Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 12)

Câu 1:

Text 1

Mục đích chính của văn bản trên là gì? 

Câu 2:

Text 1

Theo đoạn [1] và [2], đâu là một trong những lí do khiến người phụ nữ không tìm kiếm sự giúp đỡ khi có dấu hiệu trầm cảm sau sinh?

Câu 3:

Text 1

Kéo thả cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống để hoàn thành thông tin về đoạn [3]

nhận ra, biểu lộ, đưa ra, nhận thức

Một số phụ nữ _______ họ không sẵn sàng chia sẻ về cảm xúc của mình với chồng, người thân, bạn bè và chuyên gia y tế. Để che giấu triệu chứng trầm cảm, họ cố gắng ______ cảm xúc bình thường. Không chỉ vậy, việc thiếu _______ cũng là một nguyên nhân khiến một số bà mẹ bị trầm cảm đã tìm cách từ chối điều trị.

Câu 4:

Text 1

Theo đoạn [4], phụ nữ luôn gặp khó khăn khi chia sẻ về vấn đề trầm cảm sau sinh, đúng hay sai?

Câu 5:

Text 1

Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [4] để hoàn thành nhận định sau:

Việc các triệu chứng trầm cảm không được _________ hoặc không muốn chia sẻ về những khó khăn của họ với người ngoài gia đình vì sợ bị kỳ thị là một trong những lí do khiến các thành viên trong gia đình còn ngăn cản người phụ nữ tìm kiếm sự giúp đỡ.

Câu 6:

Text 1

Theo đoạn [5], điều gì đã cản trở việc tìm kiếm giúp đỡ của phụ nữ có dấu hiệu trầm cảm sau sinh? 

Câu 7:

Text 1

Ý nào có thể suy luận từ đoạn [6]? 

Câu 8:

Text 1

Điền một cụm từ không quá bốn tiếng có trong văn bản vào chỗ trống:

Các _________ chưa phát huy được vai trò của mình trong việc giúp phụ nữ mắc trầm cảm sau sinh vì việc tư vấn, khám bệnh và kiểm tra vẫn chưa được thực hiện đúng cách.

Câu 9:

Text 1

Kéo thả các từ phù hợp vào mỗi ô trống

chuẩn mực, tiêu chuẩn, tiết lộ, e ngại, dự đoán

Một trong những lí do tác động đến việc người phụ nữ mắc chứng trầm cảm sau sinh có quyết định tìm kiếm dịch vụ hỗ trợ hay không đó là những _______ văn hóa xã hội đặt ra cho phụ nữ. Và ở Hoa Kỳ, quan niệm về "người mẹ tốt" khiến người phụ nữ không _______ lí do bị trầm cảm do họ ________ sẽ bị kỳ thị do chính bệnh tâm thần của họ.

Câu 10:

Text 1

Theo đoạn [7], người phụ nữ cảm nhận xã hội dành cho họ cách đối xử thế nào khiến họ cố gắng giấu diếm tình trạng bệnh của mình?

Câu 11:

Text 2

Thông tin nào sau đây KHÔNG được đề cập đến trong văn bản?

 

Câu 12:

Text 2

Điền một từ không quá hai tiếng từ đoạn [6] để hoàn thành nhận định sau:

Để các khoản đầu tư cốt yếu được _______ trong hiện tại và tương lai, doanh nghiệp cần giảm chi phí sản xuất.

Câu 13:

Text 2

Ở đoạn [3], theo kết quả điều tra có tới 61% doanh nghiệp ở các tỉnh miền Bắc chịu áp lực rất lớn về giá bán. Đúng hay sai?

Câu 14:

Text 2

Dòng nào là thông tin chính xác được đề cập trong văn bản?

Câu 15:

Text 2

Chọn kéo cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống

nhân lực, doanh nghiệp, kế hoạch

Trong thời kỳ suy thoái kinh tế, doanh nghiệp cần nâng cao chất lượng nguồn _______. Những chính sách hợp lí sẽ giúp _______ thu hút, giữ chân lao động có chuyên môn, kĩ thuật cao. Bên cạnh đó, để có _______ tuyển dụng và sử dụng hợp lý, doanh nghiệp cần rà soát lại đội ngũ nhân sự.

Câu 16:

Text 2

Mục đích chính của đoạn [4], [5], [6], [7] là gì?

Câu 17:

Text 2

Theo tác giả, giải pháp nào là ưu tiên số một của doanh nghiệp trong thời kỳ suy thoái?

Câu 18:

Text 2

Ở đoạn [2], theo thống kê, trong giai đoạn 2006 – 2009, tốc độ tăng trưởng giảm liên tục còn xấp xỉ 4%. Điều này cho thấy rõ tình hình tài sản/nguồn vốn của doanh nghiệp có những biến động rõ rệt. Đúng hay sai?

Câu 19:

Text 2

Điền một cụm từ không quá bốn tiếng từ đoạn [2] để hoàn thành nhận định sau:

So với thời kỳ không suy thoái, để thu toàn bộ tiền hàng từ khách hàng và nhà phân phối cũng như các khoản hoàn ứng của nhân viên, doanh nghiệp phải mất _______ dài hơn.

Câu 20:

Text 2

Nội dung chính của đoạn [3] là gì?

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Đáy tàu đệm từ được làm từ 

Câu 22:

Text 3

Tàu đệm từ có thể đạt tới tốc độ 

Câu 23:

Text 3

Vì sao tàu đệm từ có thể di chuyển với tốc độ rất lớn? 

Câu 24:

Text 3

Điền từ còn thiếu vào chỗ trống

từ cực, nam châm, lực đẩy và lực hút, điện trường, hút hoặc đẩy, từ trường

Nguyên lí hoạt động của tàu đệm từ: Khi dòng điện chạy qua cuộn dây dẫn điện, nó sẽ sinh ra một ________ trong các vòng dây. Sau đó các vòng dây này sẽ bị từ hóa và tạo ra ________ . Với từ trường này nó có thể _________ một vật có từ tính khác nằm trong từ trường của nó. Từ trường này có tính chất tương đương với từ trường của _________. Vì vậy khi dòng điện trong các cuộn dây dẫn liên tục đổi chiều, thì các nam châm điện cũng liên tục thay đổi _______, làm đoàn tàu di chuyển về phía trước nhờ vào ________ giữa các nam châm với nhau.

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 25:

Text 3

Nam châm siêu dẫn đã tạo ra từ trường mạnh để giúp tàu đệm từ di chuyển với tốc độ cao. Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng gì?

Câu 26:

Text 3

Một đầu tàu đệm từ nặng 19 tấn chạy ổn định với vận tốc 540 km/h. Biết lực cản của không khí được tính theo biểu thức: F = k.v2 với k = 0,5. Hỏi lực từ tổng hợp tác dụng lên đầu tàu là bao nhiêu?

Trả lời: _______ N.

(Kết quả làm tròn đến số nguyên gần nhất)

Câu 27:

Text 4

Hiện tượng hình thành sét chứng tỏ rằng chất khí có thể dẫn điện trong điều kiện 

Câu 28:

Text 4

Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

không từ lực, hai đám mây, đám mây và mặt đất, từ lực

Sét là quá trình phóng điện _________ . 

Sấm là tiếng nổ khi có sự phóng điện giữa __________. 

Sét là tiếng nổ khi có sự phóng điện giữa __________.

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 29:

Text 4

Tại sao sét thường đánh vào các mô đất cao, ngọn cây?

Câu 30:

Text 4

Cho các ảnh hưởng của sét lên đời sống như sau:

(1) Sét phá hủy các công trình cao tầng và gây các đám cháy rừng lớn.

(2) Khi có chớp (tia lửa điện) sẽ tạo điều kiện cho nitơ hoạt động.

(3) Sét đánh thẳng vào nhà cửa, công trình hoặc bồn nước kim loại hay trụ anten nằm trên công trình đó, đánh vào cây cối, đánh vào người đang di chuyển khi đang có dông.

(4) Khi có sấm chớp tạo ra một lượng nhỏ khí ozon (O3) có tác dụng sát khuẩn trong không khí và hấp thụ các tia tử ngoại để bảo vệ sự sống trên Trái Đất.

(5) Tia lửa điện từ sét giúp nitơ và oxy trong không khí kết hợp lại thành NO2 theo nước mưa thành phân đạm cho đất.

Những lợi ích của sét là

Câu 31:

Text 4

Một dòng điện được tạo ra trong một ống chứa khí hidro. Khi có một hiệu điện thế đủ cao giữa hai điện cực của ống, chất khí bị ion hoá và các electron chuyển động về cực dương, các ion dương về cực âm. Khi có 4,2.1018 electron và 2,2.1018 proton chuyển động qua tiết diện của ống trong mỗi giây thì cường độ và chiều của dòng điện chạy qua ống khí này là

Câu 32:

Text 5

Máy biến áp được dùng để

Câu 33:

Text 5

Máy biến áp hoạt động dựa vào hiện tượng 

Câu 34:

Text 5

Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng

Câu 35:

Text 5

Muốn làm giảm hao phí do tỏa nhiệt của dòng fuco gây trên khối kim loại người ta thường

Câu 36:

Text 5

Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu hộ dân?

Trả lời: _______ hộ dân.

Câu 37:

Text 6

Phương trình phản ứng điều chế este vinyl axetat là

Câu 38:

Text 6

Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl axetat (dầu chuối) theo trình tự sau:

- Bước 1: Cho 2 ml ancol isomylic, 2 ml axit axetic nguyên chất và 2 giọt axit sunfuric đặc vào ống nghiệm khô.

- Bước 2: Lắc đều, đun cách thuỷ hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.

- Bước 3: Để nguội, rồi rót hỗn hợp sản phẩm và ống nghiệm chứa 3-4 ml nước lạnh.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 39:

Text 6

Tiến hành thí nghiệm theo các bước sau:

- Bước 1: Cho vào hai ống nghiệm mỗi ống 2 ml etyl axetat.

- Bước 2: Thêm 2 ml dung dịch H2SO4 20% vào ống thứ nhất; 4 ml dung dịch NaOH 30% vào ống thứ hai.

- Bước 3: Lắc đều cả hai ống nghiệm, lắp ống sinh hàn, đun sôi nhẹ trong khoảng 5 phút, để nguội.

Cho các phát biểu sau:

(a) Sau bước 2, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều phân thành hai lớp.

(b) Sau bước 3, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều đồng nhất.

(c) Sau bước 3, ở hai ống nghiệm đều thu được sản phẩm giống nhau.

(d) Ở bước 3, có thể thay việc đun sôi nhẹ bằng đun cách thuỷ (ngâm trong nước nóng).

(e) Ống sinh hàn có tác dụng hạn chế sự thất thoát của các chất lỏng trong ống nghiệm.

Số phát biểu đúng là

Câu 40:

Text 7

Ứng dụng nào sau đây không phải của axit sunfuric? 

Câu 41:

Text 7

Phát biểu sau đây đúng hay sai? Hiện nay, công nghệ CaSO4 là công nghệ được áp dụng phổ biến nhất để chế tạo axit sunfuric.

Câu 42:

Text 7

Ở Mỹ, nguyên liệu chính được sử dụng để sản xuất axit sunfuric là  _______.

Câu 43:

Text 7

Cho sơ đồ điều chế axit sunfuric: A → SO2 → B → H2SO4. 

A và B lần lượt là 

Câu 44:

Text 7

Có một loại quặng pirit chứa 96% FeS2. Nếu mỗi ngày, nhà máy sản xuất 100 tấn axit sunfuric 98% thì tiêu thụ bao nhiêu tấn quặng pirit đó? Biết hiệu suất của quá trình sản xuất là 90%. 

Câu 45:

Giả sử lưới thức ăn của một quần xã sinh vật gồm các loài sinh vật được kí hiệu là A, B, C, D, E, F, G và H. Cho biết loài A và loài C là sinh vật sản xuất, các loài còn lại đều là sinh vật tiêu thụ. Trong lưới thức ăn này, nếu loại bỏ loài C ra khỏi quần xã thì chỉ có loài D và loài F mất đi. Sơ đồ lưới thức ăn nào dưới đây đúng với các thông tin đã cho?

Câu 46:

Text 8

Chuỗi thức ăn dài nhất có _______ bậc dinh dưỡng.

Câu 47:

Text 8

Theo lí thuyết, lưới thức ăn trên có tổng số _______ chuỗi thức ăn.

Câu 48:

Text 8

Nếu loài C bị nhiễm độc ở nồng độ thấp thì loài _______ sẽ bị nhiễm độc ở nồng độ cao hơn so với loài C.

Câu 49:

Text 9

Loại đột biến nào dưới đây không phải đột biến nhiễm sắc thể?

Câu 50:

Text 9

Loại đột biến nào dưới đây dẫn đến sự trao đổi hoặc thay thế cặp bazơ nitric theo kiểu thay thế đồng hoán?

Câu 51:

Text 9

Khi nói về đột biến điểm, phát biểu nào dưới đây đúng?

Câu 52:

Tính trạng thân xám (A), cánh dài (B) ở ruồi giấm là trội hoàn toàn so với thân đen (a), cánh cụt (b); 2 gen quy định tính trạng trên cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường. Gen D quy định màu mắt đỏ là trội hoàn toàn so với d quy định mắt trắng nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X. Thế hệ P cho giao phối ruồi cái \(\frac{{Ab}}{{aB}}{X^D}{X^d}\) với ruồi đực \(\frac{{AB}}{{ab}}{X^d}Y\) được F1 gồm 160 cá thể trong đó có 6 ruồi cái thân đen, cánh dài, mắt trắng. Cho rằng tất cả các trứng tạo ra đều tham gia vào quá trình thụ tinh và hiệu suất thụ tinh của trứng là 80%; 100% trứng được thụ tinh phát triển thành cá thể. Có bao nhiêu tế bào sinh trứng của ruồi giấm nói trên không xảy ra hoán vị gen trong quá trình tạo giao tử?

Câu 53:

Ở ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 8. Xét hai tế bào sinh dục sơ khai ở vùng sinh sản đều nguyên phân liên tiếp 11 đợt. 1,5625% tế bào con trải qua giảm phân. Số lượng nhiễm sắc thể đơn môi trường cần cung cấp cho qua trình giảm phân là bao nhiêu?

Câu 54:

Quá trình tổng hợp của vi sinh vật được ứng dụng trong những quá trình sản xuất nào dưới đây?

I. Sản xuất rượu, tương, cà muối.

II. Sản xuất chất xúc tác sinh học, gôm.

III. Sản xuất protein đơn bào.

IV. Sản xuất nem chua, nước mắm.

Câu 55:

Trong quá trình nhân lên của virut, giai đoạn nào xảy ra sự liên kết giữa các thụ thể của virut với thụ thể của tế bào chủ?

Câu 56:

Các con đực của nhiều loài ruồi Drosophila khác nhau sống trên cùng một vùng của quần đảo Hawaii có các trình tự giao hoan tinh tế bao gồm cả việc đánh đuổi các con đực khác và các kiểu di chuyển đặc trưng nhằm thu hút các con cái. Sự hình thành các con ruồi trên là ví dụ minh hoạ cho con đường hình thành loài bằng kiểu cách li sinh sản nào?

Câu 57:

Trên cơ thể con người, những bộ phận nào dưới đây được xem là cơ quan thoái hoá?

Câu 58:

Giả sử trong một hồ tự nhiên, tảo là thức ăn của giáp xác; cá mương sử dụng giáp xác làm thức ăn đồng thời lại làm mồi cho cá quả. Cá quả tích luỹ được 1152 × 103 kcal, tương đương với 10% năng lượng tích luỹ ở bậc dinh dưỡng thấp hơn liền kề với nó. Cá mương tích luỹ được một lượng năng lượng tương đương với 8% năng lượng tích luỹ ở giáp xác. Tảo tích luỹ được 12 × 108 kcal. Hiệu suất sinh thái giữa bậc dinh dưỡng cấp 2 và bậc dinh dưỡng cấp 1 là bao nhiêu?

Câu 59:

Hiện tượng nào dưới đây phản ánh dạng biến động số lượng của quần thể sinh vật không theo chu kì?

Câu 60:

Khi nói về hình thức sinh sản trinh sinh, phát biểu nào dưới đây sai?

Câu 61:

Phần tư duy toán học

Gọi z là số phức liên hợp của 5 − 12i.

Mô đun của z là ___________ .

Câu 62:

Cho z thoả mãn ∣z − 6 − 8i∣ = 5. Giá trị lớn nhất của ∣z∣ là 

Câu 63:

Lan mua một máy tính xách tay tại một cửa hàng với giá niêm yết đã giảm 20% so với giá ban đầu. Tổng số tiền Lan phải trả là 10 triệu đồng, bao gồm 8% thuế giá trị gia tăng (VAT) trên giá niêm yết. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

	Đúng	Sai
Giá ban đầu của máy tính trên là 11 574 074 đồng.
Nếu giá ban đầu của máy tính là x đồng (x > 0) thì tiền thuế VAT là 8%x đồng.
Nếu giá ban đầu của máy tính là x đồng (x > 0) thì tiền thuế VAT là 0,64x đồng.

Câu 64:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\ln x\) là 

Câu 65:

Tất cả các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2a{\rm{  khi }}x < 0\\{x^2} + x + 1{\rm{  khi }}x \ge 0\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 0 là 

Câu 66:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và c ∈ (a;b). Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = m} \) và \[{I_2} = \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x = n{\rm{ }}} \]. Tích phân \(I = \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} \) có giá trị là

Câu 67:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx\) với m là tham số. Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

	Đúng	Sai
Với m < 0, hàm số f(x) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Với m > 4, hàm số f(x) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Với m > 2, hàm số f(x) đồng biến trên (0;+∞).

Câu 68:

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 69:

Điều kiện tham số a để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 27ax\] có hai điểm cực trị A, B thoả mãn A, O, B (O là gốc toạ độ) thẳng hàng là 

Câu 70:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=\(3a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Câu 71:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 3 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 72:

Trong không gian, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{3 - z}}{{ - 1}}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\) ? 

Câu 73:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều bằng 

Câu 74:

Kéo thả hoặc click vào để điền: 1, 2, 4$\mathrm{\pi }$, 8$\mathrm{\pi }$

Trong không gian Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ.

Độ dài đường sinh của hình trụ bằng ____.

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng ____.

Câu 75:

Bạn Hải lấy một cặp số tự nhiên phân biệt rồi tính số dư khi chia tổng lập phương của hai số cho tổng các chữ số của số lớn trong hai số đó. Nếu làm theo đúng quy tắc của bạn Hải với cặp số (31;175) ta thu được kết quả bằng ____.

Câu 76:

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng

Câu 77:

Mọi người đều biết về Fibonacci, là người đã phát minh ra dãy số nổi tiếng trong đó hai số đầu tiên các số hạng là 0 và 1 và từ đó trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng trước đó. Điều mà hầu hết mọi người không biết là ông ta có một người anh trai hơi chậm phát triển trí tuệ tên là Tribonacci. Trong một nỗ lực tuyệt vọng để vượt qua anh trai mình và đạt được vinh quang vĩnh cửu, Tribonacci đã phát minh ra dãy số của mình: ba số hạng đầu tiên là 0, 0, 1, 2 và từ đó trở đi mỗi số hạng là tổng của ba số trước đó. Số hạng thứ 10 của dãy Tribonacci là 

Câu 78:

Cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\), bán kính \(R = 86\;{\rm{cm}}\) và một điểm \({\rm{A}}\) nằm trên đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\). Đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\) và đường kính \({I_1}A\), đường tròn \(\left( {{C_3}} \right)\) có tâm \({I_3}\) và đường kính \({I_2}A \ldots \) đường tròn \(\left( {{C_n}} \right)\) có tâm \({I_n}\) và đường kính \({I_{n - 1}}A, \ldots \) Gọi \({S_1},{S_2},{S_3}, \ldots ,{S_n} \ldots \) lần lượt là diện tích của các hình tròn \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right),\left( {{C_3}} \right), \ldots ,\left( {{C_n}} \right), \ldots \) và \(S = {S_1} + {S_2} + \ldots + {S_6}\). Khi đó, giá trị \(S\) xấp xỉ bằng

Câu 79:

Kí hiệu \((H)\) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {e^x}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k(0 < k < \ln 4)\) chia \((H)\) thành hai phần \({H_1},{H_2}\) như hình vẽ bên. Khi quay \({H_1},\,\,{H_2}\) quanh trục hoành ta được hai khối tròn xoay có thể tích tương ứng là \({V_1},{V_2}\). Giá trị của \(k\) bằng bao nhiêu để \({V_1} = 2{V_2}\)?

Câu 80:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (−∞;−7) là

Câu 81:

Phương trình \(\frac{{36}}{{{2^{x - 2}}}} = 10 + {4^{\frac{x}{2}}}\) có số nghiệm là

Câu 82:

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615 m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118 m và 487 m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

(Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 83:

Cho hình nón có chiều cao bằng a. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng \(\frac{a}{3}\), thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Câu 84:

Cho khối tứ diện SABC, M và \(N\) là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho \(MA = 2SM,\,\,SN = 2NB\), \((\alpha )\) là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu \(\left( {{H_1}} \right)\) và \(\left( {{H_2}} \right)\) là các khối đa diện có được khi chia khối tứ diện SABC bởi mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(\left( {{H_1}} \right)\) chứa điểm \(S,\) \(\left( {{H_2}} \right)\) chứa điểm \(A;\)\({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của \(\left( {{H_1}} \right)\) và \(\left( {{H_2}} \right)\). Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng 

Câu 85:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E(2;1;3)\), mặt phẳng \((P):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \((S)\): \({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 5)^2} = 36\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(E\), nằm trong mặt phẳng \((P)\) và cắt \((S)\) tại hai điểm A, B có khoảng cách nhỏ nhất.

	Đúng	Sai
Điểm E nằm ngoài mặt cầu (S).
Δ có một vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow u  = ( - 1;1;0)\].
A, B nằm trên đường tròn giao tuyến có tâm là hình chiếu vuông góc của I lên (P).

Câu 86:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng \(\frac{{6a}}{7}\). Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBD) là 

Câu 87:

Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6},x \ne 0\) là 

Câu 88:

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D? 

Câu 89:

Xét những tờ giấy hình chữ nhật, kẻ ca-rô cỡ m × n ô vuông, một cách phân chia “tốt” được xác định khi ta chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông cỡ p × p (p ≥ 2) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia “tốt” với m = 9, n = 12, p = 3.

Số cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300 là

Câu 90:

Số tất cả các hình tam giác trong hình vẽ trên là 

Câu 91:

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì π? 

Câu 92:

Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\] thoả mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 2\). Khi đó \[\mid {z_1} - {z_2}\mid \] bằng

Câu 93:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình sau có nghiệm: \(m{\log _{3 - \sqrt {4 - x} }}3 \ge x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \). 

Câu 94:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: \((4xy + 7y)(2x - 1)\left( {{e^{2xy}} - {e^{4x + y + 7}}} \right) = \left[ {2x(2 - y) + y + 7} \right]{e^y}?\) 

Câu 95:

Cho hàm số \(f(x) = - {x^4} + 4{x^2} + m\) với \(m > 0\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc những khoảng nào dưới đây để đường thẳng \(y = 8\) cắt đồ thị hàm số \(y = |f(x)|\) tại 4 điểm phân biệt? 

Câu 96:

Kéo thả hoặc click vào để điền: 2t - 2, t - 2, 6, 7,25, t - 1, 4

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng có vận tốc được xác định theo phương trình \(v(t) = {t^2} - 2t + 5\), trong đó tt tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s.

Gia tốc chuyển động của vật là  _______ m/s²;

Vật có gia tốc tức thời tại thời điểm t =  4 (s) là _______ m/s²;

Câu 97:

Cho điểm \(A\) nằm trên mặt cầu \((S)\) tâm \(O\), bán kính \(R = 6\;{\rm{cm}}.\) \(I,K\)là hai điểm trên đoạn OA sao cho \(OI = IK = KA\). Các mặt phẳng \((P),(Q)\) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu \((S)\) theo đường tròn có bán kính \({r_1};{r_2}\). Tỉ số \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\) bằng 

Câu 98:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9\). Khi đó phép vị tự tỉ số k = −2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C′) có bán kính là 

Câu 99:

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(−1;2;−3) lên mặt phẳng (Oxz) là 

Câu 100:

Kéo thả hoặc click vào để điền

Từ một nhóm có 8 học sinh nam và 10 học sinh nữ, số cách chọn ra:

3 học sinh nam là:  _______.

5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ là ​_______.