299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P9)

Trên đường tròn đặt 24 điểm cách đều nhau sao cho độ dài cung giữa 2 điểm kề nhau đều bằng 1. Chọn ngẫu nhiên 8 trong 24 điểm đó. Tính xác suất sao cho trong 8 điểm được chọn không có 2 điểm nào có độ dài cung bằng 8 hoặc 3.

Ông Hùng muốn mở két sắt của mình nhưng ông quên mất mật mã két. Biết rằng mã két gồm 4 chữ số khác 0 và có tổng của 4 chữ số đó bằng 10. Tính xác suất để ông ấy mở được két sắt ở lượt bấm thứ nhất.

Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A được xếp ngồi vào một vòng tròn trong đêm lửa trại. Ba em học sinh được chọn ( xác suất được lựa chọn đối với mỗi em là như nhau ) và cử tham gia một trò chơi. Xác suất để ít nhất hai trong ba em học sinh được chọn ngồi cạnh nhau là

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau

Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm, mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên  2quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

Một lô hàng có 20 sản phầm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi còn lại là sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có sản phẩm lỗi.

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là:

Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).

Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng

Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Khi đó xác suất để lấy được quả màu xanh hoặc ghi số lẻ bằng

Một hộp chứa 15 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 15, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Khi đó xác suất để hai quả cầu lấy được đều màu đỏ hoặc đều ghi số chẵn bằng

Trong ngày hội trại xuân, cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho một nhóm 30 bạn trong lớp tham gia hai tiết mục văn nghệ là tốp ca và tốp nhảy flashmob. Có 12 bạn tham gia tốp ca, 15 bạn tham gia nhảy flashmob và 6 bạn tham gia cả hai tiết mục. Chọn 1 bạn học sinh bất kì trong lớp, tính xác suất để bạn học sinh này tham gia ít nhất một trong hai tiết mục văn nghệ đã nêu.

Tại Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2018 (AFF Suzuki Cup 2018) có 10 đội tuyển tham dự, trong đó có đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Malaysia. Ở vòng bảng, Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội thành 2 bảng, bảng A và bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Giả sử khả năng xếp mỗi đội vào mỗi bảng là như nhau. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội tuyển Malaysia được xếp trong cùng một bảng.

Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu.

Có 2  học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy? 

Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.

Xếp chỗ cho 6 học sinh trong đó có học sinh A và 3 thầy giáo vào 9 ghế kê thành hàng ngang (mỗi ghế xếp một người). Tính xác suất sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.

Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5học sinh trường X và 5 học sinh trường Y vào bàn nói trên. Tính xác suất để bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau đều khác trường với nhau.

Có 4 người xếp thành hàng ngang và mỗi người gieo 1 đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để tồn tại hai người cạnh nhau có cùng kết quả là

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.

Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước Anh, 7 đại biểu nước Pháp và 7 đại biểu nước Nga, trong đó mỗi nước có 2 đại biểu là nam. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu. Xác suất chọn được 4 đại biểu để trong đó mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh đủ 3 khối.

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh. Lực học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi. 

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau.

Có 4 quyển sách Toán, 6 quyển sách Lý và 8 quyển sách Hóa khác nhau được xếp lên giá sách theo một hàng ngang. Tính xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách Hóa đứng cạnh nhau.

Người ta sắp xếp ngẫu nhiên 5 viên bi được đánh số từ 1 đến 5 vào năm chiếc hộp theo một hàng ngang. Tính xác suất để các viên bi được đánh số chẵn luôn đứng cạnh nhau.

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng? 

Cho tập hợp 1;2;3;4;5;6. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S. Tính xác suất để 3 số được chọn lập thành một cấp số cộng.

Từ các số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? 

Một hội nghị gồm 6 đại biểu đến từ Việt Nam, 7 đại biểu đến từ Mỹ, 7 đại biểu đến từ Anh, trong đó mỗi Quốc gia có đúng 2 đại biểu nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu. Tính xác suất để chọn được 4 đại biểu sao cho mỗi Quốc gia đều có ít nhất 1 đại biểu và có cả đại biểu nam và nữ.

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là

Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.