1. Lớp 11
  2. Toán
  3. 91 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Mới nhất)

Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 31 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề kiểm tra Hàm số mũ - hàm số lôgarit (có lời giải)- Đề 3

75 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Hàm số mũ - hàm số lôgarit (có lời giải)- Đề 2

73 lượt thi 22 câu hỏi
23 người thi tuần này

Đề kiểm tra Hàm số mũ - hàm số lôgarit (có lời giải)- Đề 1

80 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 3

81 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 2

86 lượt thi 22 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 1

93 lượt thi 22 câu hỏi
19 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) - Đề 3

102 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) - Đề 2

104 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB
B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB
C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB
D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD

Lời giải

Chọn A.

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có AB⊥BCAB⊥CD⇒AB⊥BCD

Do đó AC,BCD=ACB^

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại A  và BC = a. Trên đường thẳng qua A  vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Lời giải

Chọn D.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A  và BC = a. Trên đường thẳng qua A  vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho (ảnh 1)
SA⊥ABC⇒SA,ABC=90°

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD^
B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB^
C. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB^
D. Góc giữa AD  và (ABD) là góc CBA^

Lời giải

Chọn B

Do AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một nên AB⊥BCD, suy ra BC là hình chiếu của AC lên BCD

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

Lời giải

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC suy ra AH=BH=CH=12BC=a2

Ta có: SH⊥ABC⇒SH=SB2−BH2=a32

 SA,ABC^=SAH^=α⇒tanα=SHAH=3⇒α=60°

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

Lời giải

Chọn A.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc mp ABCD. Biết SA = a căn bậc hai 6/3 . (ảnh 1)

Ta có: SA⊥ABCD⇒SA⊥AC

⇒SC;ABCD^=SCA^=α

ABCD là hình vuông cạnh a
⇒AC=a2,SA=a63⇒tanα=SAAC=33⇒α=30°

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 60°
B. 75°
C. 45°
D. 30°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥ABCD. Biết tanSBO^=12. Tính số đo của góc giữa SC  và (ABCD)
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD),SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. α=300.

B. cosα=33.

C. α=450.

D. α=600.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. 30°
B. 60°
C. 75°
D. 45°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. α = 300.

B. tanα=23.

C. α = 450.

D. tanα=2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các ΔABC và ΔSBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?
A. 65°
B. 90°
C. 45°
D. 120°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. H là trực tâm tam giác ABC
B. H là trọng tâm tam giác ABC
C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a.Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SA⊥BC.

B. AH⊥BC.

C. AH⊥AC.

D. AH⊥SC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b).
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho góc tam diện Sxyz với xSy^=1200, ySz^=600, zSx^=900,Trên các tia  Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau :
A. Vuông cân.
B. Đều.
C. Cân nhưng không vuông.
D. Vuông nhưng không cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. IO⊥ABCD.
B. BC⊥SB.
C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
D. Tam giác SCD vuông ở D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Với mỗi điểm A∈α và mỗi điểm B∈βthì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của α và β
D. Nếu hai mặt phẳng α và β đều vuông góc với mặt phẳng γ thì giao tuyến d của α và β nếu có sẽ vuông góc với γ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD, SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. tanα=18.

B. tanα=17.

C. α=300.

D. tanα=16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AD, SA,  AB đôi một vuông góc AD = 8, SA = 6. (P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

A. 20

B. 16

C. 17

D. 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài SG  là:

A. 9b2+3a23

B. b2−3a23

C. 9b2−3a23

D. b2+3a23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.

A. b>a2

B. b<a2

C. a<b2

D. a>b2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm A, B, C,D cách đều là:
A. Trung điểm BC
B. Trung điểm AD
C. Trung điểm AC
D. Trung điểm AB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AB⊥(SAC)

B. CD⊥AC

C. SO⊥(ABCD)

D. CD⊥(SBD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. α=600

B. α=300

C. cosα=322

D. sinα=322

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. cosα=33

B. cosα=34

C. cosα=0

D. cosα=32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC)
A. 75°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi α là góc giữa AC1 và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. α=450

B. tanα=12

C. tanα=23

D. α=300

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α, khi đó tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. tanα=2

B. tanα=3

C. tanα=12

D. tanα=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:
A. 45°
B. 120°
C. 90°
D. 65°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?