30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 13)

Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức $M=\frac{\sin x-3{\cos }^{2}x}{3{\sin }^{3}x-2\cos x}$ bằng

Biết n là số tự nhiên thỏa mãn $1.2C_n^1+2.3C_n^2+...+n\left(n+1\right)C_n^n=180.2^{n-2}$. Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển ${\left(1+x\right)}^n$ là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích $\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BD}$ là

Hàm số $y=-x^3+6x^2+2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tổng các nghiệm trong đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình ${\sin }^{3}x-{\cos }^{3}x=1$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng $∆:x\cos \alpha +\sin \alpha +4\left(2-\sin \alpha \right)=0$ bằng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R

Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^0$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Ba mặt phẳng x + 2y - z = 0; 2x - y + 3z + 13 = 0; 3x - 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

Tất cả các giá trị của m để phương trình $9^{\left|\cos x\right|}-\left(m-1\right)3^{\left|\cos x\right|}-m-2=0$ có nghiệm thực là:

Bất phương trình $6.4^x-13.6^x+6.9^x>0$ có tập nghiệm là

Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{3}+\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}^{15}$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn ${\int }_0^{6}f\left(x\right)dx=7, {\int }_3^{10}f\left(x\right)dx=8, {\int }_3^{6}f\left(x\right)dx=9$. Giá trị của $I={\int }_0^{10}f\left(x\right)dx$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân ${\int }_1^{1+a}\frac{dx}{x\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$ tồn tại ta được

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $3\sqrt{x-1}-m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}$ có nghiệm là

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x+2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(A'BCD') bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích hình hộp theo a.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^4-2\left(m-1\right)x^2+1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.