Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1/50

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}

ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ \cos 2 x \neq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ 2 x \neq π + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$ .

Câu 2/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx

Lời giải

Chọn B

Theo tính chất, hàm số y = tanx đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3/50

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

x = \frac{- π}{2}

x = \frac{π}{3}

x = \frac{- 5 π}{6}

Lời giải

Chọn D

Câu 4/50

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12.$ Mực nước của kênh cao nhất khi

A. t = 11 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 10 (giờ).

D. t = 14 (giờ).

Lời giải

Chọn C

Câu 5/50

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là

A. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$ .

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{- π}{6} + k 2 π, \frac{- 5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}

Lời giải

Chọn D

$\cos 2 x + 3 \sin x - 2 = 0 \Leftrightarrow - 2 \sin^{2} x + 3 \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ .

Câu 6/50

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Câu 7/50

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

A. $220^{\circ} \in X$ .

260^{\circ} \in X

240^{\circ} \in X

280^{\circ} \in X

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - 15^{\circ} = 45^{\circ} + k 360^{\circ} \\ 3 x - 15^{\circ} = - 45^{\circ} + k 360^{\circ} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 20^{\circ} + k 120^{\circ} \\ x = - 10^{\circ} + k 120^{\circ} \end{array}, k \in ℤ$ .

Nhận thấy với k = 2, $x = 260^{\circ}$ là nghiệm của phương trình.

Câu 8/50

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình $f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ . $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$ .

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ . $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$ .Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

A. g

B. k

C. h

D. f

Lời giải

Chọn A

Câu 9/50

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 3) = \cos (x + 1)$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

x = \frac{3 π}{8} .

x = \frac{7 π}{24} .

x = \frac{π}{8} .

x = \frac{5 π}{24} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hàm số y = cosx là hàm số:

A. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

C. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ

T = π

D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ

T = π

C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

T = 2 π

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ

T = k 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$

A. $T = 4 π$ .

T = 2 π

T = 6 π

T = π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

A. $\frac{3}{2}$ .

\frac{- 3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

A. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9

{(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y=2−cotx1+cos2x là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng π2;π?

Phương trình sinx−3cosx=1 có một nghiệm là

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h=−3cosπt12+π6+12. Mực nước của kênh cao nhất khi

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos3x−15∘=22. Khi đó:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình f:Mx ;y↦M'=fM=−x−3 ; y+1. g:Mx ;y↦M'=gM=x+2 ; y−1. h:Mx ;y↦M'=hM=y+1 ; −x. k:Mx ;y↦M'=kM=−2y ; −2x.Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x−3=cosx+1 trên đường tròn lượng giác là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tất cả các nghiệm của phương trình tan2x=3 là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x+π3+1=0.

Hàm số y = cosx là hàm số:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số y=5cos2x−1−2sinx2+3

Số nghiệm của phương trình cos22x+cos2x−34=0 trên khoảng 0;3π là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số y=Asinx+α+B với A,B,α là các hằng số và α∈0; π2. Tính S=A+B+12απ.

Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x−6y+1=0. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+π6 là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 3) = \cos (x + 1)$ trên đường tròn lượng giác là

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là:

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là: