Thi Online [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)
Đề số 30
-
2129 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Mặt phẳng \[(AB'C')\] chia khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] thành hai khối đa diện \[AA'B'C'\] và \[ABCC'B'\]có thể tích lần lượt là \[{V_1},\,{V_2}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: \({V_1} = \frac{1}{3}d\left( {A;\left( {A'B'C'} \right)} \right).{S_{\Delta A'B'C'}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
Khi đó: \({V_2} = \frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
Vậy \({V_1} = \frac{1}{2}{V_2}\)
Đáp án B
Câu 2:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Xét phương án C ta có:
\(y' = 3{x^2} + 2 >0\)với \(\forall x \in \mathbb{R},\) nên hàm số \(y = {x^3} + 2x - 2020\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Đáp án C
Câu 4:
Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp đó bằng
Gọi \(H\) là trung điểm \(BC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\) Ta có \(SG \bot \left( {ABC} \right).\)
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) và \(AG = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
\(\widehat {\left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SAG} = {60^0}.\)
Trong tam giác vuông \(SGA,\) ta có \(SG = AG.\tan \widehat {SAG} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\sqrt 3 = a.\)
Vậy \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SG.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Đáp án A
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right).\)
Đáp án B
Bài thi liên quan
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%