30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

376 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

752 lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

388 lượt thi 22 câu hỏi

372 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

744 lượt thi 22 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

368 lượt thi 22 câu hỏi

181 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

362 lượt thi 22 câu hỏi

234 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

468 lượt thi 22 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

194 lượt thi 22 câu hỏi

222 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

444 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (2;4)

B. $(- \infty; 0) .$

C. (0;2)

D. $(- 1; 2) .$

Lời giải

Chọn C.

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đồng biến trong khoảng (0;2)

Câu 2

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 - 3 x}{x + 1}$ là

A. $x = - 3.$

B. $x = - 1 .$

C. $y = - 3.$

D. $y = 4$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} \frac{4 - 3 x}{x + 1} = - 3, \lim_{x \to + \infty} \frac{4 - 3 x}{x + 1} = - 3.$

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang y = -3

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 4

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0

Lời giải

Chọn C.

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 4

Cho hàm số $y = e^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)

B. Tập xác định của hàm số là $D = ℝ .$

C. Hàm số có đạo hàm $y' = e^{x}, \forall x \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Lời giải

Chọn A.

Với $x = 1 \Rightarrow y = e .$ Vậy đồ thị hàm số không đi qua điểm A(1;0) Phương án A sai.

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

A. 2a

B. a

C. $2 \sqrt{2} a .$

D. $\sqrt{2} a .$

Lời giải

Chọn A.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng (ảnh 1)

Ta có $(A B B' A') / / (C D D' C') .$

\{\begin{cases} C D' / / (A B B' A') \\ A B' \subset (A B B' A') \end{cases} \Rightarrow d (C D'; A B') = d (C D'; (A B B' A')) = d (C; (A B B' A')) = C B = 2 a .

Câu 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $B A = a; B C = 2 a, B B' = 3 a .$ Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = 3 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $2 a^{2},$ đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $a^{3} .$

B. $6 a^{3} .$

C. $12 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) = m - 1$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (2; 4) .$

B. $m \in [2; 4) .$

C. $m \in (1; 3) .$

D. $m \in [1; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Thể tích của khối cầu có bán kính R là:

A. $\frac{4 π R^{3}}{3} .$

B. $\frac{4 R^{3}}{3} .$

C. $4 π R^{3} .$

D. $\frac{3 π R^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm $\int \frac{1}{x} d x .$

\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .

\int \frac{1}{x} d x = - \ln |x| + C .

\int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{x^{2}} + C .

\int \frac{1}{x} d x = - \frac{1}{x^{2}} + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Khối bát diện đều là khối đa diện loại

\{4; 3\} .

\{3; 4\} .

\{3; 3\} .

\{- 3; 3\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian Oxyz cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tọa độ vectơ $\vec{u}$ là

(2; - 3; 2) .

(2; - 3; - 2) .

(2; 3; 2) .

(- 2; - 3; 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. x = 5 là điểm cực đại của hàm số.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biểu thức $a^{\frac{8}{3}} : \sqrt[3]{a^{4}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $a^{\frac{9}{8}} .$

B. $a^{\frac{3}{4}} .$

C. $a^{4} .$

D. $a^{\frac{4}{3}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

A. $D = (2021; + \infty) .$

B. $D = (0; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) \ \{1\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = 2 x^{3} - 3 x + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} ?$

A. $F (x) = 3 x^{3} .$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} .$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

D. $F (x) = 2 x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập nghiệm S của bất phương trình $9^{x + \frac{1}{2}} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$

A. $S = \{- 1; 1\} .$

B. $S = (- 1; 1) .$

C. $S = [- 1; 1] .$

D. $S = (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6) .$ Tính thể tích V của tứ diện OABC.

A. V= 48 (đvđt).

B. V= 24 (đvđt).

C. V =8 (đvđt).

D. V =6(đvđt).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

d = 3.

B. $d = \frac{4}{7} .$

C. $d = - 11 .$

D. $d = - 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}$ l

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Số cách chọn đồng thời ra 4 người từ một nhóm có 11 người là

A. 44

A_{12}^{4} .

C.15

C_{11}^{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 0]$ là

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là

A. $x = 3.$

B. x =1

C. x =0

D. x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .$ Giá trị biểu thức P = M - m bằng

A. -1

B. 1.

C. $2020^{2021} + 1.$

D. $2020^{2021} - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho b là số dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{5} (5 b) = 1 + \log_{5} b .$

B. $\log_{5} (\frac{5}{b}) = 1 - \log_{5} b .$

C. $\log_{5} (b^{5}) = 5 \log_{5} b .$

D. $\log_{5} (\sqrt[5]{b}) = 5 \log_{5} b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình nón có bán kính r đường sinh l và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $2 π r h .$

B. $π r h .$

C. $2 π r l .$

D. $π r l .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 4)}^{- 2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x + 1)$

A. $ℝ \ \{\pm 2\} .$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{2\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Phương trình $4^{x - 1} = 16$ có nghiệm là

A. $x = 4.$

B. $x = 2$

C. $x = 5$

D. $x = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong hình bên.

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x}{x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 0; - 2), B (2; - 3; 1) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

A. $(3; - 3; 1) .$

B. $(- 1; 3; - 3) .$

C. $(1; - 3; - 3) .$

D. $(1; - 3; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. $18 π a^{2} .$

B. $\frac{9 π a^{2}}{2} .$

C. $36 π a^{2} .$

D. $9 π a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $a + 2 b + 2 c$ bằng

A. $\frac{25}{2} .$

B. $- \frac{25}{2} .$

C. 50.

\frac{27}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. -3

B. 0.

C. 5.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .$ Với mọi số thực $a \neq 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = \frac{1}{a} F (a x + b) + C .$

B. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = F (a x + b) + C$

C. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a x + b) + C$

D. $\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a + b) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d$ là các hệ số thực và $a \neq 0)$ có đồ thị f'(x) như hình bên.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} + 2 x) + 2021^{m} (\ln x - \frac{1}{x})$ nghịch biến trên $[1; + \infty) .$

A. 0

B. 1

C. 2020

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB= a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA= 2HB. Biết $A' H = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a. Biết $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi E là điểm thỏa mãn $\vec{S E} = \vec{B C} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng $60^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $a \sqrt{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có $S (2; 3; 1)$ và $G (- 1; 2; 0)$ là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA,SB,SC sao cho $\frac{S A'}{S A} = \frac{1}{3}; \frac{S B'}{S B} = \frac{1}{4}; \frac{S C'}{S C} = \frac{1}{5} .$ Mặt phẳng (A'B'C') cắt SG tại G'. Giả sử $G' (a; b; c)$ . Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{19}{4}$

B. $\frac{29}{4}$

C. 1

D. -14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn có chữ số ở hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13.

A. $\frac{1}{18} .$

B. $\frac{1}{36} .$

C. $\frac{1}{9} .$

D. $\frac{1}{72} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = (|\frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2}|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 9.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 4}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\max_{[0; 2]} y = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m < - 11.$

B. $m = - 12.$

C. $m > - 8.$

D. $m < - 8.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a. Gọi M,K lần lượt là trọng tâm tam giác $S A B, S C D; N$ là trung điểm của BC. Thể tích tứ diện SMNK bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{27} .$

B. $\frac{a^{3}}{27} .$

C. $\frac{4 a^{3}}{27} .$

D. $\frac{8 a^{3}}{27} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x + 3 - \frac{m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty) ?$

A. 3.

B. 2.

C. 8.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình nón có chiều cao bằng 3a biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. $15 π a^{3} .$

B. $9 π a^{3} .$

C. $\frac{45 π a^{3}}{4} .$

D. $12 π a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 0$ ?

A. 2020.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2021.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{\sin x} .$ Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 0.$ Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = e^{F (x)}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{2 π}{3}]$ bằng

A. 3.

B. $\frac{1}{3} .$

C. $7 - 4 \sqrt{3} .$

D. $7 + 4 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2021 x}{{(x^{2} + 1)}^{2022}}$ và thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{2} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

A. $\frac{1}{2} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

\frac{\sqrt{61}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình $f (3 \sin x) = 3 |\cos x|$ trên khoảng $(0; \frac{9 π}{2})$ là

A. 16.

B. 17.

C. 15.

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý