Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 6)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Viên cảnh sát xuất hiện trong đoạn đầu của văn bản là người như thế nào? 

Câu 2:

Text 1

Vì sao viên cảnh sát lại đứng nói chuyện với người đàn ông đứng bên đường?

Câu 3:

Text 1

Việc quay trở về và thực hiện lời hẹn với người bạn của mình thể hiện điều gì ở nhân vật?

Câu 4:

Text 1

Câu nói “nhà hàng đó vẫn ở đây 5 năm về trước” đã dự báo điều gì? 

Câu 5:

Text 1

Theo Bob, quãng thời gian 20 năm đủ để con người có thể biết được thân thế, sự nghiệp và cả tương lai của bản thân là đúng hay sai?

Câu 6:

Text 1

Từ nội dung trong văn bản, hãy tìm một từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Sau quãng thời gian 20 năm, Bob đã mong muốn có thể gặp lại Jimmy Wells để kiểm chứng về tình bạn của mình, để chia sẻ những câu chuyện mà anh ta đã trải qua trong suốt quãng thời gian ở (1) ________; và để thực hiện điều ấy, Bob đã vượt qua hàng ngàn cây số để có thể trở về đúng hẹn.

Câu 7:

Text 1

Trong cuộc trò chuyện với viên cảnh sát, Bob đã thể hiện mong muốn gì về người bạn của mình?

Câu 8:

Text 1

Vì sao viên cảnh sát cần xác định về việc Bob sẽ chờ người bạn của mình? 

Câu 9:

Text 1

Từ nội dung văn bản, xác định Jimmy Wells là ai? 

 

Câu 10:

Text 1

Truyện ngắn đã đặt nhân vật vào sự đấu tranh giữa: 

Câu 11:

Text 2

Theo Canalys, sự sụt giảm tốc độ tăng trưởng của chi tiêu toàn cầu cho dịch vụ đám mây chủ yếu là do:

Câu 12:

Text 2

Cụm từ “quay ngược lại đám mây” được hiểu là gì?

Câu 13:

Text 2

Hãy điền một cụm từ không quá bốn tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:

Đối tượng nghiên cứu của Canalys trong báo cáo này là (1) _________ và các nhà cung cấp đám mây hàng đầu quốc tế.

Câu 14:

Text 2

Nghiên cứu của Canalys KHÔNG làm rõ yếu tố nào liên quan đến việc giảm nhu cầu sử dụng dịch vụ đám mây trên toàn cầu?

Câu 15:

Text 2

Thông tin từ nhà phân tích nghiên cứu của Canalys liên quan tới trường hợp của công ty nào?

Câu 16:

Text 2

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp

Đầu tư máy chủ và thiết bị mạng, Đầu tư cộng đồng đối tác kênh, Đầu tư vào trí tuệ nhân tạo, Đầu tư vào hệ sinh thái kênh

Bị ảnh hưởng bởi các điều kiện kinh tế vĩ mô và suy thoái kinh tế, các nhà cung cấp đám mây hàng đầu quốc tế đã lựa chọn định hướng về động lực phát triển khác nhau:

Amazon Cloud Technology: _____.

Microsoft Azure: ______.

Google Cloud: ______.

Câu 17:

Text 2

Tốc độ tăng trưởng tiêu thụ của Microsoft Azure vào quý 4 năm 2023 đạt ngưỡng dưới 36%. Đúng hay Sai?

Câu 18:

Text 2

Công ty công nghệ nào không có sự tham gia của những khách hàng mới? 

Câu 19:

Text 2

Dòng nào dưới đây nhận xét đúng về tình trạng của 3 công ty lớn khi chi tiêu toàn cầu cho dịch vụ đám mây giảm?

Câu 20:

Text 2

Trường hợp của Microsoft, Amazon và Google chứng minh tốc độ tăng trưởng của dịch vụ đám mây đã chững lại trong năm 2021 và 2022. Đúng hay Sai?

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Môi trường nuôi thủy hải sản có sự thay đổi lớn về pH: thấp nhất vào lúc sáng sớm, đạt cực đại vào khoảng sau giữa trưa và giảm dần cho đến tối.

Câu 22:

Text 3

Một nhóm học sinh dự định nghiên cứu sự thay đổi pH của ao nuôi thủy hải sản trong ngày, học sinh cần phải thu thập các thông tin sau: 

- Loại dữ liệu: _______ của nước trong ao nuôi.

- Vị trí lấy mẫu nước: tại _______ trong các lần lấy mẫu khác nhau.

- Thời gian lấy mẫu: ít nhất _______ trong ngày.

Câu 23:

Text 3

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Nguyên nhân chính của sự giảm độ kiềm trong ao nuôi thủy hải sản là do quá trình oxy hóa ammonia thành nitrate với sản phẩm trung gian là nitrite trong điều kiện có oxygen gọi là quá trình (1) __________.

Câu 24:

Text 3

Giá trị pH được đo theo thang điểm từ 0 – 14, giá trị pH dưới 7 là môi trường 

Câu 25:

Text 3

Sự có mặt của ion nào sau đây có tác dụng làm giảm độ kiềm trong ao nuôi? 

Câu 26:

Text 3

Một nhóm học sinh tiến hành khảo sát pH nước trong ao nuôi tại các thời điểm khác nhau và thu được kết quả như sau:

Ngày/Giờ	6h	8h	10h	12h	13h	14h	16h	18h	20h	22h
1	7,4	7,5	7,7	7,9	8,0	7,9	7,7	7,6	7,5	7,4
2	7,6	7,7	7,9	8,1	8,2	8,1	7,9	7,8	7,7	7,6
3	7,5	7,6	7,8	8,0	8,1	8,0	7,8	7,7	7,6	7,5

Biểu đồ biểu diễn số liệu nhóm học sinh thu thập được là

Câu 27:

Text 4

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) _______.

Câu 28:

Text 4

Trên trục Ox, một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình nào sau đây có thể mô tả đúng sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x.

Câu 29:

Text 4

Một máy bay khi bay ở độ cao 3200 m gây ra ở mặt đất phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm là 100 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm, môi trường không hấp thụ âm. Cho biết ngưỡng nghe trung bình của tai người có thính giác bình thường là 130 dB. Ở độ cao bao nhiêu thì tiếng ồn của máy bay bắt đầu gây ra cảm giác nhức nhối cho tai người?

Câu 30:

Text 4

Những âm thanh vượt quá ngưỡng đau là những âm thanh mà tai của con người không nghe được, đúng hay sai?

Câu 31:

Text 4

Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1 m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu so sự hấp thụ âm của môi trường. Biết I0 = 10-12 W/m2. Nếu mở to hết mức thì cường độ âm ở khoảng cách 6 m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 32:

Text 5

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Từ đồ thị cho biết các chất NaCl, Ba(NO3)2, Na2HAsO4 có độ tan tăng khi nhiệt độ tăng.

Câu 33:

Text 5

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Khi tăng nhiệt độ thì độ tan của chất rắn trong nước tăng.

Câu 34:

Text 5

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Độ tan của một chất là số gam chất đó tan được trong (1) ______ dung môi (thường là nước) để tạo thành dung dịch bão hòa ở một nhiệt độ xác định. 

Câu 35:

Text 5

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Độ tan của Ba(NO3)2 ở 60∘C là (1) ______.

Câu 36:

Text 5

Chất nào có độ tan ít phụ thuộc vào nhiệt độ nhất? 

Câu 37:

Text 5

Độ tan của Ce2(SO4)3 ở 50∘C là 

Câu 38:

Text 6

Loài sinh vật nào sau đây cạnh tranh nguồn thức ăn trực tiếp với hươu núi? 

Câu 39:

Text 6

Sinh vật nào có mức năng lượng lớn nhất trong lưới thức ăn sau đây?

Câu 40:

Text 6

Hai nhà khoa học đều đồng ý với quan điểm việc phá vỡ chuỗi/lưới thức ăn làm mất cân bằng hệ sinh thái.

Câu 41:

Text 6

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

theo nhóm, đồng đều, ngẫu nhiên

“Sự phân bố của hươu trong quần thể hươu núi Kaibab trước khi loại bỏ các sinh vật cạnh tranh thì chúng có xu hướng phân bố _______”.

 

Câu 42:

Text 7

Dựa vào hình 1, cho biết điều nào sau đây là cần thiết nhất để duy trì quần thể muỗi? 

Câu 43:

Text 7

Nhận định nào sau đây là đúng về bệnh sốt vàng? 

Câu 44:

Text 7

Trứng muỗi chỉ nở thành ấu trùng nếu được cung cấp đủ nước.

Câu 45:

Text 7

Giai đoạn bọ gậy trong sự biến thái hoàn toàn của muỗi tương ứngvới giai đoạn (1) ________ trong hình 1.

Câu 46:

Text 7

Phương pháp, kỹ thuật nào sau đây KHÔNG giúp xác định các bệnh về virus? 

Câu 47:

Text 8

Chu kì dao động T là thời gian vật thực hiện được một dao động. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 48:

Text 8

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Tần số dao động có đơn vị là Hertz (Hz).
SHM có thể được mô tả bằng tần số dao động.
Con lắc trong Thí nghiệm 1 có tần số dao động phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
Con lắc trong Thí nghiệm 2 có tần số dao động phụ thuộc vào chiều dài của dây treo.

Câu 49:

Text 8

Trong các thí nghiệm trên, tại thời điểm buông nhẹ để vật nặng dao động thì tốc độ của vật nặng khi đó là

Câu 50:

Text 8

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Hệ con lắc lò xo A – vật nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Số dao động vật thực hiện trong 2 s là (1) ____________.

Câu 51:

Text 8

Trong thí nghiệm 3, để các lò xo B, C và D có cùng chiều dài khi ở trạng thái cân bằng thì khối lượng của vật nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?

 

Câu 52:

Text 8

Một học sinh đã đưa ra giả thuyết rằng độ dài dây của con lắc trong Sơ đồ 1 tăng lên thì tần số dao động của con lắc trong SHM sẽ giảm. Giả thuyết của học sinh trên là đúng hay sai?

Câu 53:

Text 8

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Ở thí nghiệm 2, sau khi buông nhẹ cho lò xo dao động thì con lắc dao động chậm nhất trong 4 con lắc A, B, C, D là con lắc (1) _____________.

Câu 54:

Text 8

Thí nghiệm 2 được lặp lại bằng cách sử dụng lò xo thứ năm – lò xo E. Treo vật nặng có khối lượng 100 g vào đầu dưới lò xo E, sau đó kích thích cho hệ lò xo – vật nặng dao động. Khi đó, tần số dao động của lò xo là 1,4 Hz. Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 2, sắp xếp theo tần số giảm dần trong dao động của 5 lò xo với vật nặng có khối lượng 100 g được treo vào đầu dưới của lò xo nào sau đây là đúng?

Câu 55:

Text 9

Phân loại lớn nhất trong hệ thống phân loại sinh vật đề cập ở trên là 

Câu 56:

Text 9

Canis latrans là tên khoa học của loài sinh vật nào sau đây? 

Câu 57:

Text 9

Chồn sói có tên khoa học là Gulo gulo thuộc họ Mustelidae. Giả định nào sau đây là hợp lí nhất? 

Câu 58:

Text 9

Những phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Trong một cây phát sinh loại, loài đã tuyệt chủng được gọi là đơn vị phân loại còn tồn tại.
Tổ tiên chung gần gũi nhất với cả năm loài kể trên sẽ thuộc bộ Carnivora.
Con người không được sắp xếp vào bất kì hệ thống phân loại sinh vật nào do là động vật bậc cao.

Câu 59:

Text 9

Cho phân loại khoa học của loài linh miêu Á – Âu như sau:

Giới	Ngành	Lớp	Bộ	Họ	Chi	Loài
Động vật (Animalia)	Dây sống (Chordata)	Thú (Mammalia)	Ăn thịt (Carnivora)	Mèo (Felidae)	Lynx	lynx

Loài linh miêu này sẽ có họ hàng gần nhất với loài nào trong năm loài được kể trên?

Câu 60:

Text 9

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống dưới đây.

Tên khoa học của loài báo hoa mai là (1) ___________.

Câu 61:

Gieo con xúc xắc 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Số chấm	Số lần xuất hiện
1	14
2	18
3	30
4	12
5	14
6	12

Xác suất của biến cố mặt lẻ chấm xuất hiện bằng

Câu 62:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi \((H)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = (1 + \sqrt 3 i)z + 2\) thỏa mãn \(|z - 1| \le 2\). Tính diện tích của hình \((H)\).

Câu 63:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Câu 64:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot (ABCD)\). Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

Tính góc giữa SC và \((ABCD)\).

Câu 65:

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), biết \(f(4) = 5\) và \({f^\prime }(4) = 2\). Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{f^2}(x) + f(x) - 30}}{{\sqrt x  - 2}}\) bằng (1) _________.

Câu 66:

Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là \(P(x) = \frac{{95{x^2} + 120x}}{4}\), với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần (1) _______  giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất.

Câu 67:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;0;0),B(2;0;1),C(1;1;1)\) và mặt phẳng \((P):x + y + z - 6 = 0\). Gọi \((S)\) là mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng \((P)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 

 

Bán kính mặt cầu (S) bằng _______.

Tâm mặt cầu (S) có tung độ bằng _______; cao độ bằng _______.

Câu 68:

Phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, kí hiệu là [x]. Chẳng hạn [1,2]=1; [-2;7]= -3.

Tổng các phần nguyên của số \(\sqrt k \) với k là số tự nhiên và  k ∈ [1;24] bằng

Câu 69:

Tìm tham số thực \(m\) để hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} + x - 12}}{{x + 4}}}&{{\rm{khi }}x \ne  - 4}\\{mx + 1}&{{\rm{khi }}x =  - 4}\end{array}} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} =  - 4\).

Câu 70:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

Câu 71:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4\) và ba điểm \(A( - 1;2; - 3),B(5;2;3),C(1;2;3)\). Gọi \(S\) là điểm thay đổi trên mặt cầu \((S)\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là (1) _________.

Câu 72:

Cho hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Bán kính đáy của hình nón bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) .	¡	¡
Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\).	¡	¡
Thể tích của khối nón đã cho bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\).	¡	¡

Câu 73:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x - m}}{{x + 4}}\). Tổng tất cả các giá trị của  m  để \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2\) là

Câu 74:

Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x - 1}}} \;{\rm{d}}x\) bằng

Câu 75:

Cho \(\log _2^2(xy) = {\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right){\log _2}(4y)\). Biểu thức \(P = {\log _3}(x + 4y + 4) + {\log _2}(x - 4y - 1)\) có giá trị bằng

Câu 76:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = 2{x^2}\) và \(y = x\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng _______.

Diện tích hình phẳng (H) bằng _______.

Câu 77:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({f^\prime }(x) = {x^2}(x + 2)(x - 3)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số \(f(x)\) có 3 điểm cực trị.	¡	¡
Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên (-2;3).	¡	¡
Hàm số \(f(x)\) có điểm cực đại là x = 2.	¡	¡

Câu 78:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng \(\overline {abc} \) thỏa mãn \(a,\,\,b,\,\,c\) là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân?

Câu 79:

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2,3,3,2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Câu 80:

Để in một quyển tạp chí, người ta cần sử dụng 1 tờ giấy bìa cứng và 25 tờ giấy in cùng với mực in. Một tập giấy in gồm 500 tờ và một tập giấy bìa cứng gồm 60 tờ, có giá gấp đôi giá của một tập giấy in. Mỗi hộp mực in được 130 tờ giấy in hoặc giấy bìa cứng. Một tập giấy in có giá 50 nghìn đồng. Hộp mực có giá 900 nghìn đồng mỗi hộp.

Với ngân sách là 60 triệu đồng, có tối đa (1) ______ tạp chí hoàn chỉnh có thể được in.

Câu 81:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) bằng (1) ______.

Câu 82:

Xét các số thực dương \(a,b\) thoả mãn \({\log _2}\frac{{1 - ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 3\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? 

Phát biểu	Đúng	Sai
\[a + b = 1 - ab\].	¡	¡
\[P = a + b\] đạt giá trị nhỏ nhất tại \(a = 2 - b = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\).	¡	¡
Giá trị nhỏ nhất của \[P = a + b\] bằng \( - 1 + \sqrt 5 \).	¡	¡

Câu 83:

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0(m/s)  thì bắt đầu tăng tốc với phương trình gia tốc \(a(t) = {v_0}t + {t^2}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm vật bắt đầu tăng tốc. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m. Khi đó, vận tốc ban đầu v0 của vật bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)?

Câu 84:

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \), đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AB = a\). Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A'\) lên mặt đáy là điểm \(M\) thoả mãn \(3\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AC} \). Thể tích lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) bằng

Câu 85:

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? 

Phát biểu	Đúng	Sai
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.	¡	¡
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.	¡	¡
Tích của hai số nguyên bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một trong hai số nguyên đó bằng 0.	¡	¡
Hiệu   là một số nguyên âm nếu a dương và b dương.	¡	¡

Câu 86:

Cho số phức z thỏa mãn \({z^2} + z.\bar z - 1 = 0\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ \(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)	¡	¡
z là số thuần ảo	¡	¡
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)	¡	¡

Câu 87:

Hai chất điểm \(M\) và \(N\) chuyển động thẳng đều trên trục Ox và Oy vuông góc với nhau (như hình vẽ):

Tại thời điểm t = 0 chất điểm \(M\) đang cách gốc tọa độ \(O\) một đoạn 10 mét; chất điểm \(N\) cách gốc tọa độ \(O\) một đoạn \(12\;{\rm{m}}\). Hai chất điểm cùng chuyển động hướng về \(O\) với các tốc độ tương ứng là 0,4 m/s và 0,3 m/s. Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 chất điểm bằng bao nhiêu?

Câu 88:

Một quả bóng được ném theo phương ngang xác định bởi phương trình \(s = \frac{2}{3}{t^3} - \frac{5}{2}{t^2} - 3t + 2\), trong đó \(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét. Tính gia tốc của quả bóng tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Câu 89:

Cho tứ diện đều cạnh \(a\) và điểm \(I\) bất kì nằm trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ \(I\) đến các mặt của tứ diện bằng

Câu 90:

Một loại nút chai rượu được sản xuất bằng cách cắt bỏ đi một góc của khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3 cm, đường kính đáy 1,6 cm bằng một mặt phẳng như hình vẽ, biết AB = 0,8 cm. Sau đó bề mặt cắt sẽ được sơn bằng một loại sơn không độc hại. Nếu sản xuất 100 000 nút chai rượu như thế thì cần bao nhiêu lít sơn không độc hại kể trên (biết rằng 1 lít sơn được 5cm²)?

Câu 91:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - t}\\{y = t}\\{z = 7}\end{array}} \right.\) và  \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6 + t}\\{y = 9 - mt}\\{z = 1 - (m + 1)t}\end{array}} \right.\). Giá trị của tham số m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau là

Câu 92:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} + 4{u_n} = 4 - 5n}\end{array}} \right.\) với \(n \ge 1\). Giá trị của \({u_{2023}} - 2{u_{2022}}\) bằng

Câu 93:

Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3m và chiều cao của mái nhà là 4m. Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/m2, chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)

Câu 94:

Phương trình \({\log _2}\left( {{3^{{{\log }_6}x}} + x} \right) = \frac{1}{2}{\log _6}{x^2}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Câu 95:

Với số nguyên dương \(n\), gọi \({a_{3n - 3}}\) là hệ số của \({x^{3n - 3}}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{(x + 2)^n}\). Tìm \(n\) để \({a_{3n - 3}} = 26n\).

Câu 96:

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{  - 1;2\} \), liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Chọn các khẳng định đúng.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f(x) - 2}}\) có

o 3 đường tiệm cận ngang.

o 5 đường tiệm cận.

o 2 đường tiệm cận ngang.

o 2 đường tiệm cận đứng.

Câu 97:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 6| + |z + 6| = 20\). Gọi M, n lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z. Tính \(M - n\).

Câu 98:

Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 3 viên đá hình cầu có đường kính 2 cm. (Bỏ qua độ dày của cốc).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 

Nước trong cốc dâng thêm _______ cm.

Nước dâng cao cách mép cốc _______ cm.

Câu 99:

Bà chủ quán trà sữa X  muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

Câu 100:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \(B{B^\prime } = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.