Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 12)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{\log }_3\sqrt{x-m}$ xác định trên (2;3).

Cho số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-3i|. Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{8-x^2}}$ thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Bất phương trình $\sqrt{2x^3+3x^3+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$có tập nghiệm là [a;b]. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức ${\log }_{2}a+{\log }_{3}a+{\log }_{5}a={\log }_{2}a.{\log }_{3}a.l{g}_{5}a$

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng $B_{1}D$ và $\left(B_1{D}_{1}C\right)$ đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

Cho số phức z = 5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-3z+2=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (α)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN

Cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt (P) tại điểm M. Tính tỷ số MB/MA.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n)=480-20n. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 45 độ. Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng (-∞;1)?