Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x = - \frac{1}{2}$ là $y = y^{'} (- \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) + y (- \frac{1}{2}) = - \frac{4}{11} (x + \frac{1}{2}) = - \frac{4}{11} x - \frac{2}{11} .$

Câu 4

Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm thuộc $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm (khác M). Tìm giá trị nhỏ nhất $P = 5 x_{M}^{2} + x_{N}^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M (1; - 2)$ lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2$ có hệ số góc bằng 9.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ song song với đường thẳng $(Δ) : 3 x - y + 2 = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng $d : y = (m^{2} - 4) x + 2 m - 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2$ có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-4y+1=0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc $k = 2$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị: $(C) : y = - 4 x^{3} + 3 x + 1$ đi qua điểm A(-1;2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 0$ là

y = x + 2

y = - x + 2

y = - x - 2

y = - x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

A. .

y = - 8 x + 4

B. .

y = 9 x + 18

y = - 4 x + 4

y = 9 x - 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2}$ tại điểm M có tung độ bằng 5 là

y = - 12 x - 7

y = 12 x - 7

y = - 12 x + 17

y = 12 x + 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị ( $C_{m}$ ). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị ( $C_{m}$ ) vuông góc với đường thẳng $Δ : x - 2 y - 4 = 0$ ?

m = - 2.

m = - 1.

m = 0.

m = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A (0; - 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc $k = - 3$ . Các giá trị của a, b là

A. .

a = 1, b = 1

a = 2, b = 1

a = 1, b = 2

a = 2, b = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{3} + 9 x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ có phương trình là

y = 30 x - 28.

y = 30 x + 28.

y = 42 x + 52.

y = 42 x - 52.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng $x_{0} = - 1$ đi qua $A (1; 3)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

- 1 < m_{0} < 0.

0 < m_{0} < 1.

1 < m_{0} < 2.

- 2 < m_{0} < - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình tiếp tuyến của $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm có hoành độ bằng – 2 là

A. .

y = - 24 x - 40

y = - 24 x + 40

C. .

y = 24 x - 40

y = 24 x + 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=3x-1 có tọa độ tiếp tuyến là

A (0; - 1)

và

B (- 2; 5)

A (0; - 1)

B (- 2; 5)

A (- 1; 0)

và

B (5; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 5$ vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là

A. .

y = 9 x; y = 9 x + 32

y = 9 x - 22; y = 9 x + 18

y = 9 x; y = 9 x - 32

y = 9 x + 22; y = 9 x - 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $d : 3 y - x + 6 = 0$ là

A. .

y = - 3 x - 3; y = - 3 x - 11

y = - 3 x - 3; y = - 3 x + 11

y = - 3 x + 3; y = - 3 x - 11

y = - 3 x - 3; y = 3 x - 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = - x^{4} - x^{2} + 6$ vuông góc với đường thẳng $Δ : y = \frac{1}{6} x - 1$ có phương trình là

A. .

y = - 6 x - 2

B. .

y = - 6 x + 2

C. .

y = - 6 x + 10

D. $y = - 6 x - 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm M có hoành độ $m^{3} + 2 m^{2}$ thuộc (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng

A. – 2.

B. 1

C. 0.

D. – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - 2 m x + 2018$ đều có hệ số góc không âm là

(- 6; 0)

[- 6; 0]

(- 24; 0)

[- 24; 0]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Khoảng cách lớn nhất từ điểm $I (1; 1)$ đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ bằng

A. 4

\sqrt{2}

B. 2

\sqrt{2}

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 2} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cách đều hai điểm $A (- 1; - 2), B (1; 0)$

y = - 5 x - 1.

y = - 5 x + 1.

y = - 5 x + 3.

D. $y = - 5 x - 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} + (m - 1) x^{2} + (4 - 3 m) x + 1 (C_{m})$ tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại các điểm đó vuông góc với đường thẳng $d : x + 2 y - 3 = 0$ là

(0; \frac{2}{3}) .

(- \infty; 0) \cup (\frac{2}{3}; + \infty) .

(0; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \frac{2}{3}) .

(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{2}{3}; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Với mọi m đường thẳng $y = x + m$ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $k_{1}, k_{2}$ lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A, B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

k_{1} . k_{2} = \frac{1}{9} .

k_{1} . k_{2} = \frac{1}{4} .

k_{1} . k_{2} = \frac{1}{16} .

k_{1} . k_{2} = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{2}{5}$ ?

A. 4 điểm.

B. 1 điểm.

C. 2 điểm.

D. 3 điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Gọi $Δ_{1}, Δ_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = x^{2} . f (4 x - 3)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Biết rằng hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ vuông góc nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\sqrt{3} < |f (1)| < 2

B. .

|f (1)| < 2

|f (1)| \geq 2

2 \leq |f (1)| < 2 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng $Δ : x + y - 1 = 0$ một góc $α$ sao cho $\cos α = \frac{4}{\sqrt{41}}$ và tiếp điểm có hoành độ nguyên có phương trình là

y = 9 x; y = 9 x - 32.

y = 9 x - 21; y = 9 x + 7.

y = 9 x; y = 9 x + 32.

y = 9 x + 21; y = 9 x - 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ vuông góc với đường thẳng y=-x

A. .

m = \frac{10}{3}

m = \frac{1}{3}

m = \frac{10}{13}

m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và nhận giá trị dương trên . Biết tiếp tuyến có hoành độ tại $x_{0} = 1$ của hai đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = \frac{f (x)}{f (x^{2})}$ có hệ số góc lần lượt là – 10 và – 3. Tính giá trị của $f (1)$ .

f (1) = - 10.

f (1) = \frac{- 10}{3} .

f (1) = 4.

f (1) = - 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của k để đường thẳng $d : y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết $M (- 1; 2)$ , tích tất cả các phần tử của tập S bằng

\frac{1}{9} .

- \frac{2}{9} .

\frac{1}{3} .

D. – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 2} (C)$ . Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm $I (- 2; 2)$ đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A B = 4.

A B = 8.

A B = 4 \sqrt{2} .

A B = 2 \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số y=f(x) ; y=g(x) và $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 3}$ bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (1) \leq - \frac{11}{4} .

f (1) < - \frac{11}{4} .

f (x) \geq \frac{11}{4} .

f (1) > \frac{11}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông có diện tích bằng 2 là

(- \frac{3}{4}; - \frac{4}{7})

(0; - 1)

(\frac{3}{4}; - 4)

B (\frac{1}{4}; - \frac{4}{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (2 m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x=-1 vuông góc với đường thẳng a:2x-y-3=0.

\frac{3}{4} .

\frac{1}{4} .

\frac{7}{16} .

\frac{9}{16} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng $d : y = k x + m$ là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác $Δ O A B$ cân tại gốc tọa độ O. Tổng $k + m$ có giá trị bằng

A. 1.

B. 3.

C. – 1.

D. – 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho các hàm số $y = (x), y = f (f (x)), y = f (x^{3} + 2)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ . Đường thẳng $x = 2$ cắt $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ lần lượt tại A, B, C. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại A và của $(C_{2})$ tại B lần lượt là $y = 3 x + 4$ và $y = 6 x + 13$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại C

y = 24 x - 23

y = 10 x - 21

y = 24 x - 21

. .

y = 10 x - 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ có đồ thị (C) và điểm $A (1; a)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến (C) đúng ba tiếp tuyến?

A. 0.

B. 3.

C. 1

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và $A B = 4 \sqrt{2}$ . Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?

M (- 1; - 2) .

N (4; 2) .

P (- 1; 2) .

Q (1; - 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Phương trình tiếp tuyến của elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại điểm $(x_{0}; y_{0})$ là

\frac{x_{0} x}{a^{2}} + \frac{y_{0} y}{b^{2}} = 1.

\frac{x_{0} x}{a^{2}} - \frac{y_{0} y}{b^{2}} = 1.

\frac{x_{0} x}{a^{2}} + \frac{y_{0} y}{b^{2}} = - 1.

\frac{x_{0} x}{a^{2}} - \frac{y_{0} y}{b^{2}} = - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để đồ thị hàm số $(P) : y = x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + m - 2$ cắt trục hoành tại hai điểm $x_{1} < x_{2}$ sao cho phần phía trên Ox của tiếp tuyến với (P) tại mọi điểm có hoành độ $x_{0} \in (- \infty; 3)$ và tung độ không âm hợp với tia Ox một góc tù là

A. – 4.

B. 4.

C. 3.

D. – 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ . Giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm $M \in (C)$ mà tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng $d : y = 2 m - 1$ là

\frac{1}{3} .

\frac{\sqrt{3}}{3} .

\frac{\sqrt{2}}{3} .

\frac{2}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{m}{2} x^{2} - m + 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn $O A = 4 O B$ là

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

978 Đánh giá

50%

40%

50 câu Dạng 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C:y=x3+2x2 tại điểm M1;3

Cho điểm M thuộc đồ thị C:y=2x+1x−1 và có hoành độ bằng – 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x−5 tại giao điểm với trục hoành

Gọi MxM;yM là một điểm thuộc C:y=x3−3x2+2 , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm (khác M). Tìm giá trị nhỏ nhất P=5xM2+xN2.

Cho hàm số y=x+1x−2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M1;−2 lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C:y=x3−3x+2 có hệ số góc bằng 9.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C:y=2x+1x+2 song song với đường thẳng Δ:3x−y+2=0.

Cho hàm số y=x3−3x2 có đồ thị (C). Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d:y=m2−4x+2m−1.

Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m+2 có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-4y+1=0.

Cho hàm số y=x2−3x+1x−2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k=2.

Cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị:C:y=−4x3+3x+1 đi qua điểm A(-1;2)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x+2x+1 tại điểm có hoành độ x=0 là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+12x−2 tại điểm có hoành độ x=2 là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3+3x2 tại điểm M có tung độ bằng 5 là

Cho hàm số y=−x3+3x2+2m−1x+2m−3 có đồ thị ( Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm ) vuông góc với đường thẳng Δ:x−2y−4=0?

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục tung tại A0;−1, tiếp tuyến tại A có hệ số góc k=−3. Các giá trị của a, b là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−12x3+9x2 tại điểm có hoành độ x=2 có phương trình là

Cho hàm số y=x3+3mx2+m+1x+1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m=m0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x0=−1 đi qua A1;3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của C:y=x4−2x2 tại điểm có hoành độ bằng – 2 là

Cho hàm số y=2x−1x+1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=3x-1 có tọa độ tiếp tuyến là

Tiếp tuyến của đồ thị C:y=x3+3x2+5 vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là

Cho hàm số y=x2+3x+3x+2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng d:3y−x+6=0 là

Tiếp tuyến của đồ thị C:y=−x4−x2+6 vuông góc với đường thẳng Δ:y=16x−1 có phương trình là

Cho hàm số y=−x3+3x2 có đồ thị (C) và điểm M có hoành độ m3+2m2 thuộc (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−mx2−2mx+2018 đều có hệ số góc không âm là

Khoảng cách lớn nhất từ điểm I1;1 đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−1 bằng

Cho hàm số y=3−xx+2C. Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cách đều hai điểm A−1;−2, B1;0

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số y=13mx3+m−1x2+4−3mx+1Cm tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại các điểm đó vuông góc với đường thẳng d:x+2y−3=0 là

Cho hàm số y=−x+12x−1 có đồ thị (C). Với mọi m đường thẳng y=x+m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A, B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=2x+1x−2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ. Gọi Δ1,Δ2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx và y=x2.f4x−3 tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng Δ1,Δ2 vuông góc nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x3−6x2+9x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng Δ:x+y−1=0 một góc α sao cho cosα=441 và tiếp điểm có hoành độ nguyên có phương trình là

Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm sốCm:y=x3−2x2+m−1x+2m vuông góc với đường thẳng y=-x

Cho hàm số y=fx xác định và nhận giá trị dương trên . Biết tiếp tuyến có hoành độ tại x0=1 của hai đồ thị hàm số y=fx và y=fxfx2 có hệ số góc lần lượt là – 10 và – 3. Tính giá trị của f1.

Cho hàm số y=2xx+2C. Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm I−2;2 đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số y=f(x) ; y=g(x) và y=fx+3gx+3 bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số y=1x−1 sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông có diện tích bằng 2 là

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2m−1x4−m+54 tại điểm có hoành độ x=-1 vuông góc với đường thẳng a:2x-y-3=0.

Cho hàm số y=x+22x+3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d:y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ΔOAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng

Cho hàm số y=x2−2x+3 có đồ thị (C) và điểm A1;a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A?

Cho hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị (C). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến (C) đúng ba tiếp tuyến?

Cho hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và AB=42. Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?

Phương trình tiếp tuyến của elip x2a2+y2b2=1 tại điểm x0;y0 là

Cho hàm số y=x+12x−1. Giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M∈C mà tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d:y=2m−1 là

Cho hàm số y=x3−m2x2−m+1 có đồ thị là Cm. Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của Cm tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?

Cho hàm số y=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA=4OB là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 2 x^{2}$ tại điểm $M (1; 3)$

Cho điểm M thuộc đồ thị $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ và có hoành độ bằng – 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 5}$ tại giao điểm với trục hoành

Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm thuộc $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm (khác M). Tìm giá trị nhỏ nhất $P = 5 x_{M}^{2} + x_{N}^{2}$ .

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M (1; - 2)$ lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2$ có hệ số góc bằng 9.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ song song với đường thẳng $(Δ) : 3 x - y + 2 = 0$ .

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng $d : y = (m^{2} - 4) x + 2 m - 1$ .

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2$ có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-4y+1=0.

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc $k = 2$ .

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị: $(C) : y = - 4 x^{3} + 3 x + 1$ đi qua điểm A(-1;2)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 0$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2}$ tại điểm M có tung độ bằng 5 là

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị ( $C_{m}$ ). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị ( $C_{m}$ ) vuông góc với đường thẳng $Δ : x - 2 y - 4 = 0$ ?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A (0; - 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc $k = - 3$ . Các giá trị của a, b là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{3} + 9 x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ có phương trình là

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng $x_{0} = - 1$ đi qua $A (1; 3)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm có hoành độ bằng – 2 là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=3x-1 có tọa độ tiếp tuyến là

Tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 5$ vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $d : 3 y - x + 6 = 0$ là

Tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = - x^{4} - x^{2} + 6$ vuông góc với đường thẳng $Δ : y = \frac{1}{6} x - 1$ có phương trình là

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - 2 m x + 2018$ đều có hệ số góc không âm là

Khoảng cách lớn nhất từ điểm $I (1; 1)$ đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 2} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cách đều hai điểm $A (- 1; - 2), B (1; 0)$

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Với mọi m đường thẳng $y = x + m$ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $k_{1}, k_{2}$ lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A, B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{2}{5}$ ?

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng $Δ : x + y - 1 = 0$ một góc $α$ sao cho $\cos α = \frac{4}{\sqrt{41}}$ và tiếp điểm có hoành độ nguyên có phương trình là

Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ vuông góc với đường thẳng y=-x

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và nhận giá trị dương trên . Biết tiếp tuyến có hoành độ tại $x_{0} = 1$ của hai đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = \frac{f (x)}{f (x^{2})}$ có hệ số góc lần lượt là – 10 và – 3. Tính giá trị của $f (1)$ .

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 2} (C)$ . Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm $I (- 2; 2)$ đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số y=f(x) ; y=g(x) và $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 3}$ bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông có diện tích bằng 2 là

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (2 m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x=-1 vuông góc với đường thẳng a:2x-y-3=0.

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ có đồ thị (C) và điểm $A (1; a)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A?

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến (C) đúng ba tiếp tuyến?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và $A B = 4 \sqrt{2}$ . Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?

Phương trình tiếp tuyến của elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại điểm $(x_{0}; y_{0})$ là

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ . Giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm $M \in (C)$ mà tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng $d : y = 2 m - 1$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{m}{2} x^{2} - m + 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn $O A = 4 O B$ là