Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1/44

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \tan x = \tan (- \frac{π}{6}) \Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 2/44

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

A. $x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ

x = α + k π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn B

$\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Câu 3/44

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$ .

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5

3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5

Lời giải

Chọn D

$2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$

$\Leftrightarrow 2 (\frac{1 - \cos 2 x}{2}) - 5 (\frac{1}{2} \sin 2 x) - (\frac{1 + \cos 2 x}{2}) = - 2$

$\Leftrightarrow 3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$

Câu 4/44

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin 2x.

B. y = cos x.

C. y = -sin x.

D. y = -cos x.

Lời giải

Chọn B

Vì chu kì của hàm số là $2 π$ nên loại A

-sin 0 = 0 nên loại C

-cos 0 = -1 nên loại D

Câu 5/44

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

A. $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

(π; 2 π)

[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

[0; π]

Lời giải

Chọn A

$\tan \frac{π}{2}$ không xác định nên loại C, D

$\tan \frac{3 π}{2}$ không xác định nên loại B

Câu 6/44

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn C

Ta có $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0 \Leftrightarrow$ $\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow$ $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Câu 7/44

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2017 sin x + 2016 = 0.

B. sinx = cosx.

C. cot x = 2.

D. 3cosx - 4 = 0.

Lời giải

Chọn D

Ta có $3 \cos x - 4 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{4}{3}$ . Do $\frac{4}{3} > 1$ nên phương trình vô nghiệm.

Câu 8/44

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

0 < m < 1

0 \leq m \leq 1

m \geq - \frac{1}{2}

Lời giải

Chọn C

Ta có $\cos x - 2 m + 1 = 0$ $\Leftrightarrow \cos x = 2 m - 1$ có nghiệm khi và chỉ khi

$- 1 \leq 2 m - 1 \leq 1 \Leftrightarrow$ $0 \leq 2 m \leq 2$ $0 \leq m \leq 1$ .

Câu 9/44

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

A. 1

B. -2

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{1\}$ .

D = ℝ \ \{\frac{π}{2}\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

A. [-1;1].

B. (-1;1).

C. [-2;2].

[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

A. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

a^{2} + b^{2} < c^{2}

a^{2} + b^{2} = c^{2}

a^{2} + b^{2} \geq c^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$ .

m_{0} = \frac{1}{2}

m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}]

m_{0} = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})

x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]

x_{0} \in (0; \frac{π}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

A. $S = 2^{2018} (1 + 2^{4036})$ .

S = 2^{2018}

S = 2^{4036}

S = 2^{6054}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D = ℝ \ \{- k π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

A. $T = \frac{21 π}{8}$ .

T = \frac{11 π}{4}

T = \frac{3 π}{4}

T = \frac{7 π}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 6

B. 21

C. 15

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Giải phương trình 3+3tanx=0.

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình sinx=sinα?

Phương trình 2sin2x−5sinxcosx−cos2x=−2 tương đương với phương trình nào sau đây?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình sinx−3cosx=0.

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên 0;π?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=12sin2x−1 trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm? I cosx=5−3; II sinx=1−2; III sinx+cosx=2.

Tìm tập xác định của hàm số y=1sinx−1.

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

Điều kiện để phương trình acosx+bsinx=c a2+b2≠0 vô nghiệm là

Biết rằng khi m=m0 thì phương trình 2sin2x−5m+1sinx+2m2+2m=0 có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng −π2;3π. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2x1−sin2x=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3−5sinx2018 trên R . Tính S=2018m+M.

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinx1+cosx .

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình cos2x−sin2x=2+sin2x trên 0;2π.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để phương trình 11sin2x+m−2sin2x+3cos2x=2 có nghiệm?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?