Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 4)

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5-4t\\ z=-6+7t\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là

Cho hai số phức $z_1=1+2i;z_2=3-i$ Tìm số phức $z=\frac{z_2}{z_1}$

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Tìm cosin góc giữa 2 đướng thẳng ${∆}_1:2x+y+1=0$ và ${∆}_2:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right.$

Tìm tất cả các giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2+x-2\right)}^{-3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,$SA\perp ABCD$,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Đẳng thức nào sau đây là đúng

Cho các số thực dương a;b;c với c ≠ 1 Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$ trên đoạn [-4;-2] là

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường (hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ A đến B bằng 7km, khoảng cách từ A đến C là 5km, $\widehat{BAC}={120}^{\circ }$ Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức dự đoạn khoảng cách từ B đến C như sau: An: 11km Cường: 10km Trí: 10,5km Đức: 9,5km.

Hỏi dự đoán của bạn nào sát thực tế nhất?

Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hai số phức $z_1=2+3i;z_2=1+i$ Gía trị của biểu thức $\left|z_1+3z_2\right|$ là

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số có giá trị cực đại bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2\left(x+2y+3z\right)=0$. Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là