30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 9)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, $AD=a\sqrt{2}$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=|f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(2;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

Cho phương trình $x^3-3x^2-2x+m-3+2\sqrt[3]{2x^3+3x+m}=0$. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là $3a^2$. Tính thể tích hình chóp S.ABC

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Bất phương trình $\sqrt{2x-1}\le 3x-2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2-m$. Trên $\left[-1;1\right]$ hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6a^3$. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Tính góc giữa hai đường thẳng $∆: x-\sqrt{3}y+2=0$ và $∆\text{'}: x+\sqrt{3}y-1=0$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng về min, max của hàm số trên $[-\sqrt{3};\sqrt{5})$

Cho hàm số $y=x^3-11$ có đồ thị là (C). Gọi $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=-2$. Tiếp tuyến của (C) tại $M_1$ cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n-1}$ cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}\left(n\in \mathrm{\mathbb{N}},n\ge 4\right)$. Gọi $\left(x_n,y_n\right)$ là tọa độ của điểm $M_n$. Tìm n sao cho $11x_n+y_n+2^{2019}=0$

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Cho các hàm số $f\left(x\right)=x^4+2018$, $g\left(x\right)=2x^3-2018$ và $h\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$. Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Tính giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x-1}$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 - 2f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{2x-1}-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $3200{\mathrm{cm}}^3$, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng $K=\left(x_o-h;x_o+h\right)\left(h>0\right)$. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)$= 0 và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)$> 0 thì $x_0$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Tập xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^4\left(x-1\right)\left(x+3\right)\sqrt{x^2+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-4\right)$ và $\left(11;+\infty \right)$ ?

Thể tích của khối lăng trụ  có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48m^2$,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $\left[0;3\right]$. Tính $\left(M+m\right)$

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{ABC}={60}^0$, BB' tạo với đáy một góc ${30}^0$. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x+2m-1\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?

Cho hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^4+x^2+2$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-mx-m+5}$ không có đường tiệm cận đứng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\widehat{SAB}={30}^0$, $\widehat{SBC}={60}^0$ và $\widehat{SCA}={45}^0$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm $\left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$?

$$\begin{gathered} \sin x\left(2-\cos 2x\right)-2\left(2{\cos }^{3}x+m+1\right). \\ \sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2}=3\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2} \end{gathered}$$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng $\overline{abcdef}$. Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn $a<b<c<d<e<f$ là

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+2\right)x^2+3{\left(m+2\right)}^2$. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C), đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27\sqrt{3}}{4}$(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}={90}^0$ và  góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng ${30}^0$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'.

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Cho ba số a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)