

C. Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Chu kì của hàm số y=tanx+tan3x là

T = 2 π

T = π

T = \frac{π}{4}

D. $T = \frac{π}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - 2017 π)$ ?

A. Chu kì

2 π

, biên độ 2.

B. Chu kì

4 π

, biên độ 2.

C. Chu kì

2 π

, biên độ 1.

D. Chu kì

4 π

, biên độ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

T = π

T = \frac{π}{2}

T = 2 π

T = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .