30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 22)

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^{2x}-{2.3}^x$ có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là $x={\log }_{3}2$
(2) Bất phương trình $f\left(x\right)\ge -1$ có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình $f\left(x\right)\ge 0$ có tập nghiệm là $\left(-\infty ;{\log }_{3}2\right)$
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt

Tính giới hạn $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+2}.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $SA\perp \left(ABCD\right),$ $SA=a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

Cho tập A có 20 phân tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn?

Phương trình $\sqrt{3}\mathrm{s}\text{inx}-\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+2x^3-4x-3m-6\sqrt{5}$ với m là số thực. Để $g\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$ thì điều kiện của m là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x-y+2=0.$ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay ${90}^0$

Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

Biểu thức ${\log }_2\left(2\sin \frac{\pi }{12}\right)+{\log }_2\left(cos\frac{\pi }{12}\right)$ có giá trị bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Tìm $\int x\cos 2xdx.$

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-1\right)=1$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong $∆ABC$ và $2SH=BC,\left(SBC\right)$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc ${60}^0$. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho $d\left(O;AB\right)=d\left(O;AC\right)=d\left(O;\left(SBC\right)\right)=1.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tình theo công thức.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt[3]{-x^3+3x^2}}{x-1}$ có phương trình

Cho $x>0,y>0.$ Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{x^5\sqrt{x}}$ về dạng $x^m$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng $y=y^n.$ Ta có $m-n=?$

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}2x+cos2x+1=0$ trong $\left[0;2018\pi \right]$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;5\right).$

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right).$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x^2-x}<25$ là