ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

48 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 17 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin 743 ° = \sin 23 °$

B. $\sin 743 ° = - \sin 23 °$

C. $\sin 743 ° = \cos 23 °$

D. $\sin 743 ° = - \cos 23 °$

Lời giải

Ta có: $\sin 743 ° = \sin (23 ° + 2.360 °) = \sin 23 °$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sinx > 0

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. cotx > 0

Lời giải

Vì 0⁰< x < 90⁰nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Giá trị của biểu thức P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰

A. n − p

B. m + p

C. m − p

D. n + p

Lời giải

P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰

= m.0 + n.1 + p.1

= n + p

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C.7

D. $\frac{13}{4}$

Lời giải

$P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$

$= 3 (\sin^{2} x + \cos^{2} x) + \cos^{2} x$

$= 3 + {(\frac{1}{2})}^{2} - \frac{13}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $\cot α \tan α = 1, α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z$

B. $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}, α \neq k π, k \in Z$

C. $\sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$

D. $1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Lời giải

Đáp án B: $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}, α \neq k π, k \in Z$ sai

Vì: $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Đáp án C: $\sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$ sai

Vì: $α \neq β$

Đáp án D: $1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ sai

Vì: $sinx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k π, k \in Z$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Biết $\cot α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của $\sin α, \tan α$ là:

A. $\frac{- 5}{13}; \frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}; \frac{- 5}{12}$

C. $\frac{- 5}{13}; \frac{5}{12}$

D. $\frac{5}{13}; \frac{- 5}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{- 1}{2}$

C.1

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (\frac{3 π}{2} + α) > 0$

B. $\sin (\frac{π}{2} + α) \geq 0$

C. $\sin (\frac{π}{2} + α) < 0$

D. $\sin (\frac{π}{2} + α) \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

A. $\tan α = \frac{- \sqrt{3}}{4}$

B. $\tan α = - 2 \sqrt{2}$

C. $\tan α = 2 \sqrt{2}$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $\cos α = \frac{- 2}{3} (180 ° < α < 270 °)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\cot α = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\cot α = 2 \sqrt{5}$

C. $\cot α = - 2 \sqrt{5}$

D. $\cot α = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị của biểu thức $A = \frac{\cos 750 ° + \sin 420 °}{\sin (- 330 °) - \cos (- 390 °)}$ . Ta được

A. $A = - 3 - \sqrt{3}$

B. $A = 2 - 3 \sqrt{3}$

C. $A = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$

D. $A = \frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. ${(\sin x + \cos x)}^{2} = 1 + 2 \sin x \cos x$

B. ${(\sin x - \cos x)}^{2} = 1 - 2 \sin x \cos x$

C. $\sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x$

D. $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

A.4

B.3

C.2

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

A.2

B. $1 + \tan α$

C. $\frac{1}{\cos^{2} α}$

D. $\frac{1}{s i n^{2} α}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho A = cos235⁰.sin60⁰.tan125⁰.cos90⁰. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A < 0

B. A = 0

C. A > 0

D. A = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

A.2

B.-2

C.3

D.-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giá trị lớn nhất của $6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2$ là:

A.10

B.4

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Giá trị của biểu thức P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Biết $\cot α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của $\sin α, \tan α$ là:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

Cho $\cos α = \frac{- 2}{3} (180 ° < α < 270 °)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị của biểu thức $A = \frac{\cos 750 ° + \sin 420 °}{\sin (- 330 °) - \cos (- 390 °)}$ . Ta được

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Cho A = cos235⁰.sin60⁰.tan125⁰.cos90⁰. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

Giá trị lớn nhất của $6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2$ là:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900

Cho biểu thức P=3sin2x+4cos2x , biết cosx=12 . Giá trị của P bằng:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Biết cotα=−1213 và π2<α<π . Giá trị của sinα, tanα là:

Giá trị của biểu thức S=3−sin290°+2cos260°−3tan245° bằng:

Cho π<α<3π2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho sinα=13π2<α<π . Giá trị tanα là?

Cho cosα=−23180°<α<270° . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị của biểu thức A=cos750°+sin420°sin−330°−cos−390° . Ta được

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Nếu tanα+cotα=2 thì tan2α+cot2α bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:

Cho A = cos2350.sin600.tan1250.cos900. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức P=cos2x.cot2x+3cos2x−cot2x+2sin2x có giá trị là:

Giá trị lớn nhất của 6cos2x+6sinx−2 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Giá trị của biểu thức P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Biết $\cot α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của $\sin α, \tan α$ là:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

Cho $\cos α = \frac{- 2}{3} (180 ° < α < 270 °)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị của biểu thức $A = \frac{\cos 750 ° + \sin 420 °}{\sin (- 330 °) - \cos (- 390 °)}$ . Ta được

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Cho A = cos235⁰.sin60⁰.tan125⁰.cos90⁰. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

Giá trị lớn nhất của $6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2$ là: