Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 3)

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+2x-3}{x-2}$. Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_n=\frac{2^n.\sin n}{9^n}$. Tính $lim u_n$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y=\frac{3x+4}{x-1}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2018$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Cho biết tổng $S=x+x^2+x^3+...+x^n$. Tìm điều kiện của x để $\underset{n\to +\infty }{\lim }S=\frac{x}{1-x}$ 

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim } \frac{\sqrt{x+2 }- \sqrt{8-2x}}{x-2}$

Tìm a,b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+1& khi x\ge 0\\ 2x^2+ax+b& khi x<0\end{array}\right.$có đạo hàm tại x = 0?

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2-x+1& khi x\le 1\\ -x^2+ax+b& khi x>1\end{array}\right.$tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0. 

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }(-x^2-10x^5-10x)$ bằng 

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{2x+1}{x+1}\right)}^{2018}$ là

Cho hàm số $y=k{x}^3+\sqrt{x^2+x-2}.$ Với giá trị nào của k thì $y\text{'}\left(2\right) = \frac{53}{4}$

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-9t+2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của $C=lim\frac{(2n^2+1{)}^4(n+2{)}^9}{n^{17}+1}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2-1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: