Đề số 21

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}}}},x >0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a;BC = 2a.\) Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh \(SC\) hợp với mặt đáy góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a.\)

Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là

Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) với \(a,b\) là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đúng và ngang)?

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi c{m^2}.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó.

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = {\log _2}m\) có bốn nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đoạn \(\left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right]\) là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\cos }^2}x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\cos }^2}x + 4\cos x + m} \right) + 1.\)</>

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên cạnh \(AB\) là điểm \(H\) thỏa mãn \(AH = 2BH.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 4} + \sqrt {\left( {6 - x} \right)\left( {x - 4} \right)} \) là \(M,m.\) Tính tổng \(M + m.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\), biết đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,B\) phân biệt lần lượt có hoành độ \(a,b.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: