299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P3)

25 người thi tuần này 5.0 25.8 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

Câu 1/40

Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

$A . C_{10}^{3}$

$B . C_{10}^{3} . A_{10}^{3}$

$C . C_{10}^{3} + A_{10}^{3}$

$D . A_{10}^{3}$

Lời giải

Chọn D

Chọn 3 học sinh (có thứ tự) xếp vào 10 vị trí có số cách chọn là số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử: $A_{10}^{3}$

Câu 2/40

Tổ 1 gồm 10 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm chọn ra 4 em đi bưng bàn ghế?

A. $C_{10}^{4}$

B. 4!

C. $A_{10}^{4}$

D. 6!

Lời giải

Chọn A

Chọn 4 học sinh trong 10 học sinh tổ 1 để đi bưng bàn ghế ta có $C_{10}^{4}$ cách.

Câu 3/40

Từ các chữ số 1,2,3,....,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau

$A . 3^{9}$

$B . A_{9}^{3}$

$C . 9^{3}$

$D . C_{9}^{3}$

Lời giải

Chọn B

Gọi số cần tìm có dạng là

Mỗi bộ ba số là một chỉnh hợp chập 3 của 9 phần tử.

Vậy số các số cần tìm là $A_{9}^{3}$ số.

Câu 4/40

Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc ?

A. 720.

B. 120.

C. 59049.

D. 3628800.

Lời giải

Chọn B

Số tam giác có 3 đỉnh thuộc S bằng số tổ hợp chập 3 của 10: $C_{10}^{3}$ = 120

Câu 5/40

Một tập hợp M có $2^{2018}$ tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử?

A. 2019.

B. 2018.

C. $\frac{2017 x 2018}{2}$

D. $2^{2017}$

Lời giải

Chọn A

Công thức tính số tập con của một tập hợp gồm n phần tử là $2^{n}$

Tập M có $2^{2018}$ tập con nên có 2018 phần tử.

Số tập con có 2017 phần tử là 2018(tập con).

Số tập con có 2018 phần tử là $C_{2018}^{2017}$ = 2018 (tập con).

Số tập con có ít nhất 2017 phần tử của M là $C_{2018}^{2018}$ (tập con).

Câu 6/40

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300

B. $C_{35}^{2}$

C. 35

D. $A_{35}^{2}$

Lời giải

Chọn A

Chọn 1 nam trong 20 học sinh nam có $C_{20}^{1}$ cách.

Chọn 1 nữ trong 15 học sinh nữ có $C_{15}^{1}$ cách.

Áp dụng quy tắc nhân có : $C_{20}^{1}$ . $C_{15}^{1}$ = 300 cách.

Câu 7/40

Cho k, n là số nguyên dương thỏa mãn 1 $\leq$ k n. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A . C_{n}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$B . C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

$C . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k + 1}$

$D . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

Lời giải

Chọn D

Theo tính chất tổ hợp SGK: $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

Câu 8/40

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45

B. 35

C. 40

D. 50

Lời giải

Chọn C

Đa giác đều có 20 cạnh thì sẽ có tất cả 10 đường chéo đi qua tâm của đa giác.

Một hình chữ nhật được tạo thành từ 2 đường chéo đi qua tâm, suy ra số hình chữ nhật được tạo thành là $C_{10}^{2}$

Hình vuông được tạo thành từ 2 đường chéo vuông góc nhau, ta có tất cả 5 cặp đường chéo vuông góc nhau, suy ra có tất cả 5 hình vuông.

Vậy có 40 hình chữ nhật (không phải hình vuông) được tạo thành.

Câu 9/40

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 729

B. 1000

C. 648

D. 720

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho các số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k $\leq$ n. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

$A . C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k}$

$B . C_{n}^{k} = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n + 1}^{k}$

$C . C_{n}^{k} = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n}^{k - 1}$

$D . C_{n}^{k} = C_{n - 1}^{k - 1} + C_{n - 1}^{k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Cho A = {1,2,3,4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 32

B. 24

C. 256

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Trong kho đèn trang trí đang có 5bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II.

A. 246

B. 3480

C. 245

D. 3360

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Gieo 2 xúc xắc màu xanh và đỏ cùng 1 lần. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số chấm xuất hiện của xúc xắc màu xanh nhiều hơn số chấm xuất hiện trên xúc xắc màu đỏ.

A. 18

B. 15

C. 30

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

A. $C_{6}^{3}$

B. $6^{3}$

C. $A_{6}^{3}$

D. 6!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n(chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. n(n+1)(n+2) = 120

B. n(n+1)(n+2) = 720

C. n(n-1)(n-2) = 120

D. n(n-1)(n-2) = 720

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Cho n là số nguyên dương và $C_{n}^{5}$ = 792. Tính $A_{n}^{5}$ .

A. 3960

B. 95040

C. 95004

D. 95400

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Có 6 học sinh và 3thầy giáo A, B, C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Số cách xếp chỗ ngồi cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh là

A. 43200

B. 94536

C. 55012

D. 35684

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Số cách chọn 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. 4

B. $A_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{3}$

D. $P_{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 15120

B. 7056

C. 5040

D. 120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Từ một tập gồm 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lý thuyết và một câu bài tập. Hỏi có thể tạo bao nhiêu đề khác nhau ?

A. 96

B. 100

C. 60

D. 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý