Thi Online [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)
Đề số 27
-
10596 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _5}\left( {{5^a}{{.25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án B.
Ta có \({\log _5}\left( {{5^a}{{25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}\)
\( \Leftrightarrow {\log _5}{5^a} + {\log _5}{25^b} = {5^{{{\log }_5}a}}{.5^{{{\log }_5}b}}.5\)
\( \Leftrightarrow a + b{\log _5}25 = a.b.5\)
\( \Leftrightarrow a + 2b = 5ab\)
Câu 2:
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({60^0},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Đáp án C.
Ta có: \(SB = \frac{{OB}}{{\sin \widehat {BSO}}} = \frac{a}{{\frac{1}{2}}} = 2a\)
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.2a = 2{a^2}\pi .\)
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A.
Từ đồ thị của hàm số ta suy ra:
Tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd >0\left( 1 \right)\)</>
Tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} >0 \Rightarrow ac >0\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(ad >0.\)
Giao điểm với trục hoành \(x = - \frac{b}{a} >0 \Rightarrow ab < 0.\)
Vậy ta có \(ab < 0\) và \(ad >0.\)
Câu 4:
Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
Đáp án A.
Vẽ đường cao
\(SO\) của tam giác đều \(SAB.\)
Ta có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Do đó \(SO\) là đường cao của hình nón \(S.ABCD\) và \(SO = \frac{{6a\sqrt 3 }}{2} = 3a\sqrt 3 .\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD:V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.{\left( {6a} \right)^2}.3a\sqrt 3 = 36\sqrt 3 {a^3}.\)
Câu 5:
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh \(2a.\) Đường cao của hình nón là
Đáp án B.
Ta có tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) nên \(SA = SB = AB = 2a\)
Khi đó: \(R = OA = a,l = SA = 2a.\) Nên \(h = SO = a\sqrt 3 .\)
Vậy chọn đáp án B.
Bài thi liên quan:
Đề số 1
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 2
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 3
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 4
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 5
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 6
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 7
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 8
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 9
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 10
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 11
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 12
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 13
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 14
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 15
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 16
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 17
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 18
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 19
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 20
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 21
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 22
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 23
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 24
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 25
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 26
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 28
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 29
50 câu hỏi 90 phút
Đề số 30
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%