Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 10)

Gọi a,b là các sổ thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).

Biết rằng phương trình $z^2+bz+c=0\left(b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$  có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể tích 36p. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1 khi x>2\\ x^2+m khi x\le 2\end{array}\right.$  ,liên tục tại x = 2.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$  có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà hoành độ và tung độ đều là các số nguyên?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(x^2+1\right)$

Đồ thị hàm số $y=15x^4-3x^2-2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Tìm m để số phức z = 2m + (m - 1)i là số thuần ảo.

Trong các hàm số sau. Hãy tìm hàm số nghịch biến trên R.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_{2}x-3=0$ bằng

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của $I={\int }_{-1}^{3}5f\text{'}\left(t\right)dt$  bằng

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = $a\sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2$ đạt cực tiểu tại x = 0

Số nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x-3=0$ và 2sinx + l = 0 trên khoảng (-π/2;3π/2) là?

Cho hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=2\sqrt{3},\left|z_2\right|=3\sqrt{2}$. Tính giá trị biểu thức $P={\left|z_1-z_2\right|}^2+{\left|z_1+z_2\right|}^2$.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{x^2}\left(x^3-4x\right)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?