Đề số 25

  • 2265 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M,m. (ảnh 1)

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là \(M,m.\) Giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\) bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(M = \frac{1}{2},m = - \frac{1}{2}.\)

Vậy \(P = {M^2} + {m^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.\)


Câu 2:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 2.\) Tính \({u_3}?\) 

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = {2.2^2} = 8.\)


Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu như sau: Hàm số y=f(x) đồng biến trong khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án A.

\(f'\left( x \right) >0\) với \(x \in \left( { - 2;0} \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\)


Câu 4:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC = a\sqrt 3 .\)

Xem đáp án

Đáp án B.

Cho khối chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.  (ảnh 1)

\(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy nên \(SA \bot \left( {ABC} \right).\)

Trong tam giác vuông \(SAC\) ta có: \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 .\)

Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)


Câu 5:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là đúng? 

Xem đáp án

Đáp án C.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \in D.\) Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận