Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 13)

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn: $\log u_5-2\log u_2=2\left(1+\sqrt{\log u_5-2\log u_2+1}\right)$và $u_n=3u_{n-1},\forall n\ge 1$. Giá trị lớn nhất của n để $u_n<7^{100}$ bằng

Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

Tính $I={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}{\tan }^{2}xdx$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của $P\left(x\right)={\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^{15}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{x^2-1} khi x\ne 1\\ a khi x=1\end{array}\right.$. Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng

Tích có hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)$,$\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)$là một vectơ, kí hiệu $\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right]$, được xác định bằng tọa độ:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để (P):2x+ay+3z-5=0; (Q):bx-6y-6z-2=0 song song với nhau là:

Tính $\int \frac{dx}{\sqrt{1-x}}$, kết quả là

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $a\sqrt{6}$ Gọi φ giữa đường SC và mặt phẳng(SAD). Tính cosφ

Nếu $lim{u}_n=a+b$ và $lim{v}_n=a-b$ (với a,b là các hằng số) thì $lim\left(u_n,v_n\right)=L$. Biểu thức nào sau đây đúng?

Tìm các giá trị của b sao cho ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{b}}\left(2x-4\right)dx=5$

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối nón theo a là.

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểmA(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;-1\right)$. Tọa độ của điểm B là

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:

Số nghiệm của phương trình $2^{-x^2+x+2}=1$ là

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Điều kiện để phương trình m.sinx-3cosx=5 có nghiệm là: