Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 5)

Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(-2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một véc tơ chỉ phương là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+2\right)\le 3$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x+2y-7=0$ và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nòa dưới đây là đúng?

Cho x=tanα Tính sin2α theo x

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA\perp \left(ABC\right)$ và AH là đường cao của ∆SAB Khẳng định nào sau đây sai?

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3),C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ Tọa độ điểm M là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân ABC với $AB=AC=a;\widehat{BAC}={120}^{\circ }$ Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 30 độ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cz-11=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

khi cắt khối trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng $a\sqrt{3}$ ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4a^2$ Tính thể tích V của khối trụ (T).

Cho hàm số $y=\frac{bx-c}{x-a}$ (a ≠ 0 và a,b,c ϵ ℝ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{{\log }_5^2}=4,b^{{\log }_4^6}=1,\log ,c^{{\log }_7^3}=49$ Tính giá trị của biểu thức $T=a^{{\log }_2^{2}5}+b^{{\log }_4^{2}6}+3c^{{\log }_7^{2}3}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Bất phương trình $\left(3^x-1\right)\left(x^2+3x-4\right)>0$ có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 6?

Cho hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm A(-5;5). Tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa độ).

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\int }_0^1\left(x+10\right)f\text{'}\left(x\right)dx=1$ và 2f(12) – f(0) = Tính $I={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

Cho phương trình $8^{x+1}+8{\left(0,5\right)}^{3x}+3.2^{x+3}=125-24{\left(0,5\right)}^x$ Khi đặt $t=2^x+\frac{1}{2^x}$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?