Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

565 lượt thi 18 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1418 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

783 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

681 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

792 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

701 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

724 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

727 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

753 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

687 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 2

B. 3

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. $(S A C) ⊥ (S A B)$

B. $(S A B) ⊥ (A B C)$

C. $(S A C) ⊥ (A B C)$

D. $(S A B) ⊥ (S B C)$

Xem đáp án

Câu 4:

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tứ diện SABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông tại A. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S H ⊥ A B .$

B. $S H ⊥ A B .$

C. $(S A B) ⊥ (S A C) .$

D. $(S H I) ⊥ (S A B) .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I): $A I ⊥ S C$

$(I I) : (S B C) ⊥ (S A C)$

$(I I I) : A I ⊥ B C$
$(I V) : (A B I) ⊥ (S B C)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại BB, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $B C ⊥ A H .$

B. $(A H K) ⊥ (S B C) .$

C. $S C ⊥ A I .$

D. Tam giác IAC đều

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và $Q \neq A, Q \neq S$ ; M là điểm trên đoạn AD và $M \neq A$ . Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. tam giác.

B. hình thang cân.

C. hình thang vuông.

D. hình bình hành.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A G ⊥ B^{'} C^{'}$

B. $AG ⊥ (B C C^{'} B^{'})$

C. ${AA}^{'} ⊥ (A B C)$

D. $A^{'} G ⊥ (A B C)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho $S D = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA $(H \in S A) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B H .$

B. $(S D B) ⊥ (S D C) .$

C. $(S A B) ⊥ (S A C) .$

D. $B H ⊥ H C .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng (α) qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. tam giác đều

B. tam giác cân

C. tam giác vuông

D. tứ giác

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp đều S.ABCD. Mặt phẳng $(α)$ qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Thiết diện tạo bởi $(α)$ với hình chóp đã cho là:

A. tam giác cân

B. hình bình hành

C. hình thang vuông

D. hình thang cân

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $A B = 2 a, A D = D C = a$ ; cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) qua SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

A. $S = \frac{a^{2}}{2} .$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

D. $S = \frac{a^{2}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi $(α)$ và hình chóp đã cho.

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

C. $S = \frac{a^{2}}{2} .$

D. $S = a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{°}$ . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

A. $S_{A B C D} = a^{2} .$

B. $S_{A B C D} = \sqrt{2} a^{2} .$

C. $S_{A B C D} = \sqrt{3} a^{2} .$

D. $S_{A B C D} = 2 a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. $S_{Δ A M N} = \frac{a^{2} \sqrt{10}}{4} .$

B. $S_{Δ A M N} = \frac{a^{2} \sqrt{10}}{8} .$

C. $S_{Δ A M N} = \frac{a^{2} \sqrt{10}}{12} .$

D. $S_{Δ A M N} = \frac{a^{2} \sqrt{10}}{16} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a.. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

B. $S_{Δ A B C} = a^{2} \sqrt{2} .$

C. $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4} .$

D. $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy $\hat{B A C} = 90^{0}, B C = 2 a, \hat{A C B} = 30^{0}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác SAB cân tại S và tam giác SBC vuông tại S. Tính diện tích tam giác SAB.

A. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

B. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4} .$

C. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2}}{4} .$

D. $S_{Δ S A B} = \frac{a^{2}}{2} .$

Xem đáp án

4.6

113 Đánh giá

50%

40%

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?

Cho tứ diện SABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông tại A. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại BB, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD=a62. Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H∈SA).Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng (α) qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

Cho hình chóp đều S.ABCD. Mặt phẳng α qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Thiết diện tạo bởi α với hình chóp đã cho là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a,AD=DC=a; cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) qua SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Gọi α là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi α và hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 30°. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a.. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy BAC^=900,BC=2a,ACB^=300. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác SAB cân tại S và tam giác SBC vuông tại S. Tính diện tích tam giác SAB.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp đều S.ABCD. Mặt phẳng $(α)$ qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Thiết diện tạo bởi $(α)$ với hình chóp đã cho là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi $(α)$ và hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{°}$ . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a.. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy $\hat{B A C} = 90^{0}, B C = 2 a, \hat{A C B} = 30^{0}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác SAB cân tại S và tam giác SBC vuông tại S. Tính diện tích tam giác SAB.