Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

Nghiệm của phương trình $\cot 2x=-\sqrt{3}$ là:

Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho

$\left(I\right)\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}-5x=0\\ y^{\text{'}}-3y^2-1=0\end{array}\right..\left(II\right)\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=99\\ y^{\text{'}}=x+100\end{array}\right..\left(III\right)\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=y\\ {x^{\text{'}}}^2+{y^{\text{'}}}^2=x^2+y^2\end{array}\right..\left(IV\right)\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=x+2020\\ y^{\text{'}}\in ℝ\end{array}\right..$

Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M(0;2),N(-2;1)$và vectơ $\overrightarrow{v}(1;2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục $a:x+y+1=0$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$để phương trình $\left(m+1\right){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\cos }^{2}x=m-1$ có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $5x-3y+15=0$. Tìm ảnh d của d' qua phép quay $Q_{\left(O\mathrm{,90}°\right)}$với O là gốc tọa độ?

Chọn khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a:x+y+1=0$.

Cho phương trình $\cos 2x+\mathrm{s}\text{inx}+2=0$. Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

Chọn khẳng định sai.

Với $x\in \left(\frac{23\pi }{4};\frac{25\pi }{4}\right)$, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $(2\cos 2x+5)({\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x)+3=0$trong khoảng $(0;2\pi )$.

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2}=1$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b:x+y-5=0$ qua phép đối xứng qua trục $a:x+y-1=0$ ta được đường thẳng $b^{\text{'}}:x+ny+p=0$. Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,     D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{MN}$ biến điểm Q thành điểm nào?

Cho phương trình $\cos 2\left(x+\frac{\pi }{3}\right)+4\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)=\frac{5}{2}$. Đặt $t=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc ${45}^0$?

Cho hai đường tròn $\left(O_1;R\right),\left(O_2;R\right)$, mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại A và B. Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn $\left(O_1\right)$ tại M, cắt đường tròn $\left(O_2\right)$ tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng

Phương án nào sau đây Sai?

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình bên dưới).

 

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;10\pi \right]$ của phương trình ${\sin }^{2}2x+3\sin 2x+2=0$.

Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC?

Phương trình ${\cos }^{2}x+{\cos }^{2}2x+{\cos }^{2}3x+{\cos }^{2}4x=2$ tương đương với phương trình

Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng $\left(0;2021\pi \right]$?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

 Nếu gọi $x_1;x_2$ lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=\frac{3-\cos 6x}{4}$ thì ta có:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\cos x-1}$.

Tìm chu kì T của hàm số $y=\cos \left(\frac{x}{2}+2020\right)$.

Phép đối xứng tâm I(1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\sin 2x=\sqrt{2}+{\cos }^2\left(\frac{\pi }{2}+x\right)$trên khoảng từ $\left(0;3\pi \right)$ là.

Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F:$M\left(x;y\right)\stackrel{F}{\to }M\text{'}\left(\frac{1}{2}x;my\right)$ Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b: 2x + y - 1= 0 qua phép đối xứng qua trục a: x + y + 1 = 0ta được đường thẳng b' có phương trình: x + ny + p =0 . Hỏi n + p bằng bao nhiêu?

Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là: