ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Số phức và các phép toán số phức

41 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 36 câu hỏi 70 phút

Câu 1/36

Số phức $z = \sqrt{2} i - 1$ có phần thực là:

A. -1

B. 2

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Số phức $z = \sqrt{2} i - 1 = - 1 + \sqrt{2} i$ có phần thực là −1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/36

Hai số phức z=a+bi, z'=a+b'i bằng nhau nếu:

A. a=b'

B. a=b

C. b=b'

D. a=-b

Lời giải

Hai số phức z=a+bi, z'=a+b'i bằng nhau nếu b=b'

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3/36

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\bar{z} = z$

B. $|\bar{z}| = |z|$

C. $|z| + |\bar{z}| = 0$

D. $|\bar{z} . z| = 0$

Lời giải

Ta có $|z| = |\bar{z}|$ nên B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/36

Cho số phức z=3-4i Modun của z bằng

A. 7

B. 1

C. 12

D. 5

Lời giải

Modun của số phức z=3-4i là: $|z| = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}} = 5.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5/36

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i

B. Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i

D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Lời giải

Số phức liên hợp của z là 3 + 2i, phần thực 3, phần ảo 2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6/36

Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ . Tìm a,b.

A. $a = 3, b = 2.$

B. $a = 3, b = 2 \sqrt{2} .$

C. $a = 3, b = \sqrt{2} .$

D. $a = 3, b = - 2 \sqrt{2} .$

Lời giải

Số phức

3 - 2 \sqrt{2} i

có phần thực bằng 3 phần ảo bằng

- 2 \sqrt{2}

hay

\{\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 2 \sqrt{2} \end{matrix}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7/36

Cho số phức z=a+bi và $\bar{z}$ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

A. $z + \bar{z} = 2 a$

B. $z . \bar{z} = 1$

C. $z - \bar{z} = 2 b$

D. $z . \bar{z} = z^{2}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 8/36

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2}$ .

A. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Lời giải

$z_{1} + z_{2} = 3 - 2 i \Rightarrow |z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{13}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9/36

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

A. $5 \pm 12 i$

B. $12 + 5 i$

C. $12 \pm 5 i$

D. $12 \pm i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Cho số phức $z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của $z$

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −3

B. Phần thực bằng −5 và phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Cho 2 số phức, $z_{1} = 1 + 3 i, \bar{z} 2 = 4 + 2 i .$ Tính môđun của số phức $z_{2} - 2 z_{1}$

A. $2 \sqrt{17}$

B. $2 \sqrt{13}$

C. 4

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/36

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức $w = (3 + 2 i) z + 2 \bar{z}$

A. w=16+7i

B. w=4+7i

C. w=7+5i

D. w=7+4i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức 3x+y+5xi=2y-(x-y)i.

A. $\{\begin{matrix} x = - \frac{1}{7} \\ y = - \frac{4}{7} \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

Cho $z_{1} = 2 + i; z_{2} = 1 - 3 i .$ Tính $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} .$

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. 4

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

Cho các số phức $z_{1} = 3 i, z_{2} = m - 2 i$ . Số giá trị nguyên của m để $|z_{2}| < |z_{1}|$ là

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/36

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i (m \in ℝ)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + ... + z^{2019}$ bằng

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $2 - \sqrt{3} i$

D. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

Cho số phức z thỏa mãn $2 i z + \bar{z} = 1 - i .$ Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

Biết số phức z thỏa $z^{- 1} = 1 + 2 i,$ phần ảo của z bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. $- \frac{1}{5}$

C. $- \frac{2}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/36

Cho số phức $z = a + b i (a b \neq 0)$ . Tìm phần thực của số phức $w = \frac{1}{z^{2}} .$

A. $- \frac{a b}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

B. $\frac{a^{2} + b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

C. $\frac{b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

D. $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý