Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} \sin x \neq 0 \\ 1 + \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ 2 x \neq π + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq k π \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Nên tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là: $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 2/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π) ?$

A. y = cot x.

B. y = tan x.

C. y = cos x .

D. y = sin x.

Lời giải

Chọn B

Câu 3/50

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6}$ .

x = \frac{- π}{2}

x = \frac{π}{3}

x = - \frac{5 π}{6}

Lời giải

Chọn D

Câu 4/50

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức: $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi:

A. t = 11 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 10 (giờ).

D. t = 14 (giờ).

Lời giải

Chọn C

Câu 5/50

Tập nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x - 2= 0là

A. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

Lời giải

Chọn C

Phương trình tương đương với $1 - 2 \sin^{2} x + 3 \sin x - 2 = 0$ $\Leftrightarrow - 2 \sin^{2} x + 3 \sin x - 1 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Câu 6/50

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa các đỉnh của tứ giác ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Vì A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ giác nên chúng đồng phẳng, do đó chỉ có 1 mặt phẳng đi qua 4 điểm là bốn đỉnh của tứ giác ABCD.

Câu 7/50

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15 °) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó

A. $220 ° \in X$ .

260 ° \in X

240 ° \in X

280 ° \in X

Lời giải

Chọn B

Câu 8/50

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình

$f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$

Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

A. g

B. k

C. h

D. f

Lời giải

Chọn A

Câu 9/50

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin( 2x -3) = cos(x + 1) trên đường tròn lượng giác là.

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)

\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ$ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ

x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0$ .

x = \frac{3 π}{8}

x = \frac{7 π}{24}

x = \frac{π}{8}

x = \frac{5 π}{24}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hàm số y = cosx là hàm số

A. lẻ và tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

B. chẵn và tuần hoàn với chu kì

T = 2 π

C. chẵn và tuần hoàn với chu kì

T = π

D. lẻ và tuần hoàn với chu kì

T = 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì $T = π$ .

C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì

T = 2 π

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì

T = k 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$ .

A. $T = 4 π$ .

T = 2 π

T = 6 π

T = π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đường cong trong hình vẽ sau đây mô tả đồ thị của hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ (với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ ). Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π} .$

A. S = 3

B. S = 5

C. S = 1

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

A. $k = \frac{3}{2}$ .

k = \frac{- 3}{2}

k = \frac{1}{2}

k = \frac{- 1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ và điểm I(2;-3) Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = -2 Khi đó (C') có phương trình là

A. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9

{(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36

{(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π) ?$

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là:

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15 °) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó