Đề số 14

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = {x^4} - 4{x^2} + 5$trên đoạn $[ - 2;3]$bằng:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Hàm số $y = {2^{{x^2} - x}}$ có đạo hàm là

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)$.

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Khối lập phương cạnh $2a$ có thể tích là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6{a^2}$ và chiều cao $h = 2a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ là

Cho hàm số $y = f(x)$có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $f(x) - 1 = 0$là

Số cạnh của một bát diện đều là:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố $y=\frac{2x+1}{x+m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là.

Xác định $a,\,b$ để hàm số $y=\frac{ax-1}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a\sqrt 6$. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hàm số $f(x) = \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x - 1}}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}$trên đoạn [3;5] bằng

Rút gọn biểu thức ${a^{\frac{3}{2}}}.{a^3}$ ta được:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$có đạo hàm $f'(x) = (x - 1){(x + 2)^2},\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với , $BC = 4a$, $SA = 12a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$?

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}$là:

Gọi ${x_1};{x_2}$ là $2$ nghiệm của phương trình ${4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3$.Tính $\left| {{x_1} - {x_2}} \right|$

Tồn tại bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, - 1} \right)$.

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3\pi {a^2}$và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _3}x + 3m - 1 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ sao cho ${x_1}.{x_2} = 27$.

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và góc ở đỉnh bằng $60^\circ$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f\left( x \right)$có bao nhiêu điểm cực trị ?

Phương trình ${\log }_3(3x-2)=3$ có nghiệm là

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số $g(x) = \frac{{2020}}{{2f(x) + 1}}$ có số đường tiệm cận đứng là:

Biết ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$ tính giá trị của biểu thức $P=2^x+2^{-x}$:

Cho phương trình ${\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,$AB = 2a$, cạnh $SC$ hợp với đáy một góc ${30^0}$.Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo a?

Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36\pi {a^2}$. Tính thể tích $V$ của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right)$là:

Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+(4m+9)x+5$, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \frac{{2018x}}{{x + 1}}$. Tính tổng $S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2018} \right)$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:

Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực trị ?