Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 19)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)>{\log }_2\left(6-5x\right)$ được tập nghiệm là (a;b).Hãy tính tổng S=a+b

Cho hai hàm số $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}$ và $f\left(x\right)=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$ Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+2=0$. Tính ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f(x)|-7=0.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_5\left(x^2+2\right)$

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến ∆ là lớn nhất, hỏi ∆ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x\right)$

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h=\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-2y+2z-5=0 và (Q):4x+5y-z+1=0. Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và(Q). Khi đó $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với véctơ nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+6x+5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^{x+1}>4-2\sqrt{3}$

Cho số phức z thoả mãn |z-3+4i|=2,w=2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là:

Phần ảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2+1$

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 độ. Tìm 2 góc còn lại?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: