16 câu Dạng 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 16 câu hỏi 60 phút

Câu 1/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng $(α)$ với hình chóp S.ABCD nếu $(α)$ đi qua M; song song với SD và CD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB (ảnh 1)

Ta có $M \in (α)$ và $M \in (S A B) .$

Mặt khác $C D // (α)$ suy ra $(α) \cap (S A B) = M x$ trong đó $M x // C D$ và $M x \cap S A = \{N\} .$

Ta lại có MO là đường trung bình của tam giác SBD nên $MO // S D \Rightarrow O \in (α) .$

Suy ra $(α) \cap (A B C D) = O y, Oy // C D$ và Oy cắt AD và BC lần lượt tại P, Q.

Vậy MNPQ là thiết diện của mặt phẳng

(α)

với hình chóp S.ABCD.

Câu 2/16

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, CD, AD lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của chúng. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, CD, AD lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của chúng. (ảnh 1)

Ta có MN là đường trung bình của tam giác BCD nên MN // BD

Do $P \in A D$ nên $(M N P) \cap (A B D) = P x$ sao cho $P x // B D$ và $P x \cap A B = \{Q\} .$

Khi đó thiết diện của mặt phẳng (MNP) với tứ diện ABCD là tứ giác MNPQ.

Câu 3/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) (ảnh 1)

a) Ta có S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Kéo dài BC cắt AD tại I. Khi đó I là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Suy ra SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Câu 4/16

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án

Lời giải

b) Trong mặt phẳng (SBC) kéo dài MN cắt SI tại E.

Gọi F là giao điểm của AE và SD

Ta có $F \in S D$ và $F \in A E$ mà $A E \subset (A M N)$ nên $\{F\} = S D \cap (A M N)$

Câu 5/16

c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có $M N // B C$ nên $B C // (A M N)$

Thiết diện (AMN) với hình chóp S.ABCD là tứ giác AMNF.

Câu 6/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA (ảnh 1)

Ta có HK là đường trung bình của tam giác BCD nên HK // BD

Gọi $\{E\} = A H \cap B D;$ nối SE cắt MH tại F. Do HK // BD nên giao tuyến của (MHK) với mặt phẳng (SBD) là đường thẳng đi qua F và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N, I.

Suy ra thiết diện của (MHK) với hình chóp S.ABCD là ngũ giác MNHKI

Câu 7/16

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABC. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng (IJK)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc $\hat{B D C} = 30 ° .$ M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; $A B = B D = a;$ đặt $B M = x .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và song song với AB, CD.

a) Dựng thiết diện của tứ diện với $(α)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

b) Tính diện tích S của thiết diện.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

c) Xác định vị trí của M trên BD để S lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng $(α)$ qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình tam giác

B. Hình bình hành

C. Hình thang

D. Hình ngũ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(α)$ qua G, song song với AB và CD. $(α)$ cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

(α)

cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình tam giác

A K = \frac{2}{3} A M .

A K = \frac{1}{3} A M .

D. Giao tuyến của

(α)

và

(C B D)

cắt CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

A. hình thang

B. hình chữ nhật

C. hình bình hành

D. tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng $(α)$ qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Tứ giác

D. Ngũ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là

A. tam giác IBC

B. hình thang IJBC (J là trung điểm SD)

C. hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)

D. tứ giác IBCD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M không trùng với S và B). Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. hình bình hành

B. tam giác

C. hình chữ nhật

D. hình thang

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

16 câu Dạng 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng α với hình chóp S.ABCD nếu α đi qua M; song song với SD và CD.

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, CD, AD lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của chúng. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng $(α)$ với hình chóp S.ABCD nếu $(α)$ đi qua M; song song với SD và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng $(α)$ qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diện ABCD là hình gì?

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(α)$ qua G, song song với AB và CD. $(α)$ cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng $(α)$ qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M không trùng với S và B). Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là