nháp

Câu 1/100

Phần tư duy toán học

Một người đàn ông kiếm được 3.200 USD mỗi tháng khi làm giáo viên trong 10 tháng từ tháng 9 đến tháng 6. Sau đó, anh làm nhân viên pha chế tại một quán cà phê địa phương, nơi anh kiếm được 2.000 USD mỗi tháng trong suốt tháng 7 và tháng 8. Lương trung bình hàng tháng của anh ấy trong 12 tháng là bao nhiêu?

A. 3,000 USD

B. 2,500 USD

C. 2,600 USD

D. 2,800 USD

Lời giải

Phương pháp giải

Tính trung bình 12 tháng.

Lời giải

Lương trung bình hàng tháng của anh ấy trong 12 tháng là

\[\frac{{3200.10 + 2000.2}}{{12}} = 3000\] (USD). Chọn A

Câu 2/100

Điền số thích hợp để hoàn thành dãy 3, 8, 14, 21, 29, ___?

A. 35

B. 36

C. 37

D. 38

Lời giải

Phương pháp giải

Dự đoán quy luật.

Lời giải

Ta thấy 8 = 3 + 5, tức là u₁ = 3; u₂ = u₁ + 3 + 2

14 = 8 + 6, u₃ = 14 = u₂ + 3 + 3

21 = 14 + 7, u₄ = 21 = u₃ + 3 + 4

29 = 21+8, u₅ = 21 = u4 + 3 + 5

=> Suy đoán dãy này là u_n+1 = u_n + 3 + n

Khi đó u₆ = 29 + 3 + 6 = 38. Chọn D

Câu 3/100

Số 4 là số nguyên dương nhỏ nhất có đúng ba ước số: 1, 2 và 4. Nếu k là số nguyên cao hơn tiếp theo cũng có đúng ba ước số thì tổng của ba ước số của k là bao nhiêu?

A. 13

B. 14

C. 16

D. 18

Lời giải

Phương pháp giải

Chứng minh các số có đúng 3 ước là các số chính phương.

Lời giải

Ta có: 4=1.2.2

k là số có đúng 3 ước nên k là hợp số.

Mà k luôn có 2 ước là 1 và k

=> Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì chỉ có 1 thừa số nguyên tố p. Tức là k = pⁿ.

Thật vậy, giả sử k = p^m.qⁿ với m ≠ n; p ≠ q thì số ước của k lớn hơn 3=> Loại.

Khi đó k = p² với p là số nguyên tố gần 2 nhất.

⇒ p = 3

Vậy tổng của 3 ước số của k là: 1 + 3 + 9 = 13. Chọn A

Câu 4/100

Khi bạn nhân một số với 4 rồi trừ 7, kết quả sẽ giống như khi bạn trừ 7 từ chính số đó rồi nhân với 11. Số đó là gì?

A. 10

B. 13

C. 19

D. 23

Lời giải

Phương pháp giải

- Gọi số cần tìm là x ∈ N*

- Lập phương trình giải x.

Lời giải

Gọi số cần tìm là x ∈ N*

Khi đó 4x − 7 = (x − 7).11. Chọn A

Câu 5/100

Mật khẩu cho hệ thống máy tính yêu cầu chính xác 6 ký tự. Mỗi ký tự có thể là một trong 26 chữ cái từ A đến Z hoặc một trong mười chữ số từ 0 đến 9. Ký tự đầu tiên phải là một chữ cái và ký tự cuối cùng phải là một chữ số. Có bao nhiêu mật khẩu khác nhau có thể có?

A. hơn 10¹⁰

B. giữa 10⁷ và 10⁸

C. giữa 10⁸ và 10⁹

D. trong khoảng từ 10⁹ đến 10¹⁰

Lời giải

Phương pháp giải

Quy tắc nhân

Lời giải

Vì kí tự đầu tiên phải là một chữ nên kí tự đầu tiên có 26 cách chọn.

Kí tự cuối cùng phải là một chữ số nên kí tự cuối cùng có 10 cách chọn.

4 kí tự ở giữa không bị giới hạn nên ở mỗi kí tự sẽ có (26+10)=36 cách chọn.

Vậy số mật khẩu khác nhau là: 26.10.36⁴ = 9360 mật khẩu. Chọn C

Câu 6/100

Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là

A. trực tâm tam giác ABC.

B. trọng tâm tam giác ABC.

C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

D.tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải

Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là A. trực tâm tam giác ABC. B. trọng tâm tam giác ABC. C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D.tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (ảnh 1)

Ta có:

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot SB}\\{SA \bot SC}\end{array}} \right\} \Rightarrow SA \bot (SBC).$

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot SH}\end{array}} \right\} \Rightarrow BC \bot (SAH) \Rightarrow BC \bot AH\,\,(1)$

Tương tự, ta có:

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot SA}\\{SC \bot SB}\end{array}} \right\} \Rightarrow SC \bot (SAB)$

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AB \bot SC}\\{AB \bot SH}\end{array}} \right\} \Rightarrow AB \bot (SCH) \Rightarrow AB \bot CH\,\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm tam giác ABC. Chọn A

Câu 7/100

Hình dưới đây cho thấy một bể hình trụ có đường kính gấp 3 lần chiều cao của nó. Bể chứa khoảng 231,5 mét khối chất lỏng. Chiều cao của bể gần với số nào sau đây?

A. 2 mét

B. 3 mét

C. 4 mét

D. 6 mét

Lời giải

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích V = π.r2.h rồi rút ra chiều cao h

Lời giải

Thể tích của bể là: $V = \pi .{r^2}.h = \pi .{\left( {\frac{{3h}}{2}} \right)^2}.h = \frac{{9\pi }}{4}.{h^3} = 231,5$

⇒ h ≈ 3,2m. Chọn B

Câu 8/100

Minh, Quyên và Vân mỗi người quyên góp tiền cho một tổ chức từ thiện. Minh đã quyên góp số tiền bằng số tiền mà Quyên và Vân đã đưa cùng nhau. Nếu Quyên cho nhiều hơn gấp ba lần số tiền anh ấy đã cho thì anh ấy sẽ cho nhiều hơn Minh 40 đô la. Và nếu Vân đưa ít hơn 20 đô la thì cô ấy sẽ cho một nửa số tiền của Minh. Minh đã cho bao nhiêu?

A. 80 USD

B. 120 USD

C. 160 USD

D. 200 USD

Lời giải

Phương pháp giải

- Gọi x, y, z lần lượt là số tiền mà Minh, Quyên và Vân quyên góp. (x, y, z > 0)

- Lập hệ phương trình từ đề bài.

Lời giải

Gọi x, y, z lần lượt là số tiền mà Minh, Quyên và Vân quyên góp. (x, y, z > 0)

Từ giả thiết ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + z}\\{3y - x = 40}\\{z - 20 = \frac{x}{2}}\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 200}\\{y = 80}\\{z = 120}\end{array}} \right.$

Vậy Minh đã quyên góp 200 đô la. Chọn D

Câu 9/100

Cho biểu đồ cung cấp thông tin về số lượng khách hàng mới mà năm nhân viên bán hàng đã đăng ký vào tháng trước.

Điền các số thích hợp vào chỗ trống:

Yến đã đăng ký ___ phần trăm khách hàng mới. Giả sử rằng tháng tới Vân đăng ký số lượng khách hàng gấp đôi so với tháng này và mỗi người trong số bốn nhân viên bán hàng còn lại đăng ký số lượng khách hàng bằng với số lượng khách hàng mà họ đã đăng ký trong tháng này. Trong trường hợp này, Vân sẽ đăng ký _ phần trăm khách hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/100

Cho đồ thị của hàm số hàm số $y = a\sin kx$, với $a,k > 0$

Kéo thả đáp án vào ô trống thích hợp: 2π, 4π, 5/2, 10, -5, 5

Từ đồ thị ta thấy chu kì của hàm số là ___

Giá trị của a là _

Giá trị của biểu thức $\frac{a}{k}$ là ___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/100

Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt 2 )^5}$.

Đáp án: ____.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/100

Đồ thị $y = f(x + 2)$ thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị $y = f(x)$

A. Sang trái 2 đơn vị

B. Sang phải 2 đơn vị

C. Lên trên 2 đơn vị

D. Xuống dưới 2 đơn vị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/100

Cho đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ

$Cho đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng [1;3] tại x0. Khi đó giá trị của $x_0^2 - 2{x_0} + 2019$ bằng bao nhiêu? A. 2018 B. 2019 C. 2021 D. 2022 (ảnh 1)$

Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng [1;3] tại x₀. Khi đó giá trị của $x_0^2 - 2{x_0} + 2019$ bằng bao nhiêu?

A. 2018

B. 2019

C. 2021

D. 2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/100

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số $y = f(x)$ luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

B. Hàm số $y = a{x^4} + bx + c(a \ne 0)$ luôn có ít nhất một cực trị.

C. Giá trị cực đại của hàm số $y = f(x)$ luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

D. Hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,(c \ne 0,ad - bc \ne 0)$ không có cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/100

Cho $\left( { - {x^2} + 2} \right){e^{ - x}}$ là đạo hàm của hàm số $y = \left( {a{x^2} + bx} \right){e^{ - cx}}$. Tính $a + b + c$.

A. $a + b + c = 2$

B. $a + b + c = 0$

C. $a + b + c = 1$

D. $a + b + c = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/100

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu $y = f'(x)$ như sau

$Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu $y = f'(x)$ như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số $y = f(x)$ có đúng 2 điểm cực trị. B. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực đại tại x = −2. C. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại x = 5. (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f(x)$ có đúng 2 điểm cực trị.

B. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực đại tại x = −2.

C. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại x = 1.

D. Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại x = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/100

Cho đồ thị của hàm số $y = {\left( {\frac{a}{3}} \right)^x}$

$Cho đồ thị của hàm số $y = {\left( {\frac{a}{3}} \right)^x}$ Giá trị của a là _ (ảnh 1)$

Giá trị của a là _

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/100

Cho hàm số $y = {e^{3x}}\sin 5x$. Tìm ${\rm{m}}$ để $6y' - y'' + my = 0$.

A. $m = 30$

B. $m = - 34$

C. $m = 34$

D. $m = - 30$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/100

Cho đồ thị của hàm số $y = 2{\cos ^2}x$ và đường thắng $y = \frac{1}{2}$ sau:

$Cho đồ thị của hàm số $y = 2{\cos ^2}x$ và đường thắng $y = \frac{1}{2}$ sau: Tính ${x_D} - {x_A}$ (ảnh 1)$

Tính ${x_D} - {x_A}$

A. $\frac{{4\pi }}{3}$

B. $\frac{{5\pi }}{3}$

C. $2\pi $

D. $\pi $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/100

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là ${S_n} = \frac{{3{n^2} - 19n}}{4},n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng đầu tiên ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. ${u_1} = 2;d = - \frac{1}{2}$

B. ${u_1} = - 4;d = \frac{3}{2}$

C. ${u_1} = - \frac{3}{2};d = - 2$

D. ${u_1} = \frac{5}{2};d = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 92/100 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý