Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022

🔥 Học sinh cũng đã học

319 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/44

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \tan x = \tan (- \frac{π}{6}) \Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 2/44

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

A. $x = \pm α + k 2 π, k \in ℤ$ .

[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ

x = α + k π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn B

$\sin x = \sin α \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Câu 3/44

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$ .

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5

3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5

3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5

Lời giải

Chọn D

$2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$

$\Leftrightarrow 2 (\frac{1 - \cos 2 x}{2}) - 5 (\frac{1}{2} \sin 2 x) - (\frac{1 + \cos 2 x}{2}) = - 2$

$\Leftrightarrow 3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$

Câu 4/44

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin 2x.

B. y = cos x.

C. y = -sin x.

D. y = -cos x.

Lời giải

Chọn B

Vì chu kì của hàm số là $2 π$ nên loại A

-sin 0 = 0 nên loại C

-cos 0 = -1 nên loại D

Câu 5/44

Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng/ đoạn nào sau đây?

A. $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

(π; 2 π)

[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

[0; π]

Lời giải

Chọn A

$\tan \frac{π}{2}$ không xác định nên loại C, D

$\tan \frac{3 π}{2}$ không xác định nên loại B

Câu 6/44

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

Lời giải

Chọn C

Ta có $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0 \Leftrightarrow$ $\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow$ $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Câu 7/44

Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2017 sin x + 2016 = 0.

B. sinx = cosx.

C. cot x = 2.

D. 3cosx - 4 = 0.

Lời giải

Chọn D

Ta có $3 \cos x - 4 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{4}{3}$ . Do $\frac{4}{3} > 1$ nên phương trình vô nghiệm.

Câu 8/44

Tìm m để phương trình cosx - 2m+ 1 = 0 có nghiệm.

A. $m > - \frac{1}{2}$ .

0 < m < 1

0 \leq m \leq 1

m \geq - \frac{1}{2}

Lời giải

Chọn C

Ta có $\cos x - 2 m + 1 = 0$ $\Leftrightarrow \cos x = 2 m - 1$ có nghiệm khi và chỉ khi

$- 1 \leq 2 m - 1 \leq 1 \Leftrightarrow$ $0 \leq 2 m \leq 2$ $0 \leq m \leq 1$ .

Câu 9/44

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} \sin 2 x - 1$ trên R. Tính giá trị của biểu thức P = M + m.

A. 1

B. -2

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Trong 3 phương trình được cho dưới đây, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

$(I) \cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ ; $(I I) \sin x = 1 - \sqrt{2}$ ; $(I I I) \sin x + \cos x = 2$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - 1}$ .

A. $D = ℝ \ \{1\}$ .

D = ℝ \ \{\frac{π}{2}\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Tìm tập giá trị của hàm số y = cos 2x.

A. [-1;1].

B. (-1;1).

C. [-2;2].

[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Điều kiện để phương trình $a \cos x + b \sin x = c (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ vô nghiệm là

A. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

a^{2} + b^{2} < c^{2}

a^{2} + b^{2} = c^{2}

a^{2} + b^{2} \geq c^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$ .

m_{0} = \frac{1}{2}

m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}]

m_{0} = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ .

x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})

x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]

x_{0} \in (0; \frac{π}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ trên R . Tính $S = 2018 m + M$ .

A. $S = 2^{2018} (1 + 2^{4036})$ .

S = 2^{2018}

S = 2^{4036}

S = 2^{6054}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ .

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D = ℝ \ \{- k π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên $(0; 2 π)$ .

A. $T = \frac{21 π}{8}$ .

T = \frac{11 π}{4}

T = \frac{3 π}{4}

T = \frac{7 π}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 6

B. 21

C. 15

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ .

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin α$ ?

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ .

Phương trình tan 5x - tan x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên $[0; π)$ ?