Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 17)

Có (1) _____ cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + 1\) chia hết cho \(y\) và \(y + 1\) chia hết cho \(x\).

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 6\).

Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm I(_______; _______) và bán kính \(R = \)_______.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {iz} \right|\) là _______.

Điền số tự nhiên vào chỗ trống

Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) ________.

Định luật làm mát của Newton phát biểu rằng tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật đó và môi trường xung quanh, với điều kiện là chênh lệch này không quá lớn. Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của vật thể (đơn vị: độ C) tại thời điểm \(t\) (đơn vị: phút) và \({T_s}\) là nhiệt độ của môi trường xung quanh, chênh lệch giữa nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh là

\(y\left( t \right) = T\left( t \right) - {T_s}\) thì \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số.

Một cốc nước đang ở nhiệt độ phòng là \({22^ \circ }{\rm{C}}\) được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ là \({5^ \circ }{\rm{C}}\). Sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước được đo lại là \({16^ \circ }C\). Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của cốc nước, \(y\left( t \right)\) là nhiệt độ chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong không gian \(Oxyz\),cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}}&{{\rm{\;khi\;}}x > 2}\\{a + 2x}&{{\rm{\;khi\;}}x \le 2}\end{array}} \right.\) có giới hạn tại điểm \(x = 2\) thì giá trị của tham số \(a\) bằng (1) ________.

Một chiếc cốc có phẩn chứa nước có dạng hình nón (không có nắp) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của phần chứa nước của chiếc cốc và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (minh họa như hình vẽ). Thể tích lượng nước còn lại trong cốc bằng

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2\).

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\) và \(\left( {\sqrt x  + \sqrt {x + 2} } \right)f'\left( x \right) = 1,\forall x \ge  - 2\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có (1) _____ tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).

Cho hàm số bộc ba \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + a} \right)\) luôn có ______ điểm cực trị.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có ______ điểm cực trị.

Có ______ giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}x} \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

Cho \(f\left( x \right) = \frac{3}{{\sqrt {x + 3}  - \sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt x }}\) với \(x > 0\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là \(64\pi \left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Có (1) ______ số phức \(z\) thỏa mãn \({z^2} = \sqrt {{z^2} + \overline {{z^2}} } \).

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;2} \right),C\left( {1; - 1;2} \right),D\left( {6; - 1;0} \right)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).

Hệ thập phân là hệ thống đếm được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay. Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7;8\) và 9 . Cứ mỗi 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Tuy nhiên, trong các hệ thống và hoạt động máy tính, ta sử dụng hệ thống số nhị phân. Nó cho phép các thiết bị lưu trữ, truy cập và thao tác tất cả các loại thông tin được dẫn đến và đi từ \(CPU\) hoặc bộ nhớ. Ở hệ thống đếm này, ta chỉ có 2 chữ số là 0 và 1 . Cứ mỗi 2 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Ví dụ 1011 ở hệ nhị phân đổi sang hệ thập phân sẽ bằng \(1 + {1.2^1} + {0.2^2} + {1.2^3} = 11\).

Số 100001100 ở hệ nhị phân đổi sang hệ thập phân bằng (1) _______.

Cách đơn giản nhất để đổi một số thập phân thành số nhị phân là chia số đã cho nhiều lần cho 2 cho đến khi nhận được thương là số 0 ; sau đó, ta viết số dư theo thứ tự ngược lại để lấy giá trị nhị phân của số thập phân đã cho. Ví dụ để chuyển số 13 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân ta làm như sau:

Do đó số nhị phân tương đương với số thập phân 13 là 1101 .

Số thập phân 2024 khi viết dưới dạng số nhị phân là (2) ________.

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính bằng 6 cm và hình nón \(\left( N \right)\) nội tiếp trong mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường tròn đáy đi qua đường kính của mặt cầu.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) bằng _______ cm³.

Độ dài đường cao của hình nón \(\left( N \right)\) bằng _______ cm.

Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( N \right)\) bằng _______ cm2.

Một món quà lưu niệm có dạng hình cầu bán kính bằng 3 được đặt vừa khít vào hộp đựng quà (mặt cầu tiếp xúc với các mặt của hộp quà). Biết phần nắp cài chiếm  diện tích mặt hộp.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Thể tích món quà bằng \(36\pi \).
Diện tích toàn phần của hộp đựng quà bằng 216.
Món quà chiếm \(83,3{\rm{\% }}\) không gian của hộp đựng.

Điền số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Cho các số phức \(u = 4 - 5i,v =  - 7 + 2i\) và \(w = 11 - 3i\). Hiệu giữa phần thực và phần ảo của số \(u\left( {w - v} \right)\) bằng (1) _________.

Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i\) là đường tròn có tâm I ( (1)_______ ; (2)______ ) và bán kính \(r = \)(3)______ .

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {1;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng _______.

Tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) có tung độ bằng _______; cao độ bằng _______.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Cho tấm phẳng T có mật độ đều và chiếm một miền \(R\) được giới hạn bởi trục hoành, hai đường thẳng \(x = a,x = b\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Trọng tâm của T là điểm \(C\left( {\overline x ;\overline y } \right)\) có tọa độ được xác định bởi công thức:

\(\overline x  = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} ,\)    \(\overline {\rm{y}}  = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {\frac{1}{2}{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \)

với \(A\) là diện tích của miền \(R\).

Cho tấm phẳng \({\rm{T}}\) có dạng hình bán nguyệt như hình dưới đây có bán kính bằng \(6\pi \) (đơn vị), \(AB\) là đường kính, \(O\) là trung điểm của \(AB\) và \(IO\) vuông góc với \(AB\) tại \(O\).

1) Diện tích của tấm phẳng \({\rm{T}}\) là _______ (đơn vị diện tích).

2) Trọng tâm của T nằm trên đoạn thẳng _______.

3) Khoảng cách từ trọng tâm đến \({\rm{O}}\) là _______ (đơn vị độ dài).

Mục đích chính của bài viết là gì?

Các mẫu giống được cung cấp tại Việt Nam trong thời gian gần đây ngày một gia tăng và đem lại hiệu quả nhất định cho công tác nghiên cứu và khai thác nguồn gen. Đúng hay sai? 

Đâu KHÔNG phải mục tiêu của dự án sản xuất các giống lan tại Bắc Trung Bộ?

Nhận thức được vai trò của Vinasoy đã đầu tư phát triển nguồn nhân lực, Vinasoy đã sử dụng nhiều cách thức khác nhau hướng tới mục tiêu thu hút nhân tài chất lượng cao, phát triển kĩ thuật, xây dựng đội ngũ nghiên cứu nhằm tìm rachọn tạo một giống đậu nành có thể cải thiện về (1) ______ nhưng không gây hậu quả về việc biến đổi gen.

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

bảo tồn, ứng dụng, phát triển, nghiên cứu

Dựa vào đoạn [9], hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Bên cạnh những thành quả đã đạt được thì công tác bảo tồn và phát triển nguồn gen còn gặp một số khó khăn trong việc xây dựng và khai thác (1) ________ nguồn gen.

Nguyên nhân chính của việc hạn chế khai thác nguồn gen tại Việt Nam là gì?

Đọc thông tin trong đoạn [1] và hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

sản xuất, cấp bách, cần thiết, lưu trữ, tái tạo

Theo PGS.TS Trần Văn Mẫn, việc tạo ra pin sạc Li-ion và đưa vào ứng dụng sẽ giải quyết được tất cả các vấn đề liên quan đến năng lượng và việc sử dụng điện là đúng hay sai?

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành nhận định sau:

“Pin Li-ion được sản xuất với vật liệu cực dương xoay quanh bốn loại,  vật liệu điện cực âm chủ yếu là: graphite, silic, SiO2; các dạng (1) _______ phổ biến nhất là  pin cúc áo, pin túi, pin dạng hình trụ và pin dạng lăng trụ.”

Trong hoạt động nghiên cứu và sản xuất pin sạc Li-ion, các nhóm nghiên cứu có kì vọng sử dụng vỏ trấu thay thế graphite thương mại nhằm hướng tới một sản phẩm mang giá trị và thương hiệu Việt là đúng hay sai?

Không chỉ dừng lại ở việc _______ công nghệ mới mà cần phát triển và _______ trong thực tiễn với những _______ cụ thể về phát triển trạm nạp nhiên liệu.

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả ô vuông vào đúng vị trí:

Y, Z, W; X, Y, Z; X, Z, W; X, Y, W

ống a, ống b, lò phản ứng, thiết bị ngưng tụ

Dựa vào hình 1, quá trình di chuyển của các chất khí H2 và N2 trong thiết bị được thể hiện rõ nhất qua quá trình sau: _______ → _______ → _______ → _______.

Trong Thí nghiệm 1, cần 26 chu kì để hoàn thành phản ứng ở nhiệt độ nào và sử dụng chất xúc tác nào?

Ở áp suất 1 atm, nhiệt độ nóng chảy của NH₃ là −77°C và nhiệt độ sôi của NH₃ là −33°C. Dựa trên thông tin này và mô tả của sơ đồ thiết bị, khi NH₃ thoát ra khỏi thiết bị ngưng tụ thì NH₃ ở trạng thái

Xem xét một thử nghiệm trong Thí nghiệm 2 sản xuất được 550 kg NH3. Số chu kì cần thiết để hoàn thành phản ứng trong thử nghiệm này có giá trị

Phát biểu sau đúng hay sai?

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Thiết kế của Thí nghiệm 1 và Thí nghiệm 2 khác nhau ở điểm nào sau đây?

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu dung dịch NaCl được thêm vào ống nghiệm 5 mà không có thời gian ủ thì dự đoán đúng nhất về khối lượng kết tủa thu được là

Theo kết quả của cả hai thí nghiệm, người ta có thể dự đoán rằng: khi thêm intropin thì lượng kết tủa thu được là ít nhất nếu các ống nghiệm được ủ trong 15 phút ở điều kiện nào sau đây?

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Theo Bảng 1, để tạo ra lượng kết tủa ít nhất, ống nghiệm cần được đặt trong bể nước có nhiệt độ là (1) ________ ℃, thể tích intropin là (2) _______ ml và thời gian ủ là (3) ________ phút.

Theo bài đọc, sự biến đổi hàm lượng tinh bột và đường trong nông sản phụ thuộc vào những yếu tố nào sau đây?

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Trái cây chín chứa nhiều đường hơn trái cây chưa chín do một số carbohydrate phức hợp đã biến thành đường trong quá trình chín.

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

(1) _______ là quá trình oxy hóa các hợp chất hữu cơ thành carbon dioxide và nước.

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Vai trò quan trọng nhất của tinh bột là dự trữ (1) __________. Khi đi vào cơ thể, (2)_______  sẽ được chuyển hóa thành (3) _______ rồi đi vào hệ tuần hoàn cung cấp năng lượng cho tất cả các cơ quan trong cơ thể.

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

chính giữa, 1 đèn, bên trên, 5 đèn, 6 đèn, bên dưới

Trong thí nghiệm 2, khi sử dụng tổ hợp ba bóng đèn A, B và C sáng thì giá trị của L khi các khối parafin sáng như nhau là (1) ________ m.

Điều nào sau đây giải thích đúng nhất lí do học sinh tắt tất cả đèn trong phòng trước khi tiến hành thí nghiệm?

Trong thí nghiệm 2, giả sử học sinh thay thế khung đèn 1 bằng một khung đèn mới chứa 6 bóng đèn, mỗi bóng giống hệt với bóng đèn F. Khi tất cả 6 bóng đèn trong khung đèn mới được thắp sáng và các khối parafin sáng như nhau, L có thể nhận giá trị nào sau đây?

Giả sử rằng tất cả các bóng đèn trong khung đèn 1 được thay thế bằng một bóng đèn duy nhất. Để 2 khối parafin sáng như nhau khi khung đèn 2 cách tấm nhôm 0,200 m và L = 0,446 m thì độ sáng của bóng đèn mới có thể là

Trong Thí nghiệm 2, giả sử học sinh đã thay bóng đèn F bằng bóng đèn G có độ sáng lớn hơn. So với khi sử dụng bóng đèn F, giá trị L khi sử dụng bóng đèn G sẽ

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Tại Việt Nam, số lượng người chịu ảnh hưởng bởi khói thuốc lá từ tình trạng hút thuốc thụ động lớn hơn nhiều so với số người trực tiếp hút thuốc lá.

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Nicotin là nguyên nhân gây ung thư phổi.

lông mao, tăng, khí quản, nicotine, giảm, tuyến thượng thận

Khói thuốc xuống tới _______, làm giảm hoạt động của các _______ vốn có nhiệm vụ quét dọn bụi bẩn hay vi khuẩn xâm nhập. Trong lúc đó, _______ thâm nhập vào máu thông qua các mao mạch trong phổi. Chất này nhanh chóng kích thích _______, làm cơ thể tiết ra hormone adrenaline, hệ quả là gây _______ huyết áp và nhịp tim.

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa số proton trong hạt nhân và lực hút giữa các phân tử?

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Nguyên tố chuyển từ pha lỏng sang pha khí ở nhiệt độ 520 K là (1) ______ (kí hiệu hóa học).

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa điểm nóng chảy (MP) và điểm sôi (BP)?

Phát biểu sau đây là đúng hoặc sai?

Dựa trên các dữ liệu trong đoạn văn có thể luận rằng phi kim có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi gần nhau hơn so với kim loại.

Biết nhiệt dung riêng của aluminum là 896 J/(Kg.K) và nhiệt nóng chảy riêng là 3,9.105J/K.Nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng aluminum khối lượng 100 g ở nhiệt độ 200C để nó hóa lỏng hoàn toàn gần nhất với giá trị nào sau đây?

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Nóng chảy là quá trình (1) ________ trong đó một chất chuyển pha từ pha (2) ______ sang pha (3) _______.