Thi Online [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)
Đề số 20
-
10678 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \({a^2} - {b^2}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{x - 1}}{x} = \frac{5}{4}.\)
\( \Rightarrow a = 5;b = 4\)
\( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 25 - 16 = 9.\)
Đáp án C
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\) biết \(AB = AC = a,BC = a\sqrt 3 .\) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
\(\left\{ \begin{array}{l}SA = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right)\\AB \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = \left( {AB,AC} \right)\)
\(\Delta ABC\) có: \(\cos \widehat A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat A = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = {60^0}.\)
Đáp án C
Câu 3:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
Do đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm \(\left( {1;0} \right)\) nên đường cong là đồ thị của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).\)
Đáp án C
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD = \frac{{3a}}{2},\) hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB.\) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB.\) Khi đó \(SH \bot \left( {ABCD} \right).\)
Tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(D{H^2} = A{H^2} + A{D^2} = \frac{{{a^2}}}{4} + {a^2} = \frac{{5{a^2}}}{4}.\)
Tam giác \(SHD\) vuông tại \(H\)có \(S{H^2} = S{D^2} - D{H^2} = \frac{{9{a^2}}}{4} - \frac{{5{a^2}}}{4} = {a^2} \Rightarrow SH = a.\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\) (đvtt).
Đáp án C
Câu 5:
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x.\) Tìm điều kiện của \({x_0}\) để điểm \(M\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 2.\)
Điểm \(M\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 2\) khi \({y_0} >2 \Leftrightarrow {\log _3}{x_0} >2 \Leftrightarrow {x_0} >9.\)
Đáp án A
Bài thi liên quan:
Đề số 1
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 2
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 3
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 4
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 5
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 6
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 7
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 8
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 9
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 10
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 11
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 12
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 13
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 14
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 15
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 16
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 17
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 18
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 19
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 21
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 22
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 23
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 24
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 25
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 26
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 27
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 28
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 29
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 30
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%