Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

653 lượt thi 42 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1418 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

783 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

681 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

792 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

701 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

724 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

727 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

753 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

687 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên $[1; 3]$ là M = −2. Chọn khẳng định đúng:

A. $f (x) ⩾ - 2, \forall x \in [1; 3]$

B. $f (1) = f (3) = - 2$

C. $f (x) < - 2, \forall x \in [1; 3]$

D. $f (x) ⩽ - 2, \forall x \in [1; 3]$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên $[0; 2]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

A. $f (0) < 5$

B. $f (2) ⩾ 5$

C. $f (1) = 5$

D. $f (0) = 5$

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \cos x$ trên đoạn $[0; 1]$ là :

A.−1

B.1

C.π

D.0

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}]$ lần lượt là

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 1$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 2$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ . Tìm m?

A. $m = 2$

B. $m = 5$

C. $m = 3$

D. $m = 4$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

B. $\min_{[1; 3]} f (x) = - 7$

C. $\min_{(- \infty; 2]} f (x) = - 7$

D. $\max_{[- 1; 1]} f (x) < - 3$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in ℝ} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B.GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

C.Hàm số không có GTNN.

D.Hàm số có GTLN là 3.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 2]$

A. $m = - 5, M = - 1$

B. $m = - 1, M = 0$

C. $m = - 2, M = 2$

D. $m = - 5, M = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$ .

A. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{256}{27}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn $[0; 3],$ hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A. $x = 0$

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm điều kiện của tham số mm để $m < f (x) + x^{2}$ với mọi $x \in (1; 2) .$

A. $m \leq f (2) + 4$

B. $m < f (1) + 1$

C. $m < f (2) + 4$

D. $m \leq f (1) + 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 1$ trên đoạn $[2; 4]$

A.M = −10

B.M = −7

C.M = −5

D.M = 1

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$

A. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 2$

B. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 2, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 10$

C. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = - 2$

D. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 7, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là:

A. -2

B. $\frac{2}{3}$

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

A.−2

B.46

C.−23

D.23

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A.2

B.−3

C.5

D.10

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{m - x} .$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[2; 3]$ bằng $\frac{- 1}{3}$ khi m bằng:

A.−5

B.0

C.5

\frac{5}{2}

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2 khi:

A. $m = 2$

B. $m = \frac{31}{27}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn $[- 1; 0] .$ Giá trị $a + A$ bằng:

A.−1

B.2

C.0

D.3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để bất phương trình $| f (x) + m | < 2 m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $[- 1; 4] ?$

A.6

B.5

C.7

D.8

Xem đáp án

Câu 23:

Một sợi dây kim loại dài a(cm) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x(cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $(a > x > 0) .$ Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

A. $x = \frac{a}{π + 4} (cm)$

B. $x = \frac{2 a}{π + 4} (cm)$

C. $x = \frac{π a}{π + 4} (cm)$

D. $x = \frac{4 a}{π + 4} (cm)$

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 s i n^{2} x - c o s x + 1$ . Khi đó, giá trị của tổng $M + m$ bằng:

A. $\frac{25}{8}$

B. $\frac{25}{6}$

C. $\frac{25}{2}$

D. $\frac{25}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $[- 2; 4]$ là:

A.g(−2).

B.g(2).

C.g(4).

D.g(0).

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + 2 x) + m$ . Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $[0; 1]$ bằng 9 là:

A.m=10

B.m=6

C.m=12

D.m=8

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (1 - 2 c o s x)$ trên Giá trị của M + m bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 5; 5]$ để $\underset{[1; 3]}{m i n} ∣ x^{3} - 3 x^{2} + m ∣ \geq 2.$

A.6

B.4

C.3

D.5

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 + \sqrt{y^{2} + 6 y + 10} = \sqrt{6 + 4 x - x^{2}}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |\sqrt{x^{2} + y^{2}} - a| .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của tham số aa để $M \geq 2 m$ ?

A.17.

B.16.

C.15.

D.18.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên

Bất phương trình $f (x) > s i n \frac{π x}{2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 3]$ khi và chỉ khi:

A. $m < f (0)$

B. $m < f (1) - 1$

C. $m < f (- 1) + 1$

D. $m < f (2)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4 x + 5} - \frac{x^{2}}{4} + x$ Gọi $M = \underset{x \in [0; 3]}{M a x} f (x); m = \underset{x \in [0; 3]}{M i n} f (x)$ Khi đó M − m bằng:

A. 1

B. $\frac{3}{5} .$

C. $\frac{7}{5} .$

D. $\frac{9}{5} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn $[- 4; 3],$ hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.x = −1.

B.x = −4.

C.x = −3.

D.x = 3.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + 2020$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(0; + \infty) .$

A.2

B.1

C.Vô số

D.3

Xem đáp án

Câu 34:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1) = 3 x + 3 y + 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + y^{2}$ .

A. 1

B. $\frac{3}{4}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 35:

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y = 1$ và hàm số $f (t) = t^{4} - t^{2} + 2$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $Q = f (\frac{x + y + 1}{x + 2 y - 2})$ Tính M+m?

A. $8 \sqrt{3} - 2$

B. $\frac{303}{2}$

C. $\frac{303}{4}$

D. $4 \sqrt{3} + 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất,

tính tổng $x_{M} + y_{M}$ .

A. 1

B. $2 - 2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $2 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

B. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

C. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

D. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m;n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. -16

B. 4

C. $\frac{- 1}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

A.20 ngày.

B.15 ngày.

C.10 ngày

D.25 ngày

Xem đáp án

Câu 40:

Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 50km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

A. $\frac{15}{2} (km)$

B. $\frac{85}{2} (km)$

C. 50 km

D. $10 \sqrt{26} (km)$

Xem đáp án

Câu 41:

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $220500 c m^{3}$ nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

A. $2220 {cm}^{2}$

B. $1880 {cm}^{2}$

C. $2100 {cm}^{2}$

D. $2200 {cm}^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi một căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

A.115.250.000 đồng

B.101.250.000 đồng

C.100.000.000 đồng

D.100.250.000 đồng

Xem đáp án

4.6

131 Đánh giá

50%

40%

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên 1;3 là M = −2. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số f(x) xác định trên 0;2 và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+cosx trên đoạn 0;1 là :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn [−π2;−π3] lần lượt là

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng 1;+∞. Tìm m?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx trên đoạn −2;2

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−3x+1 trên đoạn 0;4. Tính M+2N.

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Trên đoạn 0;3,hàm số y=−x3+3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm điều kiện của tham số mm để m<f(x)+x2 với mọi x∈1;2.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−5x2+3x−1 trên đoạn 2;4

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x5−5x4+5x3+1 trên đoạn −1;2

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên tập xác định của nó là:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn −1;2 lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số y=x+1x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 0;+∞ là:

Cho hàm số y=2mx+1m−x.. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 2;3 bằng −13khi m bằng:

Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn −1;0. Giá trị a+A bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1;4 và có đồ thị như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −10;10 để bất phương trình |f(x)+m|<2m đúng với mọi x thuộc đoạn −1;4?

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x−cosx+1 . Khi đó, giá trị của tổng M+m bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)−x2 . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn −2;4 là:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số gx=f(x3+2x)+m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn 0;1 bằng 9 là:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(1−2cosx) trên Giá trị của M + m bằng

Có bao nhiêu số nguyên m∈[−5;5] để min1;3∣x3−3x2+m∣≥2.

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x2+y2−4x+6y+4+y2+6y+10=6+4x−x2. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2−a. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −10;10 của tham số aa để M≥2m ?

Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên Bất phương trình f(x)>sinπx2+m nghiệm đúng với mọi x∈[−1;3] khi và chỉ khi:

Cho fx=1x2−4x+5−x24+x Gọi M=Maxx∈0;3f(x); m=Minx∈0;3fx Khi đó M − m bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn −4;3, hàm số g(x)=2f(x)+(1−x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x+2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞.

Cho x,y là các số thực thỏa mãn 2x+y−1(3x+y+1)=3x+3y+1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+xy+y2 .

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn x2+2y2+2xy=1 và hàm số f(t)=t4−t2+2. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q=fx+y+1x+2y−2 Tính M+m?

Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị là (C). Gọi MxM;yM là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM+yM .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'x như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x)−13x3−34x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=x+m3+x+n3−x3 (tham số m;n) đồng biến trên khoảng −∞;+∞. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(m2+n2)−m−n bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên $[1; 3]$ là M = −2. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số f(x) xác định trên $[0; 2]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \cos x$ trên đoạn $[0; 1]$ là :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}]$ lần lượt là

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ . Tìm m?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 2]$

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$ .

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn $[0; 3],$ hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm điều kiện của tham số mm để $m < f (x) + x^{2}$ với mọi $x \in (1; 2) .$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 1$ trên đoạn $[2; 4]$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{m - x} .$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[2; 3]$ bằng $\frac{- 1}{3}$ khi m bằng:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2 khi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn $[- 1; 0] .$ Giá trị $a + A$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để bất phương trình $| f (x) + m | < 2 m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $[- 1; 4] ?$

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 s i n^{2} x - c o s x + 1$ . Khi đó, giá trị của tổng $M + m$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $[- 2; 4]$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + 2 x) + m$ . Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $[0; 1]$ bằng 9 là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (1 - 2 c o s x)$ trên Giá trị của M + m bằng

Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 5; 5]$ để $\underset{[1; 3]}{m i n} ∣ x^{3} - 3 x^{2} + m ∣ \geq 2.$

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên

Bất phương trình $f (x) > s i n \frac{π x}{2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 3]$ khi và chỉ khi:

Cho $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4 x + 5} - \frac{x^{2}}{4} + x$ Gọi $M = \underset{x \in [0; 3]}{M a x} f (x); m = \underset{x \in [0; 3]}{M i n} f (x)$ Khi đó M − m bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn $[- 4; 3],$ hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + 2020$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(0; + \infty) .$

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1) = 3 x + 3 y + 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + y^{2}$ .

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y = 1$ và hàm số $f (t) = t^{4} - t^{2} + 2$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $Q = f (\frac{x + y + 1}{x + 2 y - 2})$ Tính M+m?

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất,

tính tổng $x_{M} + y_{M}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m;n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng