Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 6)

Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+t\\ z=1\end{array}\right.$ là:

Choα và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Chọn đẳng thức sai:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R=a\sqrt{2}$ góc ở đỉnh bằng 60 độ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0,x = 1, y = 0 và $y=\sqrt{2x+1}$ . Thể tích V của khối chóp tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức

Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^2\ln x$ là

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ có tất cả bao nhiêu cạnh?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tòn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục toạn độ?

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Phương trình $\ln \left(x^2+1\right)\ln \left(x^2-2018\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho A = {x ϵ ℤ, -4≤ x ≤5} và B = {0;1;2;3} Tìm A\B ?

Cho hình trụ có bán kính R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: $2\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|$ Khi đó:

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right),AC=a\sqrt{2},S_{ABCD}=\frac{3a^2}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD .

Gieo một con súc sắc cân đói và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^2+bx+2=0$ có hai nghiệm phân biệt là?

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2}+\left(m-1\right)\cos \frac{x}{2}=\sqrt{5}$ vô nghiệm.

Khi đặt $t={\log }_{3}x$ thì bất phương trình $lo{g}_5^2\left(5x\right)-3{\log }_{\sqrt{5}}x-5\le 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-4}\ge 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

Cho số dương x,y thỏa mãn ${\log }_{6}x={\log }_{9}y={\log }_4\left(2x+2y\right)$ Tính tỉ số x/y