Đề số 17

  • 2268 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 7x + 5\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

Xem đáp án

Ta có \(y' = 3{x^2} - 12x + 7,{x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 3,y'\left( 2 \right) = - 5.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \({M_0}\left( {2;3} \right)\) có dạng \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) thay số vào ta được \(y = - 5\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = - 5x + 13.\)

Đáp án C


Câu 2:

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) là

Xem đáp án

Vì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) xác định tại \(x = - 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3} + 2.{{\left( { - 1} \right)}^2} + 1}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} + 1}} = 1.\)

Đáp án C


Câu 3:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên \(x\)\( - \infty \)                     \( - 3\)                            0                          3             (ảnh 1)

Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x) + m = 0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Xét phương trình \(2f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{m}{2}\)

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = - \frac{m}{2}\) cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm ohaan biệt \( \Leftrightarrow - \frac{m}{2} = 1 \Leftrightarrow m = - 2.\)

Đáp án B

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án

Gọi số cần tìm có dạng: \(x = \overline {abcd} \)

Chọn \(a \ne 0\) có 9 cách.

Chọn \(\overline {bcd} \) có \(A_9^3\) cách.

Vậy có \(9.A_9^3\) cách chọn được số cần tìm.

Đáp án B


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận