Đề số 25

  • 10364 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M,m. (ảnh 1)

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là \(M,m.\) Giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\) bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(M = \frac{1}{2},m = - \frac{1}{2}.\)

Vậy \(P = {M^2} + {m^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.\)


Câu 2:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 2.\) Tính \({u_3}?\) 

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = {2.2^2} = 8.\)


Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu như sau: Hàm số y=f(x) đồng biến trong khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án A.

\(f'\left( x \right) >0\) với \(x \in \left( { - 2;0} \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\)


Câu 4:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC = a\sqrt 3 .\)

Xem đáp án

Đáp án B.

Cho khối chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.  (ảnh 1)

\(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy nên \(SA \bot \left( {ABC} \right).\)

Trong tam giác vuông \(SAC\) ta có: \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 .\)

Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)


Câu 5:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là đúng? 

Xem đáp án

Đáp án C.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \in D.\) Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)


Bài thi liên quan:

Đề số 1

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 2

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 3

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 4

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 5

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 6

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 7

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 8

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 9

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 10

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 11

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 12

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 13

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 14

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 15

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 16

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 17

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 18

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 19

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 20

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 21

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 22

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 23

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 24

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 26

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 27

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 28

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 29

50 câu hỏi 90 phút

Đề số 30

50 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận