299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P6)

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\le$ n mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên dương n nghiệm đúng bất phương trình $C_n^0 +\hspace{0.17em}{3}^{-1}{C}_n^1 +\hspace{0.17em}{3}^{-2}{C}_n^2 +\hspace{0.17em}... + 3^{-n}{C}_n^n < 2^{2005}.3^{-n}$

Cho khai triển ${(1+2x)}^n = a_0 +\hspace{0.17em}{a}_{1}x +\hspace{0.17em}{a}_2{x}^2 + ... +\hspace{0.17em}{a}_n{x}^n$ thỏa mãn $a_0 +\hspace{0.17em}8a_1 = 2a_2 +\hspace{0.17em}1$. Giá trị của số nguyên dương n bằng:

Tính tổng S = $a_0 +\hspace{0.17em}2a_1 +\hspace{0.17em}4a_2 + ... +\hspace{0.17em}{2}^{20}{a}_{20}$

Cho $n \in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}; C_{n-2}^2 + C_n^8{C}_n^{n-8} = 2C_n^2{C}_n^{n-8}$. Tính T = $1^2{C}_n^1 + 2^2{C}_n^2 +\hspace{0.17em}.... + n^2{C}_n^n$ ?

Cho tập hợp A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

Tổng $1 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 +\hspace{0.17em}.... +\hspace{0.17em}{(-1)}^n{C}_n^n, với n\in \mathrm{\mathbb{N}}, n> 1$ bằng:

Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ?

Cho phép thử là “gieo 2019 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng

Cho phép thử là “gieo 10 con súc sắc cân đối, đồng chất phân biệt”. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng

Cho phép thử là “gieo 10 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Xác suất để có đúng một lần suất hiện mặt ngửa là

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^2$ + 2bx + 4 = 0 có nghiệm là

Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong  quả cầu lấy được có đúng 4 quả cầu vàng.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:

Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 cuốn sách mà không để lại. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn.

Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S. Tính xác suất  của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.

Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng

Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, trong đó có đúng một bạn tên Thêm và đúng một bạn tên Quý vào ba bàn tròn có số chỗ ngồi lần lượt là 6, 7, 8. Xác suất để hai bạn Thêm và Quý ngồi cạnh nhau bằng